小学数学-数与形教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：运用数形结合探究规律教学目标1、通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。2、认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。3、在探索过程中，培养学生的数形结合思想。教学重点发现图形中的规律，会用数形结合的方法解决问题。教学难点培养学生用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题的能力教具准备：教学课件教学过程教师提前布置自主学习单，让学生提前自主探索学习。（附：自主学习单）认真观察下面每个图形内小正方形个数的排列变化，并回答下列问题：1.请你画出第四个图形。2.用算式表示每个图形中小正方形的个数。二、小组内交流自主学习单。要求：小组长主持，要求每个组员都要讲讲你是怎样做的，为什么这样做。小组长做好记录，并做好回报的分工情况。三、探索新知。1.由形到数，数形结合（1）教师选取一个小组上台汇报。小组长主持：3号：我来汇报第1小题。我画的正方形每边的小正方形的数目是4。我是这样想的，图1小正方形的数目是一个，图2正方形的数目是4个，比图1多了拐弯处的3个，图3小正方形的数目是9个，比图2又多了拐弯处的5个，我想图4小正方形的数目应该是16个，比图3应该多了拐弯处的7个。4号：我来汇报第二题的图1和图2的小正方形的个数。图1小正方形的个数是1=1×1=12，12中的1是每行（或每列）正方形的个数。图2小正方形的个数是1+3=2×2=22，22中的2是每行（或每列）小正方形的个数3号：我来汇报第二题的图3和图4的小正方形的个数。图3：小正方形的个数是1+3+5=3×3=32，32中的3是每行（或每列）正方形的个数。图4：小正方形的个数是1+3+5+7=4×4=42，42中的4是每行（或每列）小正方形的个数（2）教师梳理总结。图1：小正方形的个数是1=1212中的1是每边小正方形的个数。图2:小正方形的个数是1+3=22，22中的2是每边小正方形的个数。图3：小正方形的个数是1+3+5=32，32中的2是每边小正方形的个数。图4：小正方形的个数是1+3+5+7=42，42中的4是每边小正方形的个数2.由数到形，数形结合（1）你能把图5和图6的算式写出来吗？学生自主写出来，教师提问。图5：1+3+5+7+9=52图6:1+3+5+7+9+11=62（2）你能把图5正方形图画下来。学生画完后，再利用图解释图5算式（3）学生在头脑中画图6的正方形图，让学生谈谈图6的样子，再利用图解释图6算式。3.对比观察、发现规律。（1）教师出示每组算式，让学生小组讨论你发现了什么？1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=521+3+5+7+9+11=62小组汇报：生1：有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。生2：从1开始，几个连续奇数相加和就是几的平方。（3）教师梳理总结教师介绍数学文化和数形结合在教材中的应用。利用规律，解决问题。1.请你根据例1的结论填一填=921+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2、仔细观察下面图形中红色和白色小正方形个数的变化规律。照这样画下去，第六个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个呢？3、思考题1+3+5+7+…+99=（）全课总结同学们，今天我们学习的数形结合是一种非常重要的数学思想，在解决问题时，把数和形结合起来，可以使复杂得数学问题变得更简单、更直观！数形结合的例子在小学教材和学生的生活中非常多，所以数形结合对小学生来说并不陌生。例如，利用面积模型理解两位数乘两位数的算理。学生能够利用长方形的模型来探索分数乘法的算法，利用线段图理解分数除法的算理。学生进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有了初步的发展，但由于小学生的心理特点，仍以形象思维为主，为了更好的理解一些抽象的数学知识，发展学生的思维能力，在教学中必须渗透数形结合的思想，让学生借助图形理解抽象的数学知识，提高学生数学思维能力和解决问题的能力。授完课后，通过调查学生学习情况和课堂练习的准确率看，我觉得达到了如下的教学效果。利用预学单，先让学生提前自己去探索、去研究，节省了课堂教学的时间，提高了课堂教学的效率，学习效果较好。本节课我先让学生借助预学单自己去探究数的规律，并在课堂上交流后，汇报自己的学习成果，学生研究的学习兴趣非常的高。培养了学生用数学结合的思想方法，去分析问题和解决问题的能力。通过本节课的学习学生体会到了把数和形结合起来解决问题，能够使复杂的，没有头绪的问题变得简洁明了，使非常抽象的数学问题变得更加直观，让人一目了然。3、引导学生探究数学知识的本质。本节课学生写出各个图形的算式后，通过交流发现算式的左边的加数都是奇数。我接着让学生去探究为什么每个加数都是奇数。通过这样的教学，学生对知识的掌握没有停留在知识的表面，而是深刻的认识到了知识的本质。4.注重引导学生对规律的探索和应用。在教学中我注意引导学生根据图形去探索规律。在观察计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7，…让学生不仅发现了加数的规律，而且发现了和的规律。在发现规律的基础上，通过推理，在引导学生应用规律解决问题。总之，本节课达到了预定的教学目标，解决了学生学习的重难点，学生的学习兴趣浓厚，收到了良好的教学效果。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂得数学问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数形结合的例子例子在小学数学教材中和平时的教学中有非常广泛的应用。小学生年龄小，思维程度不高，还处于形象思维阶段，所以利用利用图形形象直观的特点，能帮助学生理解一些抽象的数学原理和事实，能发现图形中隐藏的数学规律，并能运用规律解决图形中得数学问题。在例1中，教材先引导学生观察正方形图中小正方形数的规律，并把正方形图和下面的算式对照，寻找它们之间的联系，使学生通过观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“”形图形中小正方形数相对应，把这些数加起来，和就是正方形中包含的小正方形数，也就是每边小正方形数的平方。学生通过探索研究后发现：有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。在学生发现规律后，让学生利用规律继续填下去，如果学生在填写时有困难，可以画图来帮助。1.请你根据例1的结论填一填=921+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2、仔细观察下面图形中红色和白色小正方形个数的变化规律。照这样画下去，第六个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个呢？3、思考题1+3+5+7+…+99=（）今天学习了《数与形》这节课，感觉学生对这部分知识的理解还是有很大困难的。个别学生对这部分内容的理解很是肤浅的，没有深入的去了解。下面结合自己的上课，谈本节课的成功之处和不足：一、成功之处1.设计好了预学单。在学习这部分知识之前，我根据学生的实际情况，设置好了自主学习单，让学生课前先进自主研究，这样调动了学生学习的积极性，提高了学生的自学能力。2.给学生足够的合作交流的时间。上课开始时，我先让在小组长的组织下交流预学单，每个同学都把自己的想法说出来，然后相互补充。只有给足了学生足够的交流时间，后面的小组汇报学生才有话可说。3.注重引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可用形来帮助解决。本节课我先让学生找出前三幅图的规律，再根据规律在画出第四幅图形，最后让学生根据图形用算式找出每个图形小正方形的数目，这样学生就从形找到了数。学生写出算式后，再让学生用图形解释算式，实现了数形的结合。通过这样的教学学生，对用数形结合来解决问题有了很好的认识。4.注重引导学生探究数学知识的本质。学生写出各个图形的算式后，通过交流发现算式的左边的加数都是奇数。我接着让学生去探究为什么每个加数都是奇数。然后学生通过小组交流发现每个图都会比前一个图增加一行和一列，虽然一行和一列的小正方形个数的和是偶数，但行和列有一个是重复的，必须减到一个正方形，所以每次增加的小正方形的个数必定是奇数。通过这样的教学，学生对知识的掌握没有停留在知识的表面，而是深刻的认识到了知识的本质。5.练习题的注重了数和形的结合。本节课学习重点是让学生深刻的领会数和形结合能够使复杂的数学问题变得更加直观，所以学生在解决练习题时，让学生看到算式马上就想到如何借助形去解决，看到图形怎样用数学解决。通过这样的练习学生体会到了数形结合对解决问题的重要作用。二、不足之处1.对时间的分配没有很好地把握。开始的时候时间没有处理好，很多学生已经明白的问题，我还进行了重复，结果浪费了很多时间，后半部分由于时间紧，很多知识学生没有探究清楚。2.教师的评价语言没有跟上，对小组没有跟上评价。3.教学的各个过渡环节没有处理好。4.练习题的量较多，而且还有重复现象，所以要优化练习，避免不必要重复练习，浪费课堂的宝贵时间。课程标准指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂得数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个学习过程中发挥重要的作用。《数与形》这部分