小学数学-四 认识多边形教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE7PAGE《智慧广场—重叠问题》教学设计教学内容：小学数学四年级下册89-90页教学目标: 知识与技能：1．亲历集合思想方法的形成过程．初步理解集合知识的意义。2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法．能解决简单的重叠问题。过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重叠部分，解决生括中的问题。情感、态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑、乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重叠问题。教具、学具：多媒体课件、呼啦圈、小纸片、记号笔学习任务学习任务亲历集合思想方法的形成过程．初步理解集合知识的意义。借助直观图理解集合图中每一部分的含义。通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。评价标准（最高）正确理解集合知识的意义。准确说出集合图每一部分的含义。运用计算的方法，正确的解决简单的重叠问题。教学过程：谈话导入：欢迎大家进入今天的数学课堂，同学们，趁着现在还没有上课，我们先来玩个猜猜看的游戏，好吗？（好）同学们，可要把眼睛瞪大了仔细看：（课件展示）一对父子加一对父子一共等于几个人？（指名说：4个）为什么是4个呢？（因为一对父子是2个人，再加一对父子就是4个人）你解释的真清楚的，请坐！那接下来可到了验证奇迹的时刻了，请同学们再把眼睛瞪大仔细看：（展示带头像的课件）一共有几人呢？（3人）本来是4人怎么变成了3人，哪3个人呢？（爷爷、爸爸和儿子）问题出在哪？（爸爸身上）怎么出现在爸爸身上了？（课件）（爸爸他既是爸爸又是儿子）爸爸出现了几次？（2次）哦，爸爸重复出现了，所以这里应该一共有3个人。也就是说一对父子加一对父子可能是4个人，也可能是3个人，当什么时候是3个人呢？（当爸爸重复出现时就应该是3个人。）同学们觉得好玩吗？（好玩）！想不想再玩一个游戏？（想）一、导入谈话：老师小时候经常玩一个叫抢板凳的游戏，今天就请同学们也体验一次抢板凳的游戏。有没有同学愿意贡献一下自己的小板凳？（选取两名贡献板凳的同学并邀请他们参加游戏）同学们参与游戏的积极性很高，我们就用猜拳的办法再选取1名同学来参加猜拳游戏（选出4名同学进行猜拳）。探究新知学习任务学习任务亲历集合思想方法的形成过程．初步理解集合知识的意义。评价标准（最高）正确理解集合知识的意义。1、师：同学们喜欢玩游戏吗？师：我们先来玩抢凳子，需要请3个同学。（教师故意先请2人，发现少一人，没办法玩，再叫4个人上来，多了三个人，公平起见，4人猜拳决定谁参加）师问：刚才参加了抢凳子游戏的有几个人?参加了猜拳游戏的有几人？一共有几个人参加了游戏？（疑问:3+4不是等于7吗?怎么3+4=6呢？再数怎么只有6个人）（体验“重复”）师：为了更清楚的理解算式，让我们借助圆圈来看一下好吗？一个圆圈表示一个游戏活动，标上“抢凳子”、“猜拳”。让参加了游戏的学生把姓名分别拖放到相应位置。学生上台操作，只参加了一个游戏活动的学生的只能拖放到对应的游戏圈内。（得到“只”{板书}）当既参加了抢凳子又参加了猜拳的学生不知自己的姓名怎么拖放时，请其他同学帮忙，共同创造出韦恩图。引出韦恩图。（出示介绍）你们知道吗，这个图是一个名叫韦恩的数学家创造出来的。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!（对能正确理解集合知识意义的同学及时给予积极评价）学习任务学习任务借助直观图理解集合图中每一部分的含义。评价标准（最高）准确说出集合图每一部分的含义。读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图。分别说出图中每一部分的意思。【结合课件用关联词说出韦恩图的5部分各部分的意思】数形结合，解决问题：师：你能从图中找出算式的这些数？分别表示什么?看着韦恩图，你还能想到什么算式？整理并理解算式的意思。方法1:3+4-1=6(人)【强调是几人重复就减几（突出强调这个算式）】方法2:2+1+3=6（人）【说明每个数代表的意思】方法3:3-1+4=6(人)方法4:4-1+3=6（人）……小结：同学们发现了数学问题，并想办法用这个韦恩图帮助我们解决了问题。这也就是我们今天所研究的重叠问题。以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解。师：我们来做个班级小调查，调查一下我们班有多少同学的爸爸抽烟，有多少喝酒，（要求：家里来客人偶尔抽一次烟不算抽烟，逢年过节偶尔喝一次酒不算喝酒），爸爸抽烟的同学请举手，爸爸喝酒的同学请举手。师：你为什么举了两次手？生：因为我爸爸既抽烟又喝酒。师：还有这样的爸爸，这样的爸爸是好爸爸还是坏爸爸?生：坏爸爸。师：坏爸爸放到哪个位置？生：韦恩图中间重叠的地方。师：选一个没举手的同学提问，为什么你刚才没举手？生：我爸爸既不抽烟也不喝酒。师：这样的爸爸是好爸爸还是坏爸爸？生：好爸爸师：好什么？好爸爸没位置了。生:师:把我们班同学的爸爸们框起来，好爸爸在哪个位置？生：在方框里面，韦恩图外面。师：希望抽烟喝酒的爸爸早一点出圈成为好爸爸。（强掉关联词既...又...，借此准确表达韦恩图各部分之间的含义）归纳总结，提炼方法学习任务学习任务通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。评价标准（最高）运用计算的方法，正确的解决简单的重叠问题。师：大家对重叠问题已经有了很深的了解了，我来考考大家：根据学校的通知，四年级4班要选拔10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。请同学们想一想四年级四班可能有多少人参加社会实践活动？请同学们快速地在小组内讨论一下。学生小组讨论师：可能有多少人呢？我们结合图来看一下。生：19人师：在什么情况下一共有19人呢？生：没有人重复的时候。师：也就是0人重复，怎样列算式呢？生：10+9=19（人）师：还有可能几人重复？（1人）当1人重复时，一共有几人？（18人）怎样列算式？10+9-1=18（人）师：还有可能——2人重复，当2人重复时，该怎样列算式呢？生：10+9-2=17（人）师：还有可能——3人重复，当3人重复时，怎样列算式呢？生：10+9-3=16（人）师：请同学们想一想最多可能几人重复呢？生：9人师：为什么最多可能9人重复？生：因为参加小交警的有9人。师：请同学们仔细观察这两个圈，你发现了什么？生：大圈套小圈师：在数学上，我们把这种关系称为包含关系。师：当9人重复时，该怎样列算式？生：10+9-9=10（人）师：也就是说四年级四班可能有10——19人参加社会实践活动。师：仔细观察算式，你有什么发现？生：重复几个人就减掉几个人。师：这些算式有什么共同点？生：共同点：都有10+9师：10+9表示什么？（表示一共的人数）-1表示什么？（表示减去重复的1人）-2呢？……-9呢？师小结：通过观察，我们发现在求四年级四班可能有多少人参加社会实践活动时，都是用总人数减去重复的人数。师：刚才我们在求四年级一班一共有多少人参加社会实践活动时，也是用总人数减去重复的人数。师：请同学们想一想，像这样的两部分有重复的重叠问题该怎样解决呢？小组的同学先讨论一下（1）学生讨论（2）汇报（3）师小结：也就是说当两部分有重复时，就从和中减去重复的部分。三、巩固新知师：接下来我们做一个小练习，巩固一下我们这节课所学的知识。（课件出示）谁能给大家读读这道题的信息和问题？（学生读）请同学们在练习本上列式计算。（学生独立列算式）找生板演算式。师：同学们写完了吗？（写完了）一起来看黑板上同学的方法：7+3-1=9（只）7+3表示什么？（总只数）1表示什么？（有一只动物重复了）师小结：其实这道题，我们在一年级的时候就解决过了，只是当时我们用的是数的方法，先数左边的，再数右边的，然后加上中间的就能算出一共的。而这节课我们利用我们所学的新知识又一次解决了这个问题，同学们请看，我们的数学是多么奥秘多么神奇！四、归纳总结好了，同学们，不自不觉中这节课已接近尾声，我们回过头来看看，这节课我们主要学习了什么？（重叠问题）那这节课我们又经历了怎样的学习过程呢？一起看：这节课我们玩了一个抢板凳的游戏，并在游戏中发现了重叠现象，通过操作探索我们认识了韦恩图，利用韦恩图我们解决了重叠问题并在班级做了一个小调查，在延伸出的四（4）班的问题中，我们总结出了解决重叠问题的方法，并将所学的知识又应用到了现实生活中。希望同学们在以后的学习中，都能像这节课一样学以致用，并能以本节课所学的重叠问题为基础去继续研究更深奥的集合问题。板书设计:重叠问题当两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。可以说本节课是以前知识的一个精炼提升。效果分析：从现场学生活动的完成情况和回答问题的正确率来看，这次教学是比较成功的，学生的数学思维得到了启迪和有效发展，能初步运用集合思想解决简单的实际问题。其中有几个片段让我记忆深刻：1．教学环节“重叠”概念的形成经过了3个阶段，从具体表象出发，循序渐进，逐渐抽象，使学生的数学思维得到有效拓展和提升，达到一个新的阶段，从而引导学生思维逐步“数学化”。老师先选4名同学参加猜拳游戏，胜利的1人与另外2名同学参加抢板凳的游戏。结果遇到问题，而总人数并不是分别参与这两个游戏的人数之和，引起学生的认知冲突。接着让玩不同游戏的学生分别站进两个呼啦圈中，表示出玩不同游戏的人数，引导学生从特殊的重叠问题演变成一般的韦恩图，衔接自然。这时候，学生可以直观形象地看到有同学既参加了猜拳游戏又参加了抢板凳的游戏，初步渗透“既参加……又参加”、“参加”与“只参加”的区别。同时，让学生初步体会到了两个不同集合中会有重复部分，初步建立“参加猜拳游戏的同学”、“参加抢板凳游戏的同学”、“只参加猜拳游戏的同学”、“只参加抢板凳的同学”、“既参加猜拳游戏又参加抢板凳游戏的同学”等5个集合。2．分层练习，巩固提升。在学生认识了韦恩图，还借助韦恩图完成了学生爸爸是否抽烟喝酒的小调查活动，又设计了具开放性且挑战性的题目：10人参加小记者，9人参加小交警，想一想四年级一班可能有多少人参加社会实践活动？从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，在自主探索、交流的基础上，初步领会并总结了重叠问题的算法。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。学生在一种民主、和谐、轻松的学习氛围中通过合作交流以及独立思考后，发现集合里面的重复问题，再在现实生活中解决集合的重复问题。通过解决问题，让学生体会到了“集合”这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。让学生在不知不觉中把数学知识“带”进生活实际，体验到在生活中处处有“数学”，学生的思想也获得了新的发展。教学反思：《重叠问题》是小学四年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。本节课教材中借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，从而掌握利用集合的思想方法来解决简单的实际问题的方法。课程实施后我有如下几点体会：一、创设问题情境，设置认知冲突。“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。课前谈话时，我让学生通过参加猜猜看的游戏，发现：一对父子加一对父子可能是4个人，但当爸爸重复出现时就变成了3个人。让学生初步感知了重叠问题。接着我又设置了另一个游戏活动，通过抢板凳的游戏让学生发现冲突的矛盾点，然后让学生利用呼啦圈想出两全其美的办法，并抽象成韦恩图，从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。二、注重知识的形成过程，让知识的理解水到渠成。本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学习经验。接着，借助社会小调查，调查学生的爸爸们抽烟喝酒的情况。激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。三、在教学过程中注重学生思维的严密性

特别是在解读集合图时，让学生充分理解“既……，又……”的含义。反思今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了韦恩图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的韦恩图后。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵。并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。学生在一种民主、和谐、轻松的学习氛围中通过合作交流以及独立思考后，发现集合里面的重复问题，再在现实生活中解决集合的重复问题。通过解决问题，让学生体会到了“集合”这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。教材分析：“集合问题”是新教材新增内容，目的是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。集合思想对四年级学生而言既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习重复过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。是小学阶段最初集合思想教学。本节课是利用4名学生猜拳，胜利者与另外2人（共3人）参加抢板凳的活动，分别列出参加猜拳游戏和参加抢板凳的学生人数，而总人数并不是分别参与这两个游戏的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，让学生利用呼啦圈把这两个活动的关系直观地表示出来，可以很清楚地看出，有1名同学既参加了猜拳游戏又参加了抢板凳的游戏，所及计算总人数时只能计算一次。从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的办法解决问题，为后继学习打下必要的基础。测评练习班级_________姓名________等级__________2．井有多深？3．课标分析：《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体