人教版（新插图）五年级上册数学 第14课时 用形如x±bx=c的方程 教学课件

第14课时用形如x±bx=c的方程解决问题人教版数学五年级上册课件5简易方程

口算。6x－2x＝3.5x－1.3x＝36a－10a＝6y－2.5y＝x×x＝9x－3.5x－4.5x＝9m－3m＋2m＝16x2－8x2＝4x26a8mx3.5y2.2x8x2x2例题9地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？探究点用形如x±bx=c的方程解决问题地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积为5.1亿平方千米。从题中你得到了哪些数学信息？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？这里有两个未知数怎样设未知数？这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。你能找出等量关系吗？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积根据和的等量关系列方程。

x＋2.4x＝5.1乘法分配律x＋2.4x＝5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5如何解这个方程？运用了什么运算律？也可以：2.4x=2.4×1.5=3.6陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？5.1－1.5=3.6(亿平方千米)答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地

面积为x÷2.4亿平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1陆地面积＋海洋面积＝地球表面积你还能列出其他的方程吗？解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积

为（5.1－x）亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4海洋面积÷陆地面积＝2.4前面的几种解法中，你会选择哪种？理由：①方程比较简明易懂；②求解较方便。我会选择第一种解法。1.据调查，某食堂存在浪费食物现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？解：设每餐蔬菜的人均浪费量是xg，则主食的人均浪费量是1.5xg。x＋1.5x＝85

x＝3434×1.5＝51(g)答：每餐主食的人均浪费量是51g，蔬菜的人均浪费量是34g。2.梦梦爸爸今年的年龄是梦梦的4倍，梦梦比爸爸小30岁。爸爸和梦梦今年各多少岁？解：设梦梦今年x岁，则爸爸今年4x岁。4x－x＝30

x＝1010×4＝40(岁)答：梦梦今年10岁，爸爸今年40岁。3.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。

x+3x=400

x=1003x=300答：还有300m没有挖。4.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是

五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？解：设五(2)班植树x棵，则五(1)班植树棵数是1.5x棵。

1.5x+x=385

x=1541.5x=231答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。用形如x±bx=c的方程解应用题设未知数找等量关系列方程求解一个量为x，另一个为nx最优方程：易列、易解作业

请完成教材练习十七第6题、第7题。第15课时用形如ax+bx=c的方程解决问题人教版数学五年级上册课件5简易方程1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶()千米。2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行()米。3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了()千米。60x15x40x＋52x填空，并说出每题的数量关系。小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？探究点用形如ax±bx=c的方程解决问题小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？从题中你得到了哪些数学信息？小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m。两人在相距4.5km的路上相向而行。小云的路程+小林的路程=总路程4.5km小云的路程小林的路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？小云的路程+小林的路程=总路程0.2x+0.25x=4.5解:设两人x分钟后相遇。方法一：200m=0.2km250m=0.25km0.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。小云骑的路程＋小林骑的路程=0.2×10＋0.25×10=4.5=总路程检验：

(两人每分钟骑的路程和)×x＝总路程(0.2+0.25)x=4.5解:设两人x分钟后相遇。方法二：200m=0.2km250m=0.25km0.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝(0.2＋0.25)×10＝4.5＝总路程检验：归纳总结：相遇问题的数量关系：每人每分(每秒或每时)的路程和×相遇时间＝总路程。填一填。 (1)学校“希望林”松树的棵数是樟树的4倍，如果用x表示樟树的棵数，则松树有(

)棵，松树和樟树一共有(

)棵，松树比樟树多(

)棵。 (2)在三个相邻的自然数中，如果设最小的数是a，则另外两个数分别是(

)和(

)，这三个数的和是(

)。4x5x3xa＋1a＋2a＋31.6月5日是“世界环境日”。在这一天，五(2)班同学收集塑料瓶和易拉罐共185个，其中塑料瓶的个数比易拉罐的2.4倍多15个。塑料瓶和易拉罐各有多少个？解：设易拉罐有x个。2.4x＋15＋x＝185

x＝502.4×50＋15＝135(个)答：易拉罐有50个，塑料瓶有135个。2.图书角有A、B两个书架，A书架上书的数量是B书架上的3倍。如果从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了。A、B两个书架上原来各有多少本书？解：设B书架上原来有x本书，则A书架上原来有3x本书。3x－x＝75×2

x＝7575×3＝225(本)答：A书架上原来有225本书，B书架上原来有75本书。3.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（源于教材P80第11题）解：设乙船每小时行xkm。(x－32.5)×18＝57.6