北师大版高中数学二课时作业3三视图3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课时作业3三视图｜基础巩固|（25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(）解析:本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B,C,都可能是该几何体的俯视图，D不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形．答案:D2．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何体分别为()①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．A．④③②B．①③②C．①②③D．④②③解析：由于甲中的俯视图是圆，则甲对应的几何体是旋转体，又主视图和左视图均是矩形,所以该几何体是圆柱；易知乙对应的几何体是三棱锥；由丙中的俯视图，可知丙对应的几何体是旋转体,又主视图和左视图均是三角形，所以该几何体是圆锥．答案：A3．(2016·河北名师俱乐部3月模拟)某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（)A．3∈AB．5∈AC．2eq\r(6）∈AD．4eq\r(3）∈A解析：由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中底面是边长为4的正方形，AF⊥平面ABCD,AF∥DE，AF＝2，DE＝4，可求得BE的长为4eq\r(3），BF的长为2eq\r（5)，EF的长为2eq\r(5)，EC的长为4eq\r（2)，故选D.答案：D4．如图为某组合体的三视图，则俯视图中的长和宽分别为()A．10，4B．10，8C．8,4D．10,5解析：根据三视图中的“主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等”，可知俯视图的长和主视图的长相等，为2＋6＋2＝10,俯视图的宽与左视图的宽相等，为1＋2＋1＝4，所以选A。答案:A5．(2016·东北四市联考（二）)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是线段CD的中点,则三棱锥P－A1B1解析：如图，画出原正方体的侧视图，显然对于三棱锥P－A1B1A，B（C答案:D二、填空题(每小题5分，共15分）6．桌上放着一个半球，如图所示，则在它的三视图及右面看到的图形中，有三个图相同，这个不同的图应该是________．解析：俯视图为圆，主视图与左视图均为半圆．答案：俯视图7.如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1解析：由三视图的画法可知,该几何体的左视图是一个矩形，其底面边长为2sin60°＝eq\r（3),高为3，∴面积S＝3eq\r（3）.答案：3eq\r(3）8．（2016·山东安丘市高二上期末)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧视图的面积是________．解析：根据三视图可知该几何体是一个四棱锥，其底面是正方形，侧棱相等，所以这是一个正四棱锥．其侧视图与正视图是完全一样的正三角形．故其面积为eq\f(\r（3),4）×22＝eq\r(3)。答案:eq\r（3)三、解答题(每小题10分，共20分）9。试画出如图所示的正四棱台的三视图．解析:如图．10．根据图中的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．解析：由俯视图并结合其他两个视图可以看出,这个物体是由上面一个正四棱台和下面一个正方体组合而成的，它的实物草图如图所示．｜能力提升｜（20分钟，40分)11．（2016·广东省台山市华侨中学高二上期末)定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱．将正三棱柱截去一个角(如图1所示，M，N分别是AB，BC的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（)解析:N的投影是C，M的投影是AC的中点．对照各图．选D.答案：D12．一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________（填入所有可能的几何体前的编号）．①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形．答案：①②③⑤13．如图所示,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和它的主视图和左视图（单位：cm）．请在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．解析：依据三视图的绘图原则，可作出该几何体的俯视图如图．14．某建筑由相同的若干房间组成，该楼房的三视图如图所示，问：(1）该楼房有几层?从前往后最多要经过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？请画