小学数学-【课堂实录】长方体和正方体的特征教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《长方体和正方体的特征》教学设计【教学目标】1.知识目标：通过动手搭建长方体、正方体框架的操作活动，让学生经历观察、交流、归纳、概括等过程，掌握长方体和正方体的基本特征，并理解它们之间的关系。2.能力目标：学生在观察、触摸、搭建、拆棱等活动中进一步积累探索经验，提高学生的空间想象力，发展空间观念。3.情感目标：在积极主动的参与探究式的合作学习中，培养合作意识，并在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。【教学重点】探索长方体特征，理解长、宽、高的重要作用。【教学难点】发展学生的空间观念，形成立体图形的初步印象。【教学准备】为每个小组准备一些长方体的盒子，准备若干根15厘米、13厘米、10厘米、8厘米的小棒和若干个连接小棒的接头。【学生准备】一把尺子，一支笔，一本数学书。【教学过程】一、导入1.课件出示立体图形的图片，说一说分别是什么形状的。2.从图中快速识别出哪些是长方体。3.揭示课题：这些物体形状不同，大小也不相同，为什么都叫做长方体呢？他们有什么共同的特征呢？这节课我们就一起来研究长方体的特征。（板贴：长方体）【设计意图：从身边各种各样的立体图形出发，让学生感知长方体与其他立体图形的区别，引发学生从数学的角度来思考这几个问题：这些物体形状大小各不相同，为什么都叫长方体呢？从而激发学生探究长方体特征的欲望。】二、认识面，棱，顶点1.小组内，摸一摸长方体盒子，谈感受。2.根据学生的感受，教学面、棱、顶点的定义。平平的滑滑的地方叫做长方体的面，面和面相交形成的直直的线叫做长方体的棱，三条棱相交成的尖尖的点叫做长方体的顶点。（板贴面，棱，顶点）【设计意图：从学生感性的认识出发，让学生先用手摸，初步感知长方体各部分的特征，注重学生的主观体验。然后教学面、棱、顶点的定义，为接下来新知的学习指明了方向与路径。】三、小组合作，搭建长方体框架（一）合作要求1.每个小组有一些15厘米、12厘米、10厘米、8厘米几种长度的小棒和连接小棒的接头。2.小组合作，共同搭建一个长方体框架，完成活动记录单。3.有困难的同学可以先观察手中的长方体盒子。活动记录单1.我们小组一共用了（）个接头，（）根小棒。2.这些小棒的长度分别是：长度（cm）1513108数量(根)3.我们发现：这些小棒可以分为（）组，每一组小棒有什么特点？面的特征

观察长方体框架，我们发现：1.长方体有（）个面。2.这些面的形状是（）。3.哪些面完全相同？（二）展示交流所搭建的长方体框架1.第一组：15厘米、13厘米、8厘米。学生结合记录单边交流边演示：我们小组一共用了8个接头，12根小棒。这些小棒的长度分别是：15厘米4根、13厘米4根、8厘米4根。此时教师提问：为什么没有选择10厘米的？从而引导学生发现小棒的特点：这些小棒可以分为3组，每一组都有4根，这4根长度相等。2.第二组：15厘米、13厘米、8厘米。同样借助合作记录单进行交流，学生同样发现：我们小组一共用了8个接头，12根小棒。这些小棒也是可以分为3组，每一组都有4根，这4根长度相等。3.根据刚才的交流，总结两组的共同点。教师提问，你们也跟他们一样吗？引导学生继续交流。4.第三组：15厘米4根、8厘米8根。通过演示交流，学生发现不一样的地方，选择了两种长度，这些小棒可以分为2组，一组都有4根，一组有8根。5.第四组：15厘米4根、10厘米8根。也是一种特殊的长方体，选择了两种长度的小棒，跟上一组一样，小棒可以分为2组，一组有4根，一组有8根。（三）概括总结顶点和棱的特征1.思考：小棒相当于什么？接头相当于什么？建立起小棒接头与长方体之间的联系。2.结合上述小组的介绍，概括总结一下长方体棱和顶点的特征。3.通过观察相等的棱的方向，借助课件演示，教学相对的棱。4.再次对照两种长方体，完善结论：相对的棱长度相等。（四）交流面的特征1.第一种：6个面（指一指哪6个面：上面，下面...），形状都是长方形，相对的面完全相同。2.第二种：有2个面是正方形，4个面是长方形。左右相同，上下前后相同。3.追问：这种长方体相对的两个面完全相同吗？引导学生发现，长方体有6个面，这6个面的形状是长方形，特殊时，有2个面是正方形，无论哪一种，它们相对的面完全相同。【设计意图：此环节设计了小组合作共同搭建长方体框架的活动，放手让学生亲自动手操作探究，并设计相应的活动记录单，为学生的探究活动提供帮助。通过交流汇报的形式，学生抽象概括长方体的特征。在交流过程中主要分两步，先交流所选的材料及所选材料的特征，归纳总结长方体棱和顶点的特征。然后通过操作、演示、比较等方式抽象概括面的特征。在自主探索的活动过程，学生成为了学习的主人，他们积极参与，认真思考，经历了观察、想象、交流、归纳、概括，掌握长方体的本质特征，发展了空间观念，获得了成功的体验。学生在不断的思考、交流的过程中，还学会了表达与合作、倾听与欣赏。】四、拆长方体的棱，认识长宽高1.设计具有启发性的提问：大家搭建的这些都是长方体，怎么大小和形状各不相同呢？学生发现：棱的长度影响了长方体的大小和形状。2.继续追问：这12条棱究竟是哪几条棱就能够决定长方体的大小呢？教师引导学生进行拆长方体的棱的活动，在拆棱活动中想象原来长方体的模样。那么究竟拆到什么程度，还能想象到原来长方体的模样呢？3.组织学生在小组内拆一拆，看一看至少保留几条棱，我们还能想象出原来长方体的模样。

4.交流展示保留最少的一组，即长方体的一组长、宽、高。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。5.课件出示长方体，说出它的长、宽、高各是多少？变换图形的位置再在让学生指出长、宽、高，引导学生发现位置发生了变化，长、宽、高也随之发生变化。6.小组内互相指一指长方体盒子的长宽高各在哪，再次巩固长宽高的认识。【设计意图：对比搭建的不同的长方体框架，引发学生进一步思考，同为长方体，为什么形状大中小各不相同呢？学生发现长方体的棱影响了其大小和形状，具体哪几条棱就能决定长方体的大小呢？切实提出激发学生思考的核心问题，引导学生积极思考，求知求真，将学生的思维引向更深处。之后，学生在经历了上述的拆棱活动后，进一步认识了长、宽、高，并在想象分析的过程中，深刻的体会到原来长方体的长、宽、高决定了长方体的大小和形状。此过程，学生不仅理解了知识，更重要的是让学生展开想象的翅膀，在想象中体会,在想象中建构,从而不断发展学生的空间观念与空间想象能力。】五、认识正方体。

1.教师手拿长方体的一组长、宽、高。发挥想象，让这个长方体变的特殊一点，左右面变成正方形，怎么办？（把蓝色换成黄色）2.继续变，让这个长方体变的再特殊一点，前后两个相对的面也变成正方形，怎么办？（把绿色换成黄色）

3.现在长宽高一样了，师生合作，共同把这个长方体搭起来。4.对照长方体的特征，梳理正方体的特征。

5.如果两个集合圈表示长方体和正方体，那么他们之间有什么关系呢？为什么？（正方体是一种特殊的长方体。）

用集合圈表示我们数学的关系，既形象又简洁。小结：这节课我们通过搭建不同的长方体认识了长方体的特征，又通过搭建正方体框架认识了正方体的特征，这就是我们这节课学习的内容。【设计意图：在不断的变化长、宽、高的过程中，学生得到一种两个面是正方形的特殊的长方体，最终得到一个更加特殊的长方体也就是正方体，从而认识正方体的特征，水到渠成。此过程中，学生慢慢体会正方体由长方体不断的演变而来，两者的关系更加明确。】六、巩固练习1.用橡皮泥小球和小棒插一个长8厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，一共需要（）个橡皮泥小球，小棒（）根。这个长方体的棱长之和是（）厘米。提问：如果是一个正方体，怎样求棱长之和呢？【设计意图：利用长方体、正方体棱的特点，解决棱长总和的实际问题，了解学生基本知识的掌握情况。】2.想一想，从一个方向观察一个长方体，最多能同时能看到几个面？让每个学生观察讲台上的长方体的盒子，引导学生发现生：由于观察的角度不同，看到的长方体面数也就不同。但观察一个长方体，最多能同时看到3个面。借此时机教学长方体平面图的画法。【设计意图：从实物中抽象出立体图形，学生建立立体图形在平面上呈现的空间感知，有效的发展了学生的空间观念。】3.猜一猜。

通过一组长方体、正方体的长、宽、高猜测可能是下列哪个物体。【设计意图：学生猜测的过程正是展开想象的过程，他们需要想象出生活中相应物体的大小，才能将数据与相对应的物品联系在一起，此练习的设计再次让学生展开想象，巩固所学知识的同时发展空间观念。】七、回顾总结1.回头看，进行知识梳理，形成知识体系。2.动画演示“点动成线，线动成面，面动成体”的过程，承接立体图形与平面图形的联系，又为后续学习体积埋下伏笔。【板书设计】长方体正方体顶点8个棱12条棱相对的棱长度相等。12条棱长度相等。面6个。6个面完全相同。面都是长方形。（特殊时，有2个面是正方形。）相对的面完全相同。《长方体和正方体的特征》学情分析芝罘区宫家岛小学本节课属于《新课标》中第二学段“空间与图形”方面的内容。在第一学段，学生已经对一些立体图形有了初步的认识，并能通过实物和模型辨认出长方体、正方体，这些是学习本节课新知的基础。但是对于立体图形特征的认识还是片面的、零散的、模糊的，比如长方体有几个顶点？几条棱？棱的长度怎样？几个面？面的形状是怎样的？有哪些棱？长方体和正方体有怎样的关系……这些问题并非人人都懂。本节课是在学生感性的认知长方体、正方体的基础上进行系统的学习，从而形成对长方体、正方体的特征的理性认识。在此之前的学习中，学生也了解一些平面几何图形的特征，以及这些图形的周长和面积的计算。这些平面图形知识的学习，让学生的认识从一维空间上升到二维空间。学生进入高年级，思维的水平不断提高，具备了一定的抽象思维能力，知识水平和空间观念也相应提高。因此，本节课对学生的思维有了更高要求，用更抽象而富于理性的思维，去探索研究立体几何图形的相关知识，空间观念也将由二维发展到三维，对学生来说，又是一次质的飞跃。通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流等能力，这也为本课时学习提供了经验支持。课堂教学中设计了动手操作、直观演示、观察比较等一系列的活动，调动学生多种感官共同参与，让课堂变成了学生展示自我的舞台。《长方体和正方体的特征》效果分析芝罘区宫家岛小学1.课后练习第一小题“用橡皮泥小球和小棒插一个长8厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，一共需要（）个橡皮泥小球，（）根小棒。这个长方体的棱长之和是（）厘米。”检测学生基本知识的掌握情况。前两个空运用“长方体顶点8个，棱12条”的知识，100%的学生能够正确完成。第3个空，则运用长方体长、宽、高各4条的知识进行解决，两种列式方法，大部分学生能够正确解决，极个别学生出现计算失误。随后口头回答求正方体棱长之和的方法，学生也能够运用正方体12条棱的特点进行准确解答。由此可见，关于长方体棱的特点，学生掌握较扎实。2.第二小题：想一想，从同一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到（）个面。一开始学生的认知是模糊的、不确定的，经过实际的观察活动后，学生发现从同一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到3个面，也就是说相对的面只能看到其中的一个。借助具体实物进行观察、思考，进一步完善了学生的认知水平。3.课中评测练习中，设计了变换图形摆放的位置，说出其长、宽、高的练习。学生在刚得到长、宽、高的定义后，受思维定势的影响，他们认为长方体的长、宽、高是一成不变的，并没有意识到长、宽、高会随着长方体位置的变化而变化。通过练习及在小组内指认长、宽、高的活动，再次巩固了对长、宽、高的认识。4.本节课的一个重要的目标是发展学生的空间观念，在课后第三小题设计“通过一组长、宽、高的数据猜测生活中的实际物体。”的评测练习，以检验学生的空间想象力。从当堂反馈来看，大部分学生能够根据部分数据进行想象、推测，从而做出正确的选择。由此可见，预设的目标是达成的，学生的想象力及空间观念在本节课中得到了发展。《长方体和正方体的特征》教材分析芝罘区宫家岛小学一、教材内容《长方体和正方体的特征》是青岛版小学数学五四制教材五年级上册P21--22的内容。二、教材地位“长方体、正方体”是《数学课程标准》“空间与图形”领域的重要内容。这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进行教学的，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础，也为接下来学习它们的表面积和体积铺平了道路。三、教材重难点《长方体和正方体的特征》是本单元的起始课，其教学目标在于：1.知识目标：通过动手搭建长方体、正方体框架的操作活动，让学生经历观察、交流、归纳、概括等过程，掌握长方体和正方体的基本特征，并理解它们之间的关系。2.能力目标：学生在观察、触摸、搭建、拆棱等活动中进一步积累探索经验，提高学生的空间想象力，发展空间观念。3.情感目标：在积极主动的参与探究式的合作学习中，培养合作意识，并在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。教学重点：探索长方体特征，理解长宽高的重要作用。教学难点：发展学生的空间观念，形成立体图形的初步印象。本节课主要通过搭建长方体框架的活动，积累空间与图形的学习经验，掌握长方体、正方体的特征，发展空间观念。在拆框架的活动中，发展想象，并发现确定一个长方体需要的三要素——长、宽、高。在操作中体验，在体验中感悟，从而突破本节课的难点。四、教材编排这一教学内容呈现的是学生生活中所熟悉的长方体和正方体实物图片，借助对这些实物的观察和比较，引导学生提出相关的数学问题，通过引导学生研究“长方体有哪些特征”和“正方体有哪些特征”，引出对长方体和正方体特征的研究。

信息窗主要安排了两个红点。第一个红点研究长方体的特征，第二个红点研究正方体的特征及正方体和长方体之间的联系与区别。《新课标》在总体目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在过去的“双基”的基础上又提出了“基本思想、基本活动经验”从而形成了“四基”。可见 ，数学活动经验的重要性。本节课教学注重学生的操作活动，注重活动经验的积累。首先，通过摸一摸长方体的实物，初步感知长方体的面、棱、顶点。然后在搭建长方体的框架活动中，通过交流、展示、比较、概括、归纳等手段将获得的经验清晰化、条理化、系统化，抽象出了长方体的特征。紧接着，通过拆长方体框架，发挥想象，认识了长、宽、高。最后在不断的变化棱的长度活动中得到特殊正方体的框架，明确正方体是一种特殊的长方体，从而认识了正方体的特征。在这一系列的操作活动中，学生将触觉、视觉、听觉、运动觉协同起来，充分的展示自我，发展了空间观念，在活动中学生的探究精神、实践能力、表达能力、空间想象能力得到培养。《长方体和正方体的特征》评测练习一、课前评测下列哪些物体的形状是长方体？二、课中评测这个长方体的长、宽、高是多少？变换摆放的位置，长、宽、高是多少？8cm68cm6cm4cm8cm6cm4cm课后评测8cm5cm3cm8cm5cm3cm2.想一想，从同一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到（）个面。3分米3.猜一猜。3分米4分米5分米4分米5分米①冰箱②微波炉③文具盒6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米①魔方②粉笔盒③骰子《长方体和正方体的特征》课后反思《长方体和正方体的特征》是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，对于学生空间观念的发展也是一次质的飞跃。特别是对于那些构建空间观念能力薄弱的学生来说，本节课的学习是有一定难度的。我在教学《长方体和正方体的特征》这一课时注重做到以下几点：1.尊重学生的活动经验，让学生真正的成为数学学习的主角。课堂中，我给予学生足够的时间与空间进行动手操作、进行交流与展示，注重学生活动经验的积累过程。让学生发现“相对的棱长度相等，相对的面完全相同”是长方体特征的关键之处，为突破难点，在交流与展示的环节中，通过追问：为什么不选8厘米的小棒？从而让学生发现小棒的长度的特点。学生发现相对的面完全相同时，继续追问：为什么完全相同？学生在交流中明理，在质疑中发展，此过程中培养了学生有条理、有逻辑地分析问题的能力，形成了思维严谨的治学态度。在观察比较搭建的多种长方体框架中，学生又通过归纳、概括、抽象出长方体的特征，这是学生集体智慧的结晶，是学生合作的成果，从而使学生体验到成功的喜悦。2.操作与想象并行，注重学生空间观念的培养。“拆掉一条棱还能想象到原来长方体的模样吗，再拆掉一条呢？”“究竟至少保留几条棱，我们还能想象到原来长方体的模样？”课堂教学中再次通过动手操作活动，一边想象、一边操作，体验到决定长方体的大小和形状的是长方体的长、宽、高。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生从每个人的角度观察课桌上的长方体，得到结论：最多能同时看到3个面，然后由实物抽象出长方体平面图的画法，发展学生的空间想象。

在练习的设计上，有意识的设计一些有利于唤起学生图形表象、还需要借助空间想象能力才能完成的练习。例如，出示一组长宽高，你看到了什么？你想到了什么？你猜猜可能是什么？学生猜测的过程正是展开想象的过程，他们需要想象出生活中相应物体的大小，才能将数据与相对应的物品联系在一起，从而不断发展学生的空间观念与空间想象能力。3.精心设计能够激发学生积极思考的核心问题。核心问题是学生思维的拐点和上升点，富有启发性的数学问题能够让学生在行为投入的同时，进行智力投入和情感投入。本节课精心设计的核心问题在以下几个关键处。首先，在导入的环节中，教师出示生活中的长方体，提出质疑“这些物体形状不同，大小也不相同，为什么都叫做长方体呢？他们有什么共同的特征呢？”这一核心提问，自然地激发了学生的探究欲望。然后在学生概括总结出长方体的共性的特征后，教师适时提问“大家搭建的这些都是长方体，怎么大小和形状各不相同呢？”引导学生进行更深人的思考。当学生发现长方体的棱影响了长方体的大小和形状后，再次追问“这12条棱究竟是哪几条棱就能够决定长方体的大小呢？”这个问题把学生的思维提升一个层次，也能为学生的思考提出一个方向，起到启发学生的作用。4.建立联系，体会数学知识的整体性与系统性。认识正方体时，为让学生清晰的理解正方体是一种特殊的长方体，本节课通过设计不断的变化长方体的长、宽、高的长度的活动，先得到一种两个面是正方形的较特殊的长方体，最终得到一个更加特殊的长方体即正方体。在此过程中，学生慢慢的意识到正方体由长方体不断的演变而来，更加明确两者之间的关系。这样的设计也注重了知识上的整体性与连