工程招投标中招标代理与经理人合谋的博弈分析

工程招投标中招标代理与经理人合谋的博弈分析

2012年1月12日，武汉地铁广告招标上出现了“低价优惠中标”的事件，引起了社会的关注。同年2月19日,武汉市纪检监察部门宣布此次招标结果无效。根据“新华视点”记者追踪揭露的真相,投标并顺利“中标”者和招标代理方居然都是招标人的利益关联方,属于招投标法明令禁止的回避范畴。招投标是应用技术、经济的方法,发挥市场经济中竞争机制的作用,有组织地实现择优成交的一种方式。招投标的具体过程是:在货物、工程和服务的采购中,招标人事先公布采购计划和要求,众多投标人在同等条件下进行平等竞争;招标人按照规定程序并组织技术、经济和法律等方面的专家对众多投标人进行综合评审,从中择优选定中标人。其实质是以较低的价格获得最优的货物、工程和服务。自从建设工程招投标制度被实施以来,类似于“武汉地铁广告招标门”的“串标”、“围标”现象在工程项目招投标、政府采购招投标中屡见不鲜。这些合谋行为扰乱了建设工程市场的竞争秩序,严重破坏了招投标的科学性和公正性,易滋生腐败现象。工程招投标合谋行为大大增加了工程质量出现问题的可能性。《招标投标法》规定,“围标”、“串标”属于法律禁止行为。但是,由于《行政诉讼法》和《刑法》对这种违法犯罪事实的认定都需要有确凿的证据,加上围标者、串标者采取的手段都比较隐蔽,因此围标者和串标者最终很少被依法查处。综上,探讨如何治理和防范工程招投标合谋是十分必要的。1围标、串标之间的博弈很多学者研究了如何防范招投标合谋问题。ZhangDingzu和ZhaoHua采用契约理论、委托-代理理论和拍卖理论探讨了招投标合谋的内在机制和外部环境,指出应从内在机制和外部环境两方面采取防范招投标合谋的措施,即建立激励约束、诚信责任调查、同行评审、声誉惩罚的机制来防范合谋,培养、建设企业公平竞争和诚信的意识,不断提高市场监管机制以改善外部环境。LiuRuiyu和HuYong针对一次博弈和多次博弈的分析结果,给出了围标的防范措施。任宏和祝连波运用信号博弈理论建立了不完全信息动态博弈模型,通过求解模型找出模型的混合均衡解和分离均衡解,得到影响串标者行为的因素——招标人对串标者的处罚费和招标人检查串标的成本——与投标人的串标成本无关。张艳华运用熵理论分析了招投标机制中投标人联合行动的条件,运用拍卖理论分析了招投标的均衡条件,提出应完善招投标的法规体系、设立监督机构、加强招投标的社会监督力度等建议。陈小飞。程书萍和朱建波等针对围标、串标两种合谋行为分别建立了博弈模型,分析了惩罚力度、中标概率、查处概率和合谋人数等变量的影响,提出了防范工程项目招投标合谋的建议。很多学者基于“囚徒困境”的思想来阻止合谋。Laffont和Martimort研究了委托人同时聘用两个监督者监督代理人的机制设计问题,在监督成本不太高的情况下,聘用两个监督者可以降低信息不对称性,有效制约监督者和代理人的合谋行为。Grimaud等指出,同时委派一个内部监督者和一个外部监督者,可使他们处于相互制约的“囚徒困境”博弈中,从而可阻止合谋,但是如果内部监督者已与外部监督者合谋,那么两者实际上成为了一个监督者,则难以阻止合谋。刘锦芳提出了一种阻止审计合谋的新方法,即同时委派两个审计师审计,让他们陷入“囚徒困境”,以保证两者不合谋。2操作情境下的“囚徒困境”博弈本文的委托代理模型包括3层——招标人—招标代理—投标人。招标人有一个工程项目需要进行招标,但是缺乏招投标的专业人才和技能,因此他们雇用招标代理代为组织招标活动。投标人能否中标取决于经评审的投标价格的高低。在评审的基础上,投标报价最低的投标人中标。投标人通过串标合谋而中标的现象十分常见。在没有监督的情况下,几个投标人相互约定,一致抬高或压低投标报价进行投标,通过限制竞争来排挤其他投标人,使某个利益相关者中标,从而谋取利益。为了防止投标人之间进行串标合谋,招标人以成本W雇用一个自利的招标代理。假设招标代理可以无误地发现投标人之间是否进行串标合谋,并可以获得可核实的证据。如果招标代理与投标人合谋,则会接受投标人的贿赂B,招标代理向招标人提交虚假的报告。为了防止招标代理与投标人合谋,招标人可以成本W雇用第二个招标代理,同时对投标人进行审查。如果两个招标代理都报告投标人串标,那么该投标人直接出局,不能再参与该次投标活动;如果两个招标代理都报告投标人没有串标,那么招标活动照常进行;如果两者的报告不一致,报告串标的招标代理将提供串标的证据,而报告没有串标的招标代理则无法提供证据,此时招标人对真实报告者给予奖励R、对虚假报告者给予惩罚F。假设招标代理是有限责任的,对其惩罚不能超过F¯¯¯‚本文分析的是足以阻止合谋的最低的F¯¯¯。假设招标代理在合谋时会受自己职业操守的道德谴责,并且因为冒险而担惊受怕,假设其效用损失为L。招标代理一方面通过与投标人合谋、接受贿赂可获得额外收入,另一方面面临被查处、受到惩罚以及效用损失的风险,因此招标代理面临合谋与不合谋的两难选择。两个招标代理处于一个“囚徒困境”博弈中,博弈结果取决于招标人做出的奖励和惩罚决策。假设所有参与者均是风险中性的,在一个奖励和惩罚机制(R,F)下,两个招标代理的收益矩阵如表1所示。为了确保(不合谋,不合谋)是博弈的纳什均衡,需要满足0≥B-F-L,即F≥B-L。又因为F≤F¯¯¯‚所以B−L≤F≤F¯¯¯。为了确保(合谋,合谋)不是博弈的纳什均衡,需要满足R>B-L。综上所述,只要F≥B-L且R>B-L,两个招标代理都会选择不合谋,都能真实地报告其审查结果。该机制看起来似乎很有效,但是在现实中利用“囚徒困境”同时雇用两个招标代理对投标人进行审查的情况却很少。究其原因,并非是受到招标代理承担有限责任的限制,因为可使用法律制裁、声誉损失等非经济的惩罚措施来解决有限责任问题;主要原因在于,同时雇用两个招标代理的成本太高,而且两个招标代理在长期的工作过程中也会建立信任关系而合谋。接下来,本文通过引入不对称信息来对该“囚徒困境”博弈模型进行改进。3招标代理2.3.b为了降低双重审查的成本,招标人可以只在第一个招标代理报告投标人没有串标合谋时才雇用第二个招标代理进行重新审查。但是,当第二个招标代理被雇用时,他知道第一个招标代理的报告一定是没有串标,那么此时只要投标人提供的贿赂比招标人提供的奖励高,第二个招标代理就会合谋,因此采用先后审查的方式会失去对第二个招标代理的控制。为了解决这个问题,可在两个招标代理之间引入一些不对称信息,通过实施秘密雇用使每个招标代理在做选择时均不知自己的位置。接下来,本文要分析的是,在这种信息不对称的环境下,为了保证(不合谋,不合谋)是两个招标代理的纳什均衡,招标人应确定怎样的奖励和惩罚机制(R,F)。假设投标人已经串标合谋,定义博弈过程如下:(1)招标人随机委派一个招标代理对投标人进行审查,假设招标代理1能够无误地查出投标人的串标合谋行为。(2)投标人向招标代理1行贿B——这是招标人观察不到的。(3)(a)如果招标代理1拒绝贿赂,向招标人上报真实情况,那么该投标人将退出投标活动,则博弈结束;(b)如果招标代理1接受贿赂,向招标人上报虚假情况——报告投标人没有串标合谋行为,那么招标人就派出招标代理2对投标人重新审查。(4)投标人向招标代理2行贿B。(5)(a)如果招标代理2拒绝贿赂,向招标人上报真实情况,那么招标代理1受到惩罚F、招标代理2得到奖励R;(b)如果招标代理2接受贿赂,向招标人上报虚假信息——报告投标人没有串标合谋行为,则招标活动照常进行。现用精炼贝叶斯均衡分析上述博弈过程。在博弈中,每个局中人所选策略均是对其他局中人所选策略的最优反应,并且其后验概率也是运用贝叶斯法则对先验概率进行修正而得来的。招标代理面临合谋与不合谋的决策,他如何决策又取决于招标人的奖励与惩罚机制(R,F)以及投标人的贿赂B。当招标代理面临合谋与不合谋的决策时,是否知道自己是第一个还是第二个招标代理是很重要的。例如,如果他知道自己是第二个招标代理,那么他就会知道第一个招标代理的报告是投标人没有串标,只要投标者给出的贿赂B大于揭发第一个招标代理得到的奖励R,他就会选择合谋;如果他知道自己是第一个招标代理,那么其决策取决于他对招标代理2是否会接受贿赂的信念判断。被委派为第一个招标代理的概率为1/2。假设每个招标代理的先验信念是一致的,即每个招标代理认为另一个招标代理会接受贿赂的概率为λ。因为只有当第一个招标代理接受贿赂而报告投标人没有串标时才派出第二个招标代理,所以被委派为第二个招标代理的概率为(1/2)λ,每个招标代理被委派的概率为(1+λ)/2。根据贝叶斯法则,可得招标代理的后验概率。招标代理被委派时认为自己是第一个招标代理的概率为P(1)=(1/2)/[(1+λ)/2]=1/(1+λ),认为自己是第二个招标代理的概率为P(2)=(1/2)λ/[(1+λ)/2]=λ/(1+λ)。假设招标代理可以无误地审查出投标人是否串标合谋。如果招标代理在查出投标人有串标合谋行为后拒绝贿赂、选择不合谋,则其期望收益为:Er=P(1)×0+P(2)×R=λR/(1+λ)。(1)其含义是:如果他是被委派的第一个招标代理,那么拒绝贿赂这一决策不会让他有奖励或惩罚;如果他是被委派的第二个招标代理,那么他通过拒绝贿赂、提供真实报告将获得奖励R。如果招标代理在查出投标人有串标合谋行为后接受贿赂而选择合谋,则其期望收益为:Ea=P(1)×[λB+(1-λ)(B-F)]+P(2)×B-L=[2λB+(1-λ)(B-F)]/(1+λ)-L。(2)其含义是:如果他是被委派的第一个招标代理,那么在接受贿赂后招标人会委派第二个招标代理重新审查;如果招标代理2也接受了贿赂(概率是λ),那么他仍将得到收益B;如果招标代理2拒绝了贿赂(概率是(1-λ)),那么他将受到惩罚F,其净收益是(B-F)。如果他是被委派的第二个招标代理,那么在接受贿赂后可得到收益B。同时,选择接受贿赂会让自己因道德谴责和担惊受怕而损失效用L。为了使招标代理选择不合谋,则需要满足Er>Ea,化简后得到λR+(1-λ)F>(1+λ)(B-L)。(3)为了简化分析,我们只考虑招标代理有确定性先验信念情况下的精炼贝叶斯均衡,即每个招标代理都认为另一个招标代理要么从来不合谋(λ=0)、要么总会合谋(λ=1)。当λ=0,即每个招标代理都认为另一个招标代理不会接受合谋时,为了使招标代理选择不合谋,根据式(3)可得招标人确定的奖励与惩罚机制(R,F)需要满足F>B-L。(4)式(4)表明,只要惩罚F高于投标人提供的贿赂B与接受贿赂时的效用损失L之差,在均衡时两个招标代理都会选择不与投标者合谋。当λ=1,即每个招标代理都认为另一个招标代理总是会接受合谋时,为了使招标代理选择不合谋,根据式(3)可得招标人确定的奖励与惩罚机制(R,F)需要满足:R>2(B-L)。(5)式(5)表明,只要奖励R高于投标人提供的贿赂B与接受贿赂时的效用损失L之差的两倍,在均衡时两个招标代理都会选择不与投标者合谋。4防范工程招投标合谋存在的不足及有待完善之处本文说明了“囚徒困境”博弈模型是防范工程招投标中投标人与招标代理合谋的一个有效工具。只要招标人能够设定适当的奖励和惩罚机制,就能在一定程度上解决投标人与招标代理合谋的问题。通过在两个招标代理之间引入不对称信息,使得两个招标代理能更好地相互制约,招标人能以更低的成本来阻止招标代理与投标人合谋。在目前环境下