全称量词与存在量词 预习学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

预习学案课程目标1，掌握全称量词命题与存在量词命题概念2，会写命题的否定3，掌握含有量词命题的真假求参数第一部分：自主学习研读教材26页，完成填空。全称量词：短语“_____________”“____________”在逻辑中通常叫作全称量词，并用符号“________”表示。全称量词命题：定义：含有_______________的命题，叫作全程量词命题。符号表示：通常，将含有变量x的语句用_____、_______、______、……表示，变量x的取值范围用M表示。那么，全称量词命题“对M中任意一个x，P（x）成立”可用符号简记为_____________________。仔细研究教材27页例1并完成下列问题.（多选题）下列命题中，是全称量词命题并是真命题的是（）在三角形中，两边之和大于第三边B.至少有一实数x，使得C.对于任意的实数x，都有成立D.对所有的自然数x，都有成立小结：对于全称量词命题真假判断的方法？研读教材27页，完成填空。存在量词：短语“_____________”“_____________”在逻辑中通常叫作存在量词，并用符号“___________”表示。存在量词命题：定义：含有________________的命题，叫作存在量词命题。符号表示：存在量词命题“存在M中的元素x，p（x）成立”可用符号简记为_____________.仔细研究教材28页例2并完成下列问题。（多选题）下列命题是存在量词命题并是真命题的是（）对所有实数x，都有成立B.存在一个实数x，使2x为偶数C.至少有一个直角三角形不是等腰三角形D.存在实数m，使得方程有实数解小结：对于存在量词命题真假判断的方法？第二部分：教材精讲含有一个量词命题的否定全称量词命题的否定全程量词命题p：，它的否定存在量词命题的否定存在量词命题p：，它的否定正面词语等于大于（>）小于（<）是都是否定不等于不大于（≤）不小于（≥）不是不都是正面词语至少有一个至多有一个任意的所有的至多有n个否定一个也没有至少有两个某个某些至少有n+1个预习课本29页30页，完成下列习题写出下列命题的否定所有的正比例函数都是一次函数否定：___________________________每一个有理数都能写成分数形式否定：___________________________有些矩形是正方形否定：___________________________否定：___________________________若命题p：，则命题p的否定为_________________________设A是奇数集，B是偶数集，则命题“”的否定是________________________命题“”的否定是____________________________第三部分：研讨例题已知命题p：是假命题，则实数a的取值范围？【变条件】将本例中的方程变为“”求实数a的取值范围？【变情景】已知命题q：，若命题q的否定为真命题，求实数a的取值范围？第四部分：能力提升探究一：已知含有量词的命题的真假求参数若命题“”为假命题，求m的取值范围已知命题，如果命题是真命题，求实数a的取值范围探究二：命题与集合相结合题型已知集合，若命题p：是真命题，求实数m的取值范围。命题q：是真命题，求实数m的取值范围。第五部分：课堂练习下列语句是存在量词命题的是_______________，是全称量词命题的是_______________。①所有无理数的平方都是有理数②有的无理数的平方不是有理数③对于任意是奇数④存在是偶数⑤梯形的对角线相等⑥存在一个四边形有外接圆⑦二次函数与x轴相交⑧菱形的四条边都相等（多选）下列命题中是假命题的是（）B.C.D.3.将“”改写成全称量词命题为____________________________。4.命题“存在实数m，使关于x的方程有实数根”的否定是（）存在实数m，使关于x的方程无实数根不存在实数m，使关于x的方程有实数根对任意实数m，关于x的方程都有实数根至多一个实数m，使关于x的方程有实数根5.若命题p:，则命题p的否定是_________________________。6.若命