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文档简介

等差数列与等比数列（一）

授课人南京五中张志超考试内容与要求1.数列的有关概念.A级要求.

2.等差数列.C级要求.3.等比数列.C级要求.

等差数列等比数列

定义通项公式前n项和公式性质1性质2an+1-an=d(d是常数)（q≠0是常数）an=a1+(n-1)dan=a1qn-1Sn=na1+dSn=Sn=na1(q=1)或若a,b,c成等差数列，则2b=a+c.若a,b,c成等比数列，则b2=ac.若m+n=p+q,则am+an=ap+aq若m+n=p+q,则aman=apaq

课前预习

1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=_________.

2.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1

，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为___.

3.设等比数列{an}中

a1+a2＝3,a2+a3＝6，则a7=____.

4.等比数列{an}中，若a2=1，a5=8,则a1a2+a2a3+…+anan+1=______.例题1、设{an}是一个公差d≠0的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1,a2,a4为等比数列{bn}的前3项.

（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{bn}的通项公式bn

；（3）求数列{anbn}的前n项和Tn.例题2、等差数列的前项和为Sn，a1=1+S3=9+3，（1）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn

；（

2）设(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．小结：1.

基础知识：记住等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式.2.基本方法：掌握利用方程（组）求基本量的方法,并注意“整体化方法”在解决具体问题中的应用.3.注意反证法在探索性问题中的应用.

练习反馈

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=___.

2.等差数列{an}中，a2+a3=4,a3+a5=10,则数列前10项和为____.

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2=____.

4.等比数列{an}中，a2=9,a5=243,若它的前n项和为Sn

，则S4=____.5.数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n∈N+),λ是常数.（1）当a2=－1时,求λ的值；（2）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公示；若不可能，说明理由.6.设无穷等差数列{an}前n项和为Sn,(1)若首项a1=1.5,公差d=1,求满足Sk2=(Sk)2(2)求所

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