小学数学-用比例知识解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《用正比例解决实际问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级上册)》49～50页[教学目标]1.结合汽车运输啤酒的情境，能准确找出两种相关联的量，正确判断两种相关联的量成正比例关系，准确列出比例式并解答，掌握用正比例解决实际问题的方法。2.在解决简单实际问题的过程中，学会梳理信息的方法，培养分析问题、判断和推理的能力。3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。[教学重点]掌握用正比例的方法解决实际问题。[教学难点]能正确判断两种相关联数量成正比例关系。[教学准备]多媒体课件、微课、任务单。[教学过程]一、任务驱动，明确目标师：同学们，为了更好地锻炼自身的综合实践能力，将所学知识应用于实际生活中，提高自身数学素养，咱们班本周组织了一次综合实践活动。其中一项任务是：运用你所学的知识，看看你能找到一个快速测量旗杆或建筑物高度的方法吗？带着这个驱动性学习任务，让我们一起探索——《用正比例解决实际问题》。首先，让我们明确本节课的学习目标，希望同学们通过学习掌握用正比例解答相关实际问题的方法，学会对数据进行整理和分析，运用正比例的方法解答相关实际问题。二、创设情境，激趣导入师：同学们，这几天我们一直在啤酒厂参观，通过解决啤酒厂的数学问题，我们了解到很多关于比例的相关知识。这节课让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，看看你能收获哪些知识？瞧，装运车间的工人们正在装运啤酒呐，请同学们仔细观察情境图，你从中发现了哪些数学信息？眼光好亮，你说。生：2个箱子能装24瓶啤酒，现在有480箱啤酒。师：非常棒，这位同学观察到了3个重要的数学信息，大家根据这些数学信息，提出什么数学问题？预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？师：你提的数学问题真棒，很有挑战性，请坐。教师根据学生的提问，进行板书。【设计意图】通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。三、温故知新，用正比例解决问题（一）独立思考，完成任务师：480瓶啤酒需要多少个箱子？请同学们独立思考，利用以前学过的知识完成任务单的任务一。学生独立完成任务一。师：哪位同学说说你的想法？预设1：利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）；预设2：先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）；这两位同学都是利用算式的方法解决这个问题，真不错。我们上节课学了正比例的知识，能不能用正比例的相关知识解决这个问题？(二)小组合作，感知策略师：为了帮助大家更好的解决这个问题，老师给大家提供了3个任务。温馨提示：

1.整理信息：先整理条件和问题，找出题目中两个相关联的量？

2.判断关系：啤酒的总瓶数与箱数成什么比例关系？为什么？

3.列式解答：根据你分析出的比例关系，写出比例，并解比例。师：大家在做任务之前，请同学们认真读任务要求。要求：小组合作，感知策略，完成任务二。（时间5分钟）

做：先独立思考，完成任务单的任务二。（时间2分钟）

说：按照5、4、3、2、1号顺序发言，互相补充修改。

示：选取1位发言人，1位补充发言人。学生按要求完成任务。（三）探究新法，形成策略学生交流预设：我们小组先列表整理条件和问题，24瓶2箱480瓶？箱通过梳理信息发现，两个相关联的量是啤酒的总瓶数和箱数。因为，所以啤酒的总瓶数与箱数成正比例关系。解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x24x=480×224x÷24=960÷24x=40答：装480瓶啤酒需要40个箱子.1.梳理两种相关联的量师：用正比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？预设：啤酒的总瓶数和箱数。（板书：相关联的两种量：啤酒的总瓶数和箱数）师：啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？预设1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。预设2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。2.探究用比例解题的方法师：24：2求出的是什么？480：x呢？预设：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数。师：480和24都表示啤酒的总箱数，2和x表示箱数，所以正因为24：2和480：x都是表示每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：24：2=480：x小结：我们在用比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？预设1：看两种相关联的量要成正比例关系。预设2：a.整理信息（箭头、列表）b.判断关系。c.列式解答。【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行正确建构模型，并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法，做知识铺垫。四、巩固应用1.2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。2.“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？（用比例解，只列式不计算）关注学生正确找出成正比例的两个量：速度一定，路程与时间成正比例）学生自主完成，集体交流。【设计意图】通过将信息窗稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。五、完成驱动性任务把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？提示学生实际长度与影子长度成正比例关系。（微课启发）学生自主完成，集体交流。师：从题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？【设计意图】通过回扣驱动性学习任务，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法，并将所学知识应用于实际生活中。六、课堂小结师：通过这节课的学习，相信同学们对用正比例解决实际问题的方法有深刻的体会，请你畅所欲言，谈谈本节课的收获？预设：应用正比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成正比例关系，然后根据正比例的意义列出方程。即整理信息——判断关系——列式解答。本节课我们从现实问题出发，针对装480瓶啤酒需要多少箱这个问题，采用多种方法解决，并探索了用正比例解决问题的方法，从而解决快速测量旗杆或建筑物高度的实际问题。【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心。七、作业布置师：最后请同学们完成基础性作业，任务三得到两颗星及以下的同学完成补救性作业，学有余力的同学完成拓展性作业。这节课我们就上到学，同学们，下课！【设计意图】作业分层设计，充分考虑道不同层次学生的需求，实现因材施教，达到温故知识的效果。[板书设计]《用正比例解决实际问题》学情分析《用正比例解决问题》这部分内容是在学生对比例的意义、比例的基本性质有了一定建构基础和掌握了正、反比例的意义的前提下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力，但在解决实际问题时，还需进一步培养学生的分析问题、判断和推理能力。一、学生已有的1.知识基础：学生已经学习了比例的意义、基本性质、正比例和反比例的意义，会判断两种量成正比例还是反比例，有一定的知识基础。2.生活经验：学生在生活情境中经常见到装运货物等具体情境。3.策略经验：学生具备一定的抽象思维，能将生活中的问题用方程解决。二、学生未知的用正比例解决问题的方法和步骤。三、困难障碍1.对正比例的量、关系式理解不深入，解决问题时不会灵活运用。2.针对应用题目读题不透彻分析题意时，不能准确判断正比例，列方程就出现困难。四、差异分析1.80%的学生能掌握用正比例解决问题的方法，20%的学生用正比例解决问题的方法还不理解，可采取小组合作交流与教师讲解相结合。2.不同学生的认知发展水平和已有的生活经验不同，学习水平不同。六年级的学生有一定的分析、判断和推理能力，如果可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点。《用正比例解决实际问题》效果分析本节课的设计紧紧围绕“学为中心，主动发展”的理念，基于学情分析、教材理解和数学学科核心能力培养的要求，构建以问题为导向的教学模式。精准定位认知起点，科学把握重难点，以问题引领的方式，让学生主动发问，合作交流，在智慧碰撞中进行扎实而灵动的研究与探索。用正比例解决实际问题是问题解决中难度较大的一个知识点。教材把这部分内容安排在学生掌握比例的意义、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例的意义的基础上学习本节课的知识。学生在以前的问题解决中习惯用算式的方法解决，这是学生第一次接触用正比例解决问题，但是学生在信息窗2学习正比例的意义一课中学会了判断成正比例的量，因此设计中我直面并尊重学生这个认知起点，以3个任务引导学生用正比例解决问题，学生在解决问题的过程中，独立思考和合作学习中探索新知，对问题进行充分的交流和讨论。然后设计简单具有对比性、层次性的有效练习，在举一反三的练习中巩固用正比例解决问题的方法。1.经历过程，感知用正比例解决问题的方法在探究新知环节，出示的三个任务“①整理信息：先整理条件和问题，找出题目中两个相关联的量；②判断关系：啤酒的总瓶数与箱数成什么比例关系？为什么；③列式解答：根据你分析出的比例关系，写出比例，并解比例”。通过层层探究三个任务，学生明确用正比例解决问题的步骤和方法，还明晰了每一步的目的，充分感受到解决问题的策略，构建用正比例解决问题的模型，较好地达成本节课的教学目标。2.举一反三，领悟用正比例解决问题的本质。通过对比练习、提升练习、完成驱动性学习任务、分层练习等多样化的评测练习，进行巩固强化，让用比例解决问题的方法了熟于心，。通过语言描述进行整理信息、分析判断，列式计算，提高了学生的数学语言表达能力，有助于逻辑思维的提升。3.闭环设计，将所学知识学以致用。本节课的亮点在于以“如何快速测量旗杆或建筑物高度的方法”这个实际问题作为驱动性学习任务，经过课堂学习和探究，学生掌握用正比例解决问题的方法后，再回扣到驱动性学习任务，利用本节课所学知识解决找到快速测量旗杆或建筑物高度的方法，实现了闭环式的教学设计，引导学生将所学知识学以致用。《用正比例解决实际问题》教材分析本节课是义务教育教科书数学·青岛版教材小学数学六年级下册第三单元《比例》信息窗4第49--52页的内容，是小学数学数与代数中的学习内容，本节课是本单元最后一个课时，它是在学生学习了比例的意义、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例的意义内容的基础上展开教学的。信息窗中情境图呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题；通过本信息窗的学习，学生会用正比例知识解决实际问题。本信息窗是整个单元结束课，主要是利用前3个信息窗的知识来解决实际问题，同时能够亲身感受数学与生活的紧密联系。知识储备：知识经验：比例的意义、基本性质、解比例、正反比例的量。课时内容：1.在学过正反比例的意义和性质的基础上进行练习。2.比和正比例知识的综合运用。后续铺垫：为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。《用正比例解决问题》任务单班级：姓名：一、学习目标：1.掌握用正比例解答相关实际问题的方法。2.学会对数据进行整理和分析——箭头、表格。

3.运用正比例的方法解答相关实际问题。二、课上任务：2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。需要多少个箱子？任务一：独立思考，解决问题。【写一写】尝试用以前学过的知识解决这个问题。(列综合算式，不计算。)方法1：方法2：任务二：用正比例解决问题。《用正比例解决实际问题》课后反思本节课是义务教育教科书数学·青岛版教材小学数学六年级下册第三单元《比例》信息窗4第49--52页的内容，是小学数学数与代数中的学习内容。本节课是本单元最后一个课时，它是在学生学习了比例的意义、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例的意义内容的基础上展开教学的。信息窗中情境图呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题；通过本信息窗的学习，学生会用正比例知识解决实际问题。本信息窗是整个单元结束课，主要是利用前3个信息窗的知识来解决实际问题，同时能够亲身感受数学与生活的紧密联系。学生在以前的学习中，积累了一定的分析、判断和推理能力。本节课，通过引导学生用以前算式解决问题的过程中，让学生充分感受到了解决问题策略的多样性。在此基础上，通过3个任务的探究，引导学生独立思考、小组合作，将课堂的主动权还给学生，让学生进行充分的探讨和交流，从而帮助学生构建用正比例解决问题的方法和步骤。通过对比练习、提升练习、课后分层练习进一步巩固用正比例解决问题的方法，在练习中巩固并内化知识。课堂上，我着力于引导学生如何判断两个量成正比例关系，强化根据正比例关系写出比例，抓住了本节课用方程解决问题的本质，取得了很好的教学效果。整节课，以现实问题为导向，基于数学情境，提出数学问题，通过任务驱动，引导学生构建用正比例知识解决问题的方法，举一反三的练习，强化的方法的巩固，最终实现将所学知识应用于实际生活中。设计匠心独具，把课堂还给了学生，充分体现了学生为主体，教师为主导的作用，学生的数学学习不再是简单模仿和机械训练的过程，而是充满智慧的探求和创造过程。课堂中尽管进行了独立思考和合作探究，留给学生充分的探究时间，但是仍有小部分学生对于用数量关系写出比，用比值相等写出比例这部分内容掌握得还不扎实，导致写比的时候，前项和后项位置颠倒，这是学生在课上和课后所反应出的问题。课后反思出现上述问题的原因是教学设计不够合理、完善，没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。小部分学生的分析、判断和推理能力还有所欠缺，尽管也有老师和其他学生的示范，但仍然不能独立说出每一步表示的含义和目的。因此，在课堂教学中，学生做完练习后，应加强学生对题目分析能力的练习，同桌互说，小组内交流，多种方式帮助学生形成良好的逻辑思维和分析解决问题的能力。能做出来不一定能说出来，但是能说出来就一定能做出来，在以后的教学中要多注重学生对解决问题过程的阐述，学生在表达的过程中无形中也学会了解决问题的方法。一节好课需要教师在准确把握了学生学情和教材分析的基础上，精心设计出来的。通过反思我们发现问题，解决问题，不断在路上，更好地设计教学，让学生学有趣有用有温度的数学，成为学生的重要他人。《用正比例解决问题》课标分析《用正比例解决问题