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文档简介
指数幂的拓展数学(北师大2019版)必修第一册第三章指数运算与指数函数学习目标1、理解正分数指数幂的概念;(重点)2、会进行分数指数幂与根式的互化;(难点)3、了解无理数指数幂的概念。(重点)第一阶段课前自学质疑
知识回顾:在初中,我们学习了整数指数幂,给定正数a和正数n,有在实际问题中,指数幂中的指数不一定都是整数。第二阶段课堂探究评价问题提出薇甘菊是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,他所到之处,树木枯萎,花草凋零,经测算,薇甘菊的侵害面积S(单位:hm2),与年数t满足关系式S=S0t其中S0(单位:hm2)为侵害面积的初始值。如果求年后侵害的面积:S=这个指数运算与初中所学的指数运算有什么差异呢?指数是分数。探究点1正分数指数幂给定正数a和正整数m,n(n>1,且m,n互素),若存在唯一的正数b,使得bn=am,则称b为a的
次幂,记作b=
,这就是正分数指数幂.例1:b2=a3,则b=
,a=
;
t3=27,则t=
,t=
.
特别提醒
小试牛刀
探究点2分式指数幂与根式的转换
分数指数幂的底数必须是正数哦!探究点3负分数指数幂
【思考交流】借助计算器我们得到下表地【
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