选修34基础课时1

[高考导航]考点内容要求说明高考命题实况命题热点2014Ⅰ卷2014Ⅱ卷2015Ⅰ卷2015Ⅱ卷简谐运动Ⅰ(1)简谐运动只限于单摆和弹簧振子；(2)简谐运动的公式只限于回复力公式；图象只限于位移－时间图象；(3)光的干涉限于双缝干涉、薄膜干涉

(1)机械运动的特点及规律；(2)波速、波长、频率间的关系；(3)波动图象与振动图象综合问题及波的多解性问题；(4)用单摆测定重力加速度；(5)对光的折射、不同色光的折射率、全反射的考查；(6)光的干涉、衍射、偏振现象的考查；(7)测定玻璃的折射率、双缝干涉测光的波长；(8)麦克斯韦电磁理论、电磁波，相对论的两个基本假设简谐运动的公式和图象Ⅱ

单摆、单摆的周期公式Ⅰ

受迫振动和共振Ⅰ

机械波Ⅰ横波和纵波Ⅰ

横波的图象ⅡT34(1)6分T34(1)5分T34(2)10分T34(2)10分波速、波长和频率(周期)的关系Ⅱ

波的干涉和衍射现象Ⅰ

多普勒效应Ⅰ

光的折射定律Ⅱ

T34(1)5分折射率Ⅰ

T34(2)10分

全反射、光导纤维ⅠT34(2)9分

光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ

T34(1)5分

变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播Ⅰ

电磁波的产生、发射和接收Ⅰ

电磁波谱Ⅰ

狭义相对论的基本假设Ⅰ

质速关系、质能关系Ⅰ

相对论质能关系式Ⅰ

实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

实验二：测定玻璃的折射率

实验三：用双缝干涉测量光的波长

T34(1)5分

基础课时1机械振动知识点一、简谐运动单摆、单摆的周期公式1.简谐运动

(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向__________的回复力作用下的振动。(2)平衡位置：物体在振动过程中_______为零的位置。(3)回复力①定义：使物体返回到_________的力。②方向：总是指向_________。③来源：属于______力，可以是某一个力，也可以是几个力的

_____或某个力的______。平衡位置回复力平衡位置平衡位置合力分力效果 (4)简谐运动的特征 ①动力学特征：F回＝_____。 ②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。 ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。2.简谐运动的两种模型－kx模型弹簧振子单摆示意图弹力原长重力知识点二、简谐运动的公式和图象1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝_____，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝___________，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。2.简谐运动的图象(1)从_________开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1甲所示。图1－kxAsin(ωt＋φ)平衡位置 (2)从___________开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图1乙所示。知识点三、受迫振动和共振1.受迫振动

系统在_______作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于________的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)___关。2.共振

做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者_____时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图2所示。图2最大位移处驱动力驱动力无相等[思考判断](1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。(

)(2)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零。(

)(3)单摆无论摆角多大都是简谐运动。(

)(4)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(

)(5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(

)答案(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×考点一简谐运动的五个特征1.动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3.运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4.对称性特征：(2)如图3所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5.能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。图3【例1】

[2013·新课标全国卷Ⅱ，34(1)]如图4，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”、“<”或“＝”),T________T0(填“>”、“<”或“＝”)。图4答案<

<【例2】

(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为(

)A.0.53s

B.1.4s

C.1.6s

D.3s答案

AC方法提炼分析简谐运动的技巧：(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。图5A.该弹簧振子的振幅为1mB.该弹簧振子的周期为1sC.该弹簧振子的最大加速度为10m/s2D.该弹簧振子的最大速度为2m/s答案

BC考点二简谐运动的规律及图象1.简谐运动的数学表达式x＝Asin(ωt＋φ)2.振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。【例3】

(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图6所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是(

)图6答案

AC【变式训练】2.(多选)(2016·浙江瑞安测试)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图7所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则(

)图7A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0～4s内振子做了1.75次全振动D.在0～4s内振子通过的路程为3.5cm解析由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F＝kx＝20×0.25N＝5N，方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由图可读出周期为2s，4s内振子做两次全振动，通过的路程是s＝2×4A＝2×4×0.5cm＝4cm，C、D错误。答案

AB考点三单摆周期公式的应用【例4】如图8所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：图8(1)小球由M至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化(定性说明)?(2)若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测得小球A由P到达Q所需时间为Δt，则小球由Q至N的最短时间为多少？【拓展延伸】

在【例4】中若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧左侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？【变式训练】3.(多选)如图9所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时(

)图9A.相间隔的时间为4t B.相间隔的时间为2tC.将仍在O处相碰

D.可能在O点以外的其他地方相碰答案

BC图10【例5】

[2015·天津理综，9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。 ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 ②如图11所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。图11解析①在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C。【变式训练】4.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图12甲所示，可读出摆球的直径为________cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。图12(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图12乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)。(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图13丙，此图线斜率的物理意义是(

)(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小(

)A.偏大

B.偏小

C.不变

D.都有可能答案(1)2.06

(2)2.28

(3)C

(4)C1.如图13所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是(

)图13A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s，振幅是10cmC.经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm解析振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，选项A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20cm，所以两次全振动中通过的路程为40cm，选项C错误；3s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30cm，选项D正确。答案

D2.如图14所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为(

)图14A.1Hz

B.3HzC.4Hz

D.5Hz解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率.弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。答案A3.(多选)如图15所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量相等。则(

)图15A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2C.