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文档简介
数学第十七章勾股定理
17．1勾股定理
第1课时勾股定理
01基础题勾股定理CACB68A422=BC50πB102中档题CA12又∵由题意得，△ABC≌△A∵AD∥BC12∴∠1=∠2又∵点O是AC中点，由作图可知，BF是AC的中垂线。∴AO=BO，AF=CF∵∠AOF=∠COB∴△AOF≌△COB∴CF=AF=BC=3∴DF=AD-AF=4-3=1又∵∠D=90°∴解：连接CFD解：过点A作AD⊥BC于点D∵∠B=45°∴AD=BD=10∴AD2+BD2=AB2=∴CD=5(1)当点D在线段BC的延长线上时，BC=BD-CD=10-5=575或25D解：过点A作AD⊥BC于点D∵∠B=45°∴AD=BD=10∴AD2+BD2=AB2=∴CD=5(2)当点D在线段BC上时，BC=BD+CD=10+5=15→→解：∵设BD＝x，则CD＝BC-BD=14－x.∴152－x2＝132－(14－x)2.解得x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝1/2BC·AD＝1/2×14×12＝84.03
综合题又∵BD⊥m，AE⊥m，∴∠CDB＝∠AEC＝90°.∴∠ACE＋∠CAE＝90°.∴∠CAE＝∠BCD.在△AEC和△CDB中，∴△AEC≌△CDB(AAS)．∴EC＝BD.∴S梯形ABDE＝1/2(a＋b)(a＋b)=1/2a2＋ab＋1/2b2.又∵S梯形ABDE＝S△AEC＋S△BCD＋S△ABC＝1/2ab＋1/2ab＋1/2c2＝ab＋1/2c2，∴1/2a2＋ab＋1/2b2＝ab＋1/
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