面向机场出租车司机选择决策的数学模型

面向机场出租车司机选择决策的数学模型摘要出租车是机场客运交通中具有较高通达性与舒适性的客运方式，然而机场出租车司机“决策难”问题普遍存在。如何为出租车司机提供最优决策，是城市化进程及和谐客运交通发展亟待解决的热点问题。本文基于合理简化假设的基础上，建立决策模型，研究出租车司机决策相关因素，收集相关数据，分析模型的合理性，合理设置确保乘车效率最高的“上车点”，给出基于收益均衡的短途载客再次返回的优先安排方案。首先，通过出租车司机决策的多种影响因素分析，综合考虑乘客数量的变化规律与某时间段到达的航班数量和机场蓄车池出租车数量的确定性，及不确定因素，分析出租车司机的收益与载客所需等待时间的相关性，借助层次分析法，计算出租车司机决策相关因素的影响权重并将其视为决策系数，根据加权求和或求差求得的决策系数值，将出租车决策问题归结为动态规划的0-1背包问题，建立出租车司机选择决策模型，进而根据动态规划算法给出司机的选择策略。其次，根据获取的上海市虹桥国际机场出租车相关样本数据，并对其进行预处理及过程函数求解，确定代表旺季和淡季的9:00-15:00时间段内影响出租车司机决策的相关数据，代入问题一所建立的出租车司机选择决策模型，在此基础上与实际GPS行车数据进行比较计算其符合度为91.6%，得出决策模型具有一定的合理性，通过决策系数影响权重的计算结果得出，天气因素权重为0.4505，蓄车池出租车数量和载客所需等待时间的权重均为0.2107，表明模型对这三个因素具有较高的依赖性。再次，基于乘车区拥有两条并行车道的前提，综合考虑乘车区设置“上车点”的单点式、多点纵列式及多点并列式三种方案，通过对车辆和乘车人数数量以及排队空间大小进行界定，根据各方案的优劣初步筛选出多点纵列式和多点并列式为符合题设要求的“上车点”设置方案，建立M/M/C/∞/∞/FCFS排队模型，将乘车效率量化为乘客的平均等待时间，等待时间越少则乘车效率越高，通过对多点纵列式方案用MATLAB进行求解得到需要设置三个“上车点”，乘客平均等待时间为0.5494（t），而对多点并列式进行求解得到乘客平均等待时间为0.6715（t），通过对比分析将多点纵列式排队服务方案确定为最佳选择，设置三个“上车点”能使得乘车效率最高。最后，综合考虑长途出租车和短途出租车两种类型，确定出租车收益由载客收益、油耗、时间成本决定，将收益均衡定义为单位时间内短途载客的出租车与长途载客的出租车收益相同。给予短途载客再次返回的出租车一定的“优先权”等同于对短途车进行时间成本补贴，使短途车和长途车达到收益均衡，得到有关长途车和短途车等待时间关系的方程组，求解出短途载客再次返回机场的出租车等待时间需比正常排队车辆少1.0027小时可使其收益均衡，得知“优先”安排方案具有可行性。关键词：层次分析动态规划0-1背包排队模型收益均衡

一、问题重述伴随我国经济的高速发展及城市化进程的不断推进，出租车作为机场公共交通系统的重要组成部分，受到机场旅客的喜爱。国内大多数机场的送客通道和接客通道是分开的，出租车司机将乘客送到机场后都会面临两个选择，一个选择是去蓄车池排队等候载客返回市区，另一个选择是直接空载返回市区拉客。如果送客到机场的出租车司机前往到达区排队等待载客返回市区，则需要付出一定的时间成本；如果直接放空返回市区拉客，将付出空载费用和可能损失潜在的载客收益，致使机场出租车司机“决策难”问题更为突显[1-3]。通常司机的决策与其个人的经验判断有关，但是在实际中还有很多确定和不确定因素会影响司机的决策，这些因素关联关系各异，影响效果也不尽相同。如何确定影响出租车司机决策的相关因素，分析其决策模型的合理性，合理设置“上车点”，研究可行的“优先”安排方案等，是机场客运交通亟待解决的关键点[4-5]。(1).考虑影响出租车司机决策的不同因素，根据机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，给出司机的选择策略。(2).我们需要收集某机场及其所在城市出租车的相关数据，探索出租车司机的选择方案，完成模型的合理性分析及其对相关因素的依赖性分析。(3).基于出租车排队载客和乘客排队乘车的情况，在机场“乘车区”有两条并行车道的基础上，设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。(4).综合考虑机场的出租车载客收益与载客行驶里程的相关性，及乘客不同目的地，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客的规则。管理部门拟对短途载客再次返回的出租车给予一定的“优先权”，确保这些出租车的收益尽量均衡，给出一个可行的“优先”安排方案。二、问题分析出租车是大多数乘客下飞机后前往市区或周边目的地的主要交通工具之一，基于国内多数机场将送客与接客通道分开的布局，送客到机场的出租车司机往往面临前往到达区排队等待载客返回市区，及直接放空返回市区拉客的选择难题。如何制定选择策略，迫在眉睫[6-8]。根据搜集的相关数据，分析相关的影响因素，给出司机的决策模型及选择策略，论证其合理性，合理设置“上车点”，设计短途载客返回“优先”安排方案，可为机场客运交通及城市出租车行业相关政策的制定提供理论依据。2.1出租车司机选择决策模型及选择策略问题1要求建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。我们将根据实际生活中出租车前往到达区排队等候载客返回市区还是直接放空返回市区拉客的多种决策因素，考虑乘客数量的变化规律与某时间段到达的航班数量和机场蓄车池出租车数量的关联性，分析出租车司机的收益与载客所需等待时间的相关性，同时考虑一些不确定因素，拟借助层次分析法及决策系数的计算，根据决策系数将出租车决策问题归结为动态规划的0-1背包问题，即，拟通过层次分析法求解与出租车司机决策相关因素的影响权重作为决策系数，然后拟根据加权求和或求差得出决策相关数值，最终再根据动态规划算法求得该司机的选择策略。2.2决策模型合理性及相关因素依赖性分析问题2要求我们收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出其机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。我们拟根据相关网站及文献收集上海市虹桥国际机场的出租车相关原始样本数据，并拟对某些影响因素具体数据进行预处理及过程函数求解，再通过挑选旺季和淡季代表的9:00-15:00时间段内的影响出租车司机决策的相关数据，代入问题1所建立的出租车司机选择决策模型，在此基础上与实际情况进行比较计算其符合度，对其模型的合理性和依赖性进行分析。2.3“上车点”设置及最高乘车效率计算问题3要求我们基于某机场“乘车区”有两条并行车道的前提下，如何设置“上车点”并合理安排出租车和程课，在确保车辆和乘客安全的条件下，使得总乘车效率最高。我们首先拟对车辆和乘车人数数量以及排队空间大小进行界定，拟将出租车排队载客和乘客排队乘车同时存在的情况，理解为此时输入系统的乘车人数和排队空间无限，在此条件下我们将需要在一个拥有双并行车道的乘车区安排“上车点”使得乘车效率最高，我们拟将乘车效率量化为在这个排队系统里乘客的平均等候时间，平均等候时间越短则效率越高，所以我们需要尽可能让出租车顺利载客通行，减少车辆和乘客的等候时间成为本题关键。其次，所有的乘车点安排都是要在保证车辆和乘客安全的情况下进行的，我们拟查阅资料，将乘客安全定义为乘客只能在指定的“上车点”上车不可出现在非上车点，车辆安全则定义为车辆按顺序行进，不能出现越前和随意抢道的现象，出租车要形成车辆运行流线，以达到更高的运载效率。另外，在设计上车点时，我们要遵循公平原则来合理安排上车点，按照先来后到的秩序排队等候和先来先走的顺序乘车驶离。我们将建立排队模型，通过设置上车点数量的不同即服务台个数的不同，求解出乘客的平均等待时间，从而合理设置上车点，最后比较多种乘车模式选出最佳“上车点”设置方案。2.4短途载客返回的“优先”安排方案及收益均衡分析问题4要求我们基于出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客的情况，为短途载客再次返回的出租车设计一个可行的“优先”安排方案，使得这些出租车的收益尽量均衡。我们拟将出租车的实际收益定义为载客收益减去燃油消耗减去时间成本，均衡收益是指让单位时间内的短途载客出租车收益等于长途载客出租车收益，节省了短途车等待的时间成本。短途载客司机载客的过程为，首先在长途载客通道中排队等待，直到来到旅客乘车点，再接到短路程的旅客后经过路程（设为L千米）到达目的地，再返回开车行驶路程（设为L千米）返回到机场，在短途载客通道中等待，直到来到旅客乘车点，再接客人。我们将在最终结果不变的情况下，改变司机行驶的步骤。拟认为，每一个短途司机首先通过短途载客通道到达乘车点，将乘客运到目的地再折返回机场，经过路程2L千米，达到机场后通过长途载客通道到旅客乘车点，等待下一次旅客乘车。使出租车的收益尽量均衡，即理解为在短途司机通过短途载客通道到乘车点运送乘客再返回后的单位时间内的收益与长途司机的单位时间内的收益相同，我们拟将其视为有关长途车司机和短途车司机的单位时间内的收益方程组的求解问题。三、模型假设系统分析机场出租车决策的相关影响因素，建立出租车司机选择决策模型，合理设置“上车点”，合理制定短途载客再次返回的“优先”安排方案，是当今时代十分重要而具有重大意义的问题。就此我们做出如下假设：⑴.在60min内载客所需等待时间后的蓄车池出租车数量和蓄车池平均出租车数量相等。⑵.乘车区上车路段长度可为无限长，即可以设置无限多的纵列式上车点。⑶.乘客上车时间相等即每个上车点的平均服务效率相同。⑷.单位时间内乘客平均到达量相同。四、符号说明机场出租车载客的决策问题，事关重大[9-10]。为建立出租车司机决策模型，分析模型合理性及相关因素的依赖性，合理设置“上车点”，及设计可行的短途载客再次返回“优先”安排方案，现对文中机场出租车决策问题将要用到的符号进行说明，如表1所示。表1.符号说明数学符号含义说明A前往到达区排队等待载客返回市区B直接放空返回市区拉客C上车点数量D蓄车池出租车数量于所需出租车数量比值E成对比较矩阵(n>1阶方阵)F蓄车池已有车数量和某一时间段内所需出租车数量的差值y发车能力(y1为高峰期，y2为平缓期)λ最大特征值CI不一致程度CR一致性比率v决策系数w单个出租车数量（默认为1）x影响决策的相关影响因素α载客所需等待时间段后的蓄车池出租车数量z决策结果（1表示载客返回市区，0表示空载返回市区）t单位时间λ乘客平均到达量μ单个上车点平均服务效率ρ排队系统的繁忙率P排队系统空闲概率L乘客排队队长Lq乘客排队队列长W乘客平均等待时间X载客收益γ油耗成本T时间成本L总行驶里程K单位油耗S单位油价五、模型建立与求解如何分析与出租车司机决策相关因素的影响机理，建立出租车司机选择决策模型，设置确保乘车效率最高的“上车点”，给出短途载客返回的“优先”安排方案，具有一定的理论及实用价值[11]。5.1出租车司机选择决策模型及选择策略构建与求解5.1.1基于层次分析法的决策系数求解(1)建立层次结构模型目标层：在实际生活中司机决策与该决策的收益精密相关，所以这一层主要解决问题是让出租车司机利益最大化最终量化为一个决策系数。准则层：联系题意和实际生活司机的决策影响因素一般包含确定因素和不确定因素其中确定因素包含季节因素，某时间段航班到达数量，蓄车池出租车数量，载客所需等待时间。不确定因素为从机场载客到目的地的额外时间(其中有道路拥堵情况，车辆行驶中各种不确定因素)最低层：该层包含两个方案分别为前往到达区排队等待载客返回市区，和直接放空返回市区拉客。层次结构详细设计如图1所示。图1层次结构详细设计图(2)构造成对比较矩阵设某层有i个因素，x={x1，x2…xi}比较它们对目标层的影响程度，确定这一因素相对于某一准则所占比重，在比较时取1~9尺度用amn表示第m个因素相对于第n个因素的比较结果，amn=1/amn，其中x1：某时间段航班到达数量，x2:蓄车池表2具体比较方法表尺度a含义1xm和x3xm比x5xm比x7xm比x9xm比x2,4,6,8xm和x则最终矩阵详细设计如下：E=(3)层次结构模型一致性检验利用MATLAB软件计算出最大特征值为：λmax=5.354不一致程度CI为：CI=λmaxA计算得出一致性比率为CR=0.0792<0.1则可用其归一化特征向量作为权向量。(4)建立决策系数模型通过层次分析法我们可以得到每个因素对于司机最大化收益的影响权重，而将权重与各自的影响因素相加或相减便可得到决策系数用于0-1背包模型的建立。由MATLAB求得权向量分别为0.0992、0.2107、0.2107、0.0288、0.4505。则建立模型如下：v=0.0992x15.1.2基于0-1背包的出租车司机决策模型及选择策略建立与求解(1)出租车司机决策模型及选择策略建立首先，我们假定认为此刻出租车司机需要决策时所看到的蓄车池出租车已经经过一次0-1背包决策，而蓄车池中现在的出租车司机都是选择载客返回市区，并且我们认为此次决策已经达到最优值即在过去一个时间段内到达机场的出租车司机同时进行一次0-1背包决策，而留下来的蓄车池中出租车数量设为N，这些蓄车池内出租车全部载客完毕所需要的时间为x3，那么我们可以将从此刻决策起x3时间段到达机场的出租车数量设为n，x3时间段后的蓄车池其次，我们将使用上面的决策模型来计算决策系数并将其设为v，w默认表示为1，最终通过建立0-1背包决策模型和利用动态规划算法求解得到每个司机的决策方案。最终，整合后的问题变为给定n个出租车司机，其第i个出租车司机表示为wi(默认为1)，第i个出租车司机收益系数为vi，最大可容纳的出租车数量为α。从而得到怎样决策才可以使得在α>01≤i≤ni=1n在我们决策过程中会遇到两种情况：第一种：w已达到最大容量α此时司机的决策系数与第i-1个司机的决策系数相同。第二种：还有足够的容量α可以供司机进入蓄车池，但是即使进入也不一定达到当前最优决策系数所以在决策进入不进入蓄车池等待之间选择最优的一个即：vi,j=max⁡{v其中，vi-1,j表示第i辆出租车空载返回市区，vi-1,j-wi+v(i)表示第i辆出租车选择进入蓄车池等待拉客，容量减少w(i)但价值增加vvi-1,jj<w(i)vi-1,j-w(2)出租车司机决策模型及选择策略建立求解对于问题一的决策模型我们先利用层次分析法建立决策系数模型，从而再建立0-1背包模型，再利用动态规划算法(C语言实现)求解z值进行选择策略A：前往到达区排队等待载客返回市区或B：直接放空返回市区拉客，结果如下：Az=1Bz=05.2出租车司机选择决策模型合理性及相关因素依赖性分析5.2.1数据收集与处理以上海虹桥机场为例收集到的数据有机场出租车平均接单价格，出租车运行能力，发车能力，油耗成本，出租车平均搭载旅客人数，旅客选择出租车概率。表3航班相关数据收集油耗成本(元/km)出租车平均时间成本(元/小时)航班旺季上座率航班淡季上座率上海虹桥飞机承载量平均值0.552695%65%275表4出租车相关数据收集旺季发车能力(辆/min)淡季发车车能力(辆/min)出租车运行能力(人/min)旅客选择出租车概率出租车平均搭载人数/人27.4412.3315-190.151.28由表3和表4结合问题一的公式（1）进行计算以及通过向上海虹桥机场信息查询航班班次以及网上下载得到的基于GPS上海2018年4月1日出租车运行轨迹，通过GPS检测蓄车池附近的车辆便可以得到某时间段内蓄车池出租车数量，再通过Excel筛选功能统计后便可以得到我们所需要的数据，下表3是截取了1个9:00-时间段内ID号为423的车辆的GPS轨道记录其中载客状态0表示载客1表示空车。表5截取GPS部分记录车机ID载客状态GPS获取时间经度纬度42302018/4/19:00121.33297131.19188642312018/4/19:24121.30398631.1905325.2.2载客所需等待时间求解载客所需等待时间公式及计算如下：F=x2-D=x232.23x1x5x3=60-5.2.3出租车司机选择决策模型合理性分析根据表3和表4所截取的数据从而分别随机截取6条不同时间段内上海市出租车到达虹桥国际机场的GPS记录且跟踪其下一个停车下客点其中司机实际决策结果为1则选择载客返回市区为0则表示空载返回市区，决策系数计算后同一取整，根据公式(8)(9)(10)计算并记录所需数据如下。表6旺季下机场统计实际情况时间决策系数航班到达数量/架蓄车池平均出租车数量/辆载客所需等待时间/min机场到顾客目的地所需额外时间/min该司机实际决策结果9:00-10:00286261300480110:00-11:00317311449430111:00-12:003763916933420112:00-13:003583515723935113:00-14:002912512655025114:00-15:0032029138836381表7淡季下机场统计实际情况淡季时间决策系数航班到达数量/架蓄车池出租车平均数量/辆载客所需等待时间/min机场到顾客目的地所需额外时间/min该司机实际决策结果9:00-10:00160186854510010:00-11:0017021932800111:00-12:00210279022725112:00-13:00202248303340113:00-14:00164176614730114:00-15:001802073341351根据GPS记录我们可知在旺季9:00-10:00时48分钟内共有1834辆出租车曾经来到了机场淡季9:00-10:00时45分钟内共有1489辆出租车曾经来到机场和别的时间段所到达的出租车数量，根据动态规划算法(C语言代码实现)所求得结果如图2所示。图2旺季情况下9:00-10:00中该司机决策结果根据动态规划算法依此对已统计的12组数据进行合理性分析，分析结果如下表6和表8所示：表8旺季预测选择与实际选择比较表时间载客所需等待时间内到达机场出租车数量/辆决策模型预测结果该司机实际决策结果预测是否符合实际9:00-10:00183411是10:00-11:00176811是11:00-12:00195611是12:00-13:00278911是13:00-14:00203411是14:00-15:00157711是表9淡季预测选择与实际选择比较表时间载客所需等待时间内到达机场出租车数量/辆决策模型预测结果该司机实际策结果预测是否符合实际9:00-10:00148900是10:00-11:00157701否11:00-12:00164411是12:00-13:00183511是13:00-14:00164811是14:00-15:00124411是通过以上结果与实际GPS行车轨迹探测可知上述两种模型预测结果与司机实际决策相符的概率为91.6%，通过这一结论我们可以得知，基于层次分析法建立的0-1背包决策模型对于出租车司机在机场的去留选择具有一定的合理性。5.2.4出租车司机选择决策模型对相关因素依赖性分析通过问题一的层次分析法我们得到了每个因素对于决策系数影响的权重，其中天气因素占权为0.4505，其次为蓄车池出租车数量和载客所需等待时间的权重都占0.2107。这三个因素都对决策系数产生了较大的依赖性，通过该问题二的数据求解我们可以发现在旺季情况下司机愿意留在机场蓄车池载客的决策为100%而其蓄车池出租车数量和载客所需等待时间都对决策有一定的影响，所以通过数据我们依然可以得出这三种因素都对模型有一定的依赖性，再一次分析时间我们可以发现在11:00-14:00时间段内决策系数蓄车池平均出租车数量和选择载客返回市区的这些数指都是比较高的，这一时间内司机可能会为了选择休息而更加愿意留下等待载客，所以说时间对模型也有一定的依赖性，并且这种联系实际所求得的结果更加说明了模型建立的合理性。5.3“上车点”设置方案及最高乘车效率计算5.3.1“上车点”设置方案的初步选择乘车区有两条并行车道，因此可设置的乘车点模式可以有多种，我们初步考虑了三种方案，分别是单点式出租车排队服务模式、多点纵列式出租车排队服务模式和多点并列式出租车排队服务模式，然后分别对三种方案进行初步分析从而筛选出合适的方案进行效率计算。方案一是单点式出租车排队服务模式，示意图如图三所示，只有一个上车点对应一列乘客排队，出租车从蓄车池出来沿内侧车道驶入乘车区上车点，到达上车点后停车载客，然后驶离上车点，出租车也只对应一个上车点。此种方法虽说便于管理且安全但是效率很低。图3单点式出租车排队服务模式方案二是多点纵列式出租车排队服务模式，示意图如图四所示，这是一个公共排队队伍对应多个服务台的服务模式，在排队队伍前端的乘客可以根据各个上车点的出租车服务状态分散到纵向排列的多个“服务台”接受服务。出租车则由内侧车道驶入上车点进行载客服务，服务结束后驶离上车点，然后由后面的出租车补位。这个方案与单点式出租车排队服务模式相比，效率提高了很多，但是当多个上车点的出租车同时载客完成后需要驶离上车点时容易产生干扰和冲突。图4多点纵列式出租车排队服务模式方案三是多点并列式出租车排队服务模式，示意图如图五所示，上车点的设置形式呈并列式，排队队列前端的乘客需要跨过出租车车道进入各上车点上车，这种模式在很大程度上可以提高效率，但是上车点数量受到车道数量的限制，并且乘客在横跨车道到达外侧上车点时可能会和内侧出租车发生冲突。图5多点并列式出租车排队服务模式综合考虑，我们初步选择方案二和方案三进行效率计算，然后比较得出最优方案，最优方案即为最佳的上车点设置方案。5.3.2建立M/M/C/∞/∞/FCFS排队模型在问题三限定的情况下，客源和排队空间可以看做是无限的，则在单位时间内乘客的平均到达数量（单位是人/t）是一个定值：λ=c1常量出租车也是源源不断从蓄车池驶入乘车区，可以将上车点看做一个可以一直服务的服务台，因此单个上车点的平均服务效率（单位是人/t）也是一个定值：μ=c2(由于排队空间看做无限，这套系统遵循一个等待制的排队规则，不考虑乘客离开的情况。计算排队系统的繁忙率ρ为：ρ=λCμ一个方案乘车效率的高低可以通过看这个排队服务系统中的乘客平均等候时间来衡量，平均等候时间短则说明这个排队服务系统的乘车效率高。系统达到稳态时，C个服务台（上车点）同时并联工作，求出此时各个上车点空闲的概率：P0=[k=0队列长是指正在系统中排队等候的平均顾客数，求出队列长LqLq=Cρ队长是指队列长与正在接受服务的乘客数之和，得到队长LsLs=Lq根据上式，可得出乘客的平均等候时间WsWs=Ls5.3.3最高乘车效率的求解先对方案二（多点纵列式出租车排队服务模式）进行求解，因为λ和μ均为一个定值，为了更加方便计算，给λ和μ分别赋予一个实值3和2，赋值不影响结论且赋值没有特殊性，此时变量为上车点数量C，通过Matlab对乘客的平均等待时间进行求解，求解结果如表10所示。表10多点纵列式排队模式平均等待时间求解表乘车点个数(个)平均等待时间(t)13.772721.014330.549440.514250.505960.505370.501880.501190.5007100.5005可以明显看出随着乘车点数量的增多，乘客的平均等待时间在不断减小，平均等待时间越短就说明这个排队模式的乘车效率越高。将求解结果画成图像，如图6所示，可以看出当上车点数量大于三个后平均等待时间曲线基本趋近于水平。图6多点纵列式排队模式平均等待时间求解图此外，对实际考虑来说，上车点数量的增加无疑会使建造成本和人工管理成本等成本也随之增加，而增加一个上车点所得到的收益效果与成本的增加不成正比。综合考虑，在多点纵列式出租车排队服务模式中设置三个上车点时乘车效率σ最高：σ然后对方案三（多点并列式出租车排队服务模式）进行求解，因为乘车区有两条并行车道，所以此方案上车点最多设置两个，令：C通过式子（13）（14）（15）（16）（17）直接求解得：W则：σ因为：σ所以选择方案二乘车效率最高。综上所述，选择在多点纵列式出租车排队服务模式下设置三个上车点时乘车效率最高。5.4短途载客返回的“优先”安排方案及收益均衡分析5.4.1短途载客返回的“优先”安排方案设计我们通过查阅资料得到：表11出租车基本资料表类型对应结果短途车标准离开机场1小时内且载客距离≤22公里出租车高速路的速度90公里/小时出租车时间成本36元/小时长途车与短途车的距离比值2.18长途车与短途车的载客收益比值每公里耗油费2.20.55元/公里在目前的供求匹配情况下，若没有政策调控给予短途车一定的优先权，会使短途车司机相对于长途车司机损失一部分收益，而通过对短途载客返回的司机进行时间成本的补贴，会改善这种情况。短途司机通过短途载客通道到乘车点运送乘客再返回后的单位时间内的收益与长途司机的单位时间内的收益相同。在短途载客通道耗费了时间T短等，若短途司机决定再次返回机场，则短途司机在将乘客送到目的地后还需要返回机场，油耗是单程的两倍，且浪费在路上的时间也是单程载客距离的双倍，由此得到以下方程组：（X短等-25.4.2短途载客返回的“优先”安排方案下收益均衡的求解算L从0到15的取值情况下的补偿时间，使用C语言编程求解方程组，并将求解结果制成如表12所示。表12短途司机载客距离理论补偿时间成本表短途车的载客距离补偿时间00.53810.53820.53834567891011121314150.5380.6340.7300.8260.9231.0101.1101.2101.3001.4001.5001.5961.692根据上表数据绘制出相应的折线图（图7），可以看出补偿时间和短途车载客距离成正比，于是算出平均补偿时间为1.0072h。图7短途司机载客距离理论补偿时间成本图结合已经算出的平均补偿时间，简化式子（18）得：T短等=T长等T补偿=iT短等=T长等根据所得简化式子可知，理论上短途车道的出租车会比长途车道的出租车提早1.0072h到达上车点接客，因此短途载客再次返回机场的出租车等待时间需比正常排队车辆少1.0027小时才能达到收益均衡的目的。实际情况下，通过插队来实现时间成本的节约是困难且不易实施的，因此我们可以建议，通过摄像头确定到达机场的出租车车牌号，然后应用技术手段查询该车辆的单程路程是否小于等于22公里且之前的1小时是否在机场中，如果符合条件，则可免去排队，直接接客。六、模型评价与改进6.1模型优点说明分析⑴.问题一应用了0-1背包决策模型，采用动态规划算法思想确定了一定条件下出租车司机的决策从而带来整体的利益最大化，而整体所考虑的因素是多方面的，在这样情况下的决策既可以带来司机整体效益以及顾客整体效益的最大化，一定程度上避免了蓄车池及停车道过度拥堵情况的发生。⑵.通过排队模型对问题三的乘车效率问题求解出了最优情况，在设置方案时考虑了多种情况，并根据乘车实际情况进行筛选，通过实际计算得出最适合方案，具有较强说服力且可以实施，满足了社会的需要，考虑比较全面。⑶.基于时间成本的有关长途车和短途车等待时间关系的方程组，不仅考虑了长途车和短途车的距离差别还考虑了油耗因素，并利用这些因素的关系建立了等待时间关系的方程组，并进行了多次计算得到补偿时间的平均值，使用大量的采集数据，得到了具体数据结果，有较强说服力。6.2模型缺点及改进说明分析⑴导致出租车司机“决策难”问题的因素很多，又由于时间和空间无限分割，加上各种不确定因素的变化，所以所建立的模型在不同的时期和空间状态具有一定的误差。⑵不确定因素的变化，会影响模型的计算效果。出租车司机的损耗不止有时间成本和燃油成本，还应该考虑汽车折旧情况和汽车维修情况。⑶影响出租车司机选择决策的影响因素很多，建立的决策模型遗漏了某些因素的影响，应在模型应用中进行改进。七、参考文献[1]孙健,丁日佳,陈艳艳.基于排队论的单车道出租车上客系统建模与仿真[J].系统仿真学报,2017(5).[2]王银虎.合乘出租车动态调度模型与算法研究[D].2018.[3]张明宇,陈妙洁.出租车蓄车楼及其运行模式分析[J].建筑学报,2012(2):84-88.[4]魏中华,王琳,邱实.基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化[J].公路交通科技(应用技术版),2017(10):306-308.[5]易昌中.基于Logit模型的出租车资源优化配置[J].宜春学院学报.2018,40(9):41-44.[6]黄岩,王光裕.虹桥机场T2航站楼出租车上客系统组织管理优化探讨[J].城市道桥与防洪,2014(12):7-9.[7]李军民,傅云凤.求解0-1背包问题的动态规划改进算法分析[J].西北大学学报(自然科学版),2014,44(5):729-732.[8]袁建清.求解动态车辆调度问题的混合禁忌搜索算法[J].计算机应用与软件.2012,29(4):148-150.[9]唐军强,艾尼·吾甫尔等.一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征[J].应用泛函分析学报.2007,9(4):326-337.[10]BaeH,MoonI.Multi-depotvehicleroutingproblemwithtimewindowsconsideringdeliveryandinstallationvehicles[J].AppliedMathematicalModeling,2016,40(13-14):6536-6549.[11]纪强，康智强，林丽华等.基于梯度模型的出租车资源优化配置［M］.中国新通信，2017,(11):155.

附录附录1层次分析一致性检验clear;A=[11/31/371/531191/331191/31/71/91/911/753371];[m,n]=size(A);%获取指标个数RI=[000.580.901.121.241.321.411.451.491.51];R=rank(A);%求判断矩阵的秩[V,D]=eig(A);%求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；tz=max(D);B=max(tz);%最大特征值[row,col]=find(D==B);%最大特征值所在位置C=V(:,col);%对应特征向量CI=(B-n)/(n-1);%计算一致性检验指标CICR=CI/RI(1,n);ifCR<0.10disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');Q=zeros(n,1);fori=1:nQ(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1));%特征向量标准化endQ;%出权重向量elsedisp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');end附录2动态规划求解背包决策模型C语言代码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>intV[5000][5000];//前i个物品装入容量为j的背包中获得的最大价值intmax(inta,intb){if(a>=b)returna;elsereturnb;}intKnapSack(intn,intw[],intv[],intx[],intC){inti,j; //填表,其中第一行和第一列全为0for(i=0;i<=n;i++)V[i][0]=0;for(j=0;j<=C;j++)V[0][j]=0;for(i=1;i<=n;i++) {for(j=1;j<=C;j++) {if(j<w[i-1]) { V[i][j]=V[i-1][j]; } else {V[i][j]=max(V[i-1][j],V[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]); } } } //判断哪些物品被选中j=C;for(i=n;i>=1;i--){if(V[i][j]>V[i-1][j]){ x[i]=1; j=j-w[i-1];}elsex[i]=0;}//for(i=1;i<=n;i++)printf("该司机决策结果为：%d",x[1]);printf("\n");returnV[n][C];}voidmain(){ints;//获得的最大价值intw[5000];//物品的重量intv[5000];//物品的价值intx[5000];//物品的选取状态intn,i;