2012年黄金投资策略分析报告

2012年黄金投资策略分析报告刘强本文在回顾世界黄金价格的历史变迁和分析影响黄金价格波动的主要因素以及阶段性对称、牛市运行规律的基础上，运用ARMA模型，对世界黄金年度平均价格进行实证分析，得出了黄金年度均价4阶自回归过程。黄金价格处于历史高位，但还有上升空间，存在短期下行压力等结论。“黄金天然不是货币，但货币天然是黄金。”作为一种特殊产品，黄金具有货币和商品的双重属性。具有良好的流通性和不可替代的保值避险功能。是各国货币信用体系的基础，历来受到世界各国的重视。在后金融危机时代的今天，黄金价格虽有一定的波动，但任保持在较高的点位上，但其前景存在着一定的不确定性。金价走势受到社会的广泛关注。所以在当前世界经济的后危机时代，分析影响黄金价格走势波动因素并利用实证分析方法，研判黄金价格走势，对于政府制定经济政策和居民理财，都具有重要意义。一，你能看到多远的过去，就能看到多远的未来从长期来看，黄金的价格是十分稳定的。一千年前，4到5克黄金可以买一只羊，今天，5克黄金依然可以买一只羊。1700—1914年200多年间，国际黄金价格稳定的维持在4.25英镑/盎司。19世纪70年代到一战之前的金本位时期，英镑与美元的汇率比价为1：4.78，美国官方金价为20.67美元/盎司。1933年，面对空前的经济危机，美国总统罗斯福将美元与黄金比价调整为35美元/盎司。1944年12月确立的布雷顿森林体系维持了这一比价。随着朝鲜战争和越南战争对美国国力的消耗，美国外贸赤字持续增加。美国黄金储备迅速下降，1971年8月，尼克松政府宣布实施新经济政策，停止美元兑换黄金。1973年布雷顿森林体系解体，二战后形成的固定汇率机制彻底瓦解，金价彻底与美元脱钩并开始自由浮动，黄金价格波动加剧。上世纪70年代的几件重大历史事件，如第四次中东战争、石油危机、1976年泰国政变、1979年伊朗人质事件等都刺激了居民的保值需求和对黄金的投机。推动金价进一步攀升。1980年1月，当前苏联入侵阿富汗的事件发生后黄金价格在当时达到了有史以来的历史最高价：870美元/盎司。美国总统卡特不得不出来打压金市。2月金价重挫145美元。当代首次黄金大牛市宣告结束，时间长达12年，涨幅高达24倍。平均每年收益200%。从1982年到2002年20年时间，黄金经历了一个漫长的熊市行情。自2001年：“911”事件以来，加之美国次贷危机开始蔓延扩散。黄金价格开启了漫漫牛市之路。二，基于黄金供需、世界经济和政策变动可能性分析黄金供求状况分析金矿开采进入20世纪后，总得来说，世界上黄金的生产总体呈上升趋势，分别出现过几次产量大增的现象。在1900年世界黄金产量每年300吨，在20世纪早期最高年份产量达到每年700吨、30年代最高产量年份达到每年1300吨、60年代最高产量年份产量接近1500吨，80年代世界黄金年产量突破2000吨，20世纪90年代至今产量总体还在增长。20世纪90年代以来世界黄金产量还是比较稳定的，21世纪以来世界黄金产量平均稳定在2600吨左右。目前，虽然一些国家的黄金产量有所提高，如澳大利亚、秘鲁、印尼的黄金产量都在增加，但是南非、美国等黄金生产大国的黄金产量却在下降，特别是南非，其2005年的产量下降了15%，仅为300吨左右，这将使得全球的黄金产量难有提高。另外，由于金矿产业投资周期长、开采成本高，如果在一个地方勘探出黄金，按照正常的程序需要7-10年才能生产出黄金来，因为光地质探矿就需要2～3年，然后再做工程，开采矿石，再冶炼，最快也要4～5年。从历史数据看，全球矿产金数量不可能快速增长，未来几年世界黄金产量不会变化很大，依然会比较稳定。官方售金世界黄金协会2011年1月26日发布的2010年各国官方黄金储备数据显示：2010年底，世界各国及国际组织官方黄金储备合计为30546.1吨。其中全部国家的储备为27198.6吨，占全部国家储备资产的比重为11.6%；欧元区（包括欧洲央行）的储备为10792.5吨，占全部储备资产的61.9%。美国、德国、意大利、法国、中国的官方黄金储备居全球前五。五国黄金储备依次是8133.5吨、3401.8吨、2451.8吨、2435.4吨、1054.1吨，占其各自国际储备资产的比重分别为75.2%、71.2%、69.6%、67.2%、1.8%。与2009年相比，五国黄金储备和排名均未发生变化。第六至第十名依次是瑞士、俄罗斯、日本、荷兰和印度，黄金储备分别是1040.1吨、784.1吨、765.2吨、612.5吨和557.7吨，占各自国际储备的比重依次是17.6%、7.2%、3.1%、59.6%、8.5%。与上年相比，俄罗斯黄金储备增加143.1吨，超过日本位列第七。国际组织方面，IMF黄金储备为2827.2吨，比2009年减少178.1吨。欧洲央行为501.4吨，国际清算银行为120.0吨，西非经济货币联盟(包括中央银行)为36.5吨，中部非洲经济和货币联盟(包括中央银行)为7.1吨，均未发生变化。中国方面，大陆1054.1吨，台湾423.6吨（世界第11位）、香港2.1吨（世界第81位）。东亚和东南亚方面，除中国和日本外，菲律宾156.5吨（世界第21位）、新加坡127.4吨（世界第23位）、泰国99.5吨（世界第30位）、印度尼西亚73.1吨（世界第34位）、马来西亚36.4吨（世界第41位）、韩国14.4吨（世界第52位）、蒙古0.9吨（世界第89位）。金砖五国方面，中国1054.1吨，俄罗斯784.1吨、印度557.7吨、南非124.9吨、巴西33.6吨，分别占各自国际储备的1.8%、7.2%、8.5%、12.8%和0.6%。从目前的各中央银行来看，俄罗斯、中国、日本作为经济政治大国，黄金储备量偏小。作为一个在世界经济中有巨大影响力的国家，黄金储备一般占到外汇的储备的10%，中国、俄罗斯、印度等国家在近几年开始实施增加黄金储备的战略。2009年底中国外汇储备达到2.4万亿美元，而黄金储备却只有1054多吨，仅占中国外汇储备总额的1.6%，远远低于世界上发达国家水平。从保值增值和分散化投资角度来看，中国将调整外汇储备结构，实施多元化战略，包括提高黄金的储备比例。所以说很多国家对黄金储备的需求尚有较大空间。

各国中央银行在市场上抛售黄金是黄金的供给来源之一。尽管各国央行储备黄金总量巨大，但除了CBGA签约国，其他央行每年售金量极少。CBGA售金量透明、有计划，成为黄金市场稳定的供应源。

尽管各国央行储备黄金总量巨大，但除了CBGA签约国，其他央行每年售金量极少。CBGA计划售金量透明、有计划，成为黄金市场稳定的供应源，但是随着金价的大幅上扬和全球货币贬值的趋势，各国央行开始减少抛售甚至转而买入黄金储备，截止2010年9月26日，欧洲央行售金协定个签约方该年度黄金出售显示，总共出售仅6.2吨黄金。再生金金价对再生金的供应量起着决定性的作用，当金价显著波荡时，供应量会大起大落。金价确实是影响再生金供应量的重要因素，但是，单纯的价格因素并不足以引发再生金的变化，因为再生金主要来自旧首饰、报废的电脑零件与电子设备、假牙以及其它各式各样的黄金制品，没有紧急需要人们不必将这些有实用价值的黄金变现。再生金的供应量往往受金价和其它因素共同影响，其中对金价变动的预期对再生金供给意义重大，当人们预期金价仍会继续上涨时，即使金价已经处于相当高的位置，人们也不会立刻抛售再生金，而是希望在更好的价位抛售。而如果人们预期金价将会下跌，则会选择立即抛售。另一个影响因素是经济周期，在经济衰退的时候，再生金市场供求增加。这时，最先受到经济衰退影响，现金流出现问题的个人和机构会套现存有的、不能作为直接支付手段的黄金，形成再生金的供给。与此同时，对未来经济前景不确定的理性预期，使人们不会继续在股票等风险较大的证券上投入资金而投资风险小的产品。另外，政府为了刺激经济会调低利率，这时将资金存入银行或购买债券的低风险投资策略只是为保值而已，如果遇到通货膨胀，实际价值还会下降。相比之下，黄金的内在稳定性，它不像纸币本身不具有价值，受发行该纸币政府的信用和偿付能力的影响，是最可靠的保值手段，这使有剩余资金的人更愿意持有黄金。而在经济增长阶段，一方面，人们不需要急着将手中的再生金套现；另一方面，黄金和其它投资工具相比，既不会生息也不会分红，人们对黄金投资的热情就会降低，这使再生金的供给减少。随着国际金价的大幅飙升，再生金的供应量在明显增加。与此同时，未来经济前景不确定的理性预期，对未来前景的迷茫也使得再生金的供应量在逐步呈现上升趋势。综上所述：在黄金供给方面，虽供应量有一个缓慢爬升的趋势，但总体将会保持稳定。短期内黄金供应量将会是一个接近恒定的状态。从黄金首饰消费来看，在今后几年当中，印度、中国俄罗斯等发展中国家对黄金首饰需求任然会加大，但各国经济的实质性发展也就是我们通常所说的GDP运行会对黄金首饰需求有着一定预见作用。在工业和牙科需求方面，牙科和工业需求对黄金价格影响不大，价格过高，牙科往往会选择其他替代材料而且牙科和电子工业使用量在整个需求中比重也不大。在金条金币零售投资方面，一般都是基于投资为主，所以当通货膨胀或者需要规避分险时，这些投资性需求就会被激发，当价格上涨由于预期价格会继续上涨，所以导致购买需求增加。在当前国际金融环境不确定情况下，至少预期价格上涨还会持续1到3年左右。黄金ETF持仓量大幅持续增加，持仓量对于短期金价波动并不十分敏感，这也就导致了黄金价格能够持续攀升的主要因素之一。从黄金需求方面来讲，需求还在持续逐步增加。至少在2年内黄金需求锐意不减。从以上分析我们可以得知，国际黄金价格当前短期的走势受供求影响较小，但从中期和长期来看，需求斜率将会大大超过供给斜率。价格总体呈现上扬格局。其供求状态偏恒定。世界经济和政策变动短中期趋势分析2011年世界经济形势分析

1．世界经济复苏步伐放缓，但发达国家工业仍然保持相对较快的增长

2011年前三个季度，美国GDP季度增速分别为0.4%、1.3%和2.5%（均为环比折年率），低于去年3%的水平。欧元区二季度经济环比增速由一季度的0.8%下滑至0.2%，呈现下行态势。日本经济则因地震和核泄露已连续三个季度负增长。以金砖四国为代表的新兴市场和发展中经济体经济增速也有所放缓。巴西前两个季度GDP同比分别增长4.2%和3.1%；印度则延续去年初以来增速逐季放缓的态势，二季度经济增速降至7.7%；俄罗斯二季度GDP同比仅增长3.5%，比一季度下降0.8个百分点；中国GDP增速也逐季回落。

但是，从工业生产数据来看，发达国家工业生产仍然保持旺盛的增长势头。以美国为例，2011年前9个月，工业生产同比增长均在3.2%之上，是2001年至2008年从未出现过的现象；从制造业新增订单来看，同比增长都在10%以上，这也远远超过危机爆发前的水平。另外，美国权威行业研究机构供应管理协会（ISM）的数据显示，2011年9月，美国制造业活动连续第26个月扩张，增速比上月略有提高。欧元区情况与此类似，2011年8月份，欧元区工业生产继续7月份的回升势头，环比增长1.2%，同比增长5.3%，前8个月平均水平也同美国一样超过历史同期，显示欧元区实体经济基本面尚好。出现这一现象的主要原因有三：一是国际金融危机后各国更加注重实体经济发展；二是国际金融危机和主权债务危机直接冲击的是居民、金融机构和国家财政，对企业影响是间接的，发达国家企业的现金流仍然充足，技术水平仍然领先；三是新兴市场国家的发展对发达国家的投资品依然具有较大的需求。

2．新兴市场经济体通胀持续高企，发达国家通胀压力逐步显现

2011年中，在金砖四国中印度和俄罗斯的通胀率均高达9%以上，巴西和中国的通胀率也分别达到了7%和6%以上的水平。2010年，发达国家通胀率持续低位徘徊，一些国家甚至出现了通缩，但2011年通胀压力则逐步显现，美国消费者价格指数已经快速升至3.8%，接近2008年金融危机全面爆发前的水平，核心通胀率也达到了2%的警戒目标；欧元区通胀率则连续9个月超过2%的警戒线，英国通胀率更是高达4.5%。

货币泛滥是影响世界各国通胀的共同原因，但在各国又有不同的传导机制和表现形式。中国和印度主要表现为农产品供给相对不足；巴西农产品供给充足，但紧缩性货币政策导致部分工业品供给不足而影响价格上涨；在国际油价相对平稳的情况下美国汽油价格上涨推高了物价，原因在于炼油能力利用率下降。

3．德国之外的发达国家失业率居高不下，新兴市场国家就业状况进一步改善

2011年，美国失业率始终保持在9%以上，欧元区失业率在10%左右徘徊，而德国失业率明显低于世界经济繁荣时期。根据德国劳工署统计，德国9月份失业人数降至279.6万，近20年以来首次少于280万人，失业率下降到6%，而2006年8月德国失业率还高达10%，这说明德国经济基本面已经发生根本性变化。出现这种现象主要有两方面的原因。一方面，上世纪德国产业国际转移没有像美国和法国那样彻底，新兴市场国家对先进技术设备的需求拉动了德国出口；另一方面，德国用工制度相对欧洲国家而言比较灵活，早在上世纪90年代，德国就修改有关法律，使临时工合法化。

2011年8月，巴西失业率下降到6%，比世界经济繁荣时期的2007年8月下降3.5个百分点，创2002年有该项统计指标以来历史同期最好水平。巴西失业率下降，固然与经济增长有关，但更受到政策影响。自卢拉执政以来，巴西以加速经济增长和提高就业为目标制定经济和社会政策，其中一项重要的政策是“第一次就业计划”，主要针对16-24岁第一次就业的低学历青年人。目前的成绩说明该政策取得了较好的效果。作为世界第二人口大国，近年来印度工资出现普遍上涨，涨幅最大的一年出现在2007年，达15.5%，2009年和2010年工资涨幅分别为6.6%和11.7%，预计今年涨幅将接近13%。尽管印度没有详细的就业统计数据，但从工资上涨情况来看就业状况在明显改善。俄罗斯情况也大致如此，2011年8月失业率为6%。

4．发达国家债务危机严重，但美国部分企业和银行资金相对充裕

2011年，欧美国家主权债务危机愈演愈烈，阻碍了世界经济复苏的步伐。但从整体上来看，以美国为代表的发达国家企业和银行资金依然充裕。据美国商务部经济分析局统计，2011年上半年，美国企业对外直接投资2292.37亿美元，同比增长26.26%。另外，美国联邦储蓄保险公司公布的数据显示，由该公司担保的银行今年第二季度的盈利情况大幅改善，共实现利润288亿美元。当季的利润总额比2010年第二季度大幅增加了79亿美元，也是连续第八个季度同比增长。同时，第二季度，作为衡量盈利能力基本标杆的平均资产收益率上升至0.85%，高于上年同期的0.63%。

另外，根据联合国发布的《2011年世界投资报告》显示，2010年全球外国直接投资达到1.24万亿美元，预计2011年将达到约1.4万亿至1.6万亿美元，回到全球金融危机前的水平。上述数据说明，国际资本和金融市场并不缺乏经济发展的资金。当前国际金融市场剧烈动荡主要是投资者信心遭受重击而诱发的。

2012年世界经济发展趋势及影响因素分析

受国际金融危机和主权债务危机影响，未来世界各国将会更加注重结构调整，发达国家将会进一步采取措施以降低债务危机的影响，关注就业并注重实体经济的发展，日本地震对全球经济的影响将明显削弱；新兴市场和发展中经济体将会进一步刺激内需，促进国际收支平衡，实现经济的可持续发展，并继续成为世界经济增长的动力和源泉。但是，未来一段时期世界经济发展面临的不利因素依然较多，发达国家缺乏新的经济增长点，主权债务危机的影响将持续存在，贸易摩擦不断加剧。预计2012年世界经济将继续延续2011年低速增长局面，仍然在周期底部徘徊，但全球经济二次探底的可能性很小。

新兴市场和发展中经济体将继续成为世界经济增长的动力和源泉

当前新兴市场和发展中国家仍处于资本积累快速增长的周期，在技术上又可发挥后发优势，人口众多且年轻，消费意愿和能力在不断增强，这也是新兴市场国家历经全球金融危机和发达国家债务危机仍然持续保持快速增长的原因。上述因素在短期内不会消失或减弱，并将继续推动发展中国家和发达国家的经济增长。一方面，发展中国家之间的互补性在逐步增强，贸易往来和直接投资快速增长。就我国而言，2010年我国对发展中国家出口占出口总额的比重已经由“十五”末期的42.7%提高到48.3%；另一方面，以中国和印度为代表的新兴市场经济国家都处于转型时期，均需先进的技术和设备，由此带动了发达国家的对外贸易。在当前形势下，新兴市场和发展中经济体将继续成为世界经济增长的动力和源泉。

全球通货膨胀压力趋缓但将长期存在

从需求方面看，世界经济将持续处于低速增长状态，这意味着未来对原材料大宗商品的需求将较为温和，降低需求对通货膨胀的压力。从供给方面看，新兴市场和发展中国家更强调结构调整和供给管理，从而抑制物价上涨。比如，在2011年出台的五年经济发展规划中，印度政府发展重点放在产品及服务的供给方面，以在防范通胀的同时满足未来五至十年经济快速增长的需要。俄罗斯和巴西也采取了类似措施。我国也在不断优化农业生产结构，保障农产品供给。但是，由全球流动性泛滥导致的通胀压力将长期持续存在。

就业市场疲软仍将制约经济复苏

就业市场疲软是以美国为代表的发达国家经济复苏的最大障碍。因为美国经济增长主要靠消费者开支带动，而失业率居高不下使得民众无法增加支出，从而使美国经济的持续复苏面临挑战，同时也对发展中国家的出口造成一定影响。尽管美国政府一直以来均表示会采取一切可能的办法刺激就业，然而就业市场的实际情况却迟迟未见明显起色。截至2011年9月，仍有1400万美国民众无法找到工作。以目前境况看，近期内美国失业率不会出现明显下降，一段时间内仍将保持在较高水平，回归自然失业率可能需要数年时间。而且，从周期角度看，就业通常慢于整体经济复苏。

汇率变动对全球贸易是此消彼长的零和乃至负和博弈，贸易摩擦此起彼伏

1973年，布雷顿森林体系正式解体，浮动汇率取代固定汇率，汇率变动对经济周期的形成发挥了重要作用。历史事实表明，某国或经济区域通过本币贬值会形成出口导向的经济增长，但一定会有相反的结果在其它国家产生，在浮动汇率制度下贸易摩擦将此起彼伏，两次“广场协议”能够更清晰地说明问题。

1985年，“广场协议”决定降低美元汇率，这把美国制造业带向繁荣，东亚地区则因货币与美元挂钩，出口导向的制造业取得了前所未有的繁荣。与此同时，日本和德国制造商开始经历长期的危机而不能自拔。1995年，为了避免日本经济危机的爆发，美、日、德三国签署了所谓的“反广场协议”，允许日元贬值、美元升值，日本和德国制造业走向复苏之路，但美国制造业利润不可避免地受到侵蚀。东亚则陷入了本币升值、出口停滞、股市泡沫膨胀的困境，并以金融危机的爆发告终。今后，由于市场竞争更为激烈，汇率矛盾和贸易摩擦将会加剧。

需要指出的是，未来汇率竞相贬值的后果将变成负和游戏，原因在于汇率变动在短期内不可能调整国际产业格局，由此只能导致贸易萎缩、价格上涨，从而对发达国家经济复苏造成负面影响。

发达国家仍然没有发现新的经济增长点

上个世纪的后50年，西方每次经济衰退之后，美国都可以通过制造新的经济增长点来带动经济复苏，而不是靠原有的增长点，它反映出美国的经济是有活力的。但美国历次新的经济增长点都不是靠政府发现的，而是通过市场经济靠竞争形成的。比如IT，即通讯和计算机行业，在上世纪90年代后期对美国经济带动非常强劲，使美国政府财政由赤字变成了顺差，其作用确实非常明显。但这要靠企业和政府等多方面长期的投资，而科研是一个慢慢积累的过程。目前看不到美国具体的某一个行业可作为新的经济增长点，下一个经济增长点来自哪个领域，在什么时候能够发生，仍然很难预测。在这种情况下，发达国家经济将持续低迷。

国际金融危机和主权债务危机的影响将继续存在

历史经验表明，临时性的经济刺激政策效果有限，彻底摆脱经济危机的影响需要重大政策或技术方面的突破，即便罗斯福新政也不例外。1933年罗斯福新政实施，1934-1937年GDP均实现了连年增长。但1938年GDP再度出现负增长,跌至1929年的水平，同年私人投资萎缩了41%。这说明，扩大财政支出、兴建大型工程等举措可以在一定程度上减弱危机的负面影响，但不可能取代经济增长本身所需的动力。二战的爆发促使美国经济再次进入快速增长轨道，但是战争结束后，1945-1947年美国经济再次陷入持续衰退，产能严重过剩，战后的欧洲经济濒于崩溃，美国产品也失去了国际市场。在此背景下马歇尔计划应运而生，该计划促进了欧美经济复苏，并为第三次技术革命奠定了物质基础，从此资本主义经历了长达四分之一世纪的持续繁荣。当前发达国家应对金融危机和债务危机的政策大多是短期的，经济结构调整和社会矛盾的化解不可能一蹴而就，国际金融危机和主权债务危机的影响将继续存在。

综上所述：全球经济放缓、通胀压力趋缓、欧债危机持续、信用风险上升、汇率矛盾加剧、失业居高不下、金融市场动荡、资产风险加大、政治风险增加。这些因素在短期内将会强化黄金的保值增值和规避风险的功能，这也就会使黄金价格在1到2年内有一个震荡上升的趋势，我们要辩证的进行分析，中期来看，黄金在这轮牛市过程中，前期有理想投资和资产配置的效果，从次贷危机到今天，黄金价格的持续上扬有透支未来的风险。人类遇到的每一件事情都会有办法解决，在全球经济动荡中，我们无法躲避经济周期的困扰，这是客观规律，所以中期黄金价格可能会进行牛熊转换。之后将会再度步入漫漫熊市。三，基于ARMA模型的世界黄金价格实证分析ARMA模型的解释。ARMA模型，全称为自回归移动平均模型（简记为ARMA），是由美国统计学家G.E.P.Box和G.M.Jenkins于1970年首次提出，是一种数学上比较成熟的随机世界序列预测方法，已经在经济、卫生领域得到广泛的应用，也是目前公认的一个国家或地区经济预测中比较先进的、科学的时间序列模型之一。ARMA模型可以理解为：序列当前值是现在和过去的误差以及先前的序列值得线性组合，其数学表达式为：该式记作ARMA（p，q）。式中：p和q为模型的自回归阶数和移动平均阶数；a和β为不为零的待定系数；u为独立的误差项；y为平稳、正态、零均值的时间序列。如果该模型的特征根都在单位圆外，则该模型就称为ARMA(p，g)模型。若随机变量Y。可以表示为如下形式：ARMA模型构建主要包括数据预处理、模型识别、参数估计和模型的检验等几个步骤。在得到最佳模型后，就可以根据实际序列的历时数据，运行ARMA模型来进行预测。选取的样本数据为伦敦黄金交易市场下午定盘价格(用P表示，单位为美形盎司)，时间跨度为1971年1月至2010年12月，共计480个数据，利用计量分析软件Eviews6．0完成。表一：1971年—2010年黄金价格（单位：美元/盎司）通过黄金价格时间序列(见图2)可以看出，历年的黄金价格有异常值并且结构发生了突变；相关统计特征显示黄金价格序列存在右偏和尖峰现象(相对于标准正态分布)，呈现“尖峰厚尾”特征。同时佃检验也说明黄金价格序列不服从正态分布。再者，从黄金价格自相关及偏相关(见图2)中，可初步判断黄金价格为结构发生突变的非平稳时间序列。表二：黄金价格自相关和偏相关为了检验数据是否适合建立时间序列模型，现对数据做平稳性检验即单位根检验，检验模型方法为最小二乘估计。对黄金价格P做3次单位根检验，分别是带趋势项和漂移项、仅带漂移项、无趋势项和无漂移项，3种检验结果见表3。其检验结果均清楚显示黄金价格序列存在单位根，为非平稳时间序列。表三：黄价格单位根检验结果因此，笔者对黄金价格时间序列取自然对数，再对其进行单位根检验。从检验结果可以看出，只有带漂移项的检验式才能通过t检验。相应的检验式为：经检验，ADF=一3．2558，小于不同检验方法的临界值，所以自然对数的黄金价格序列是一个带有漂移项的平稳序列。ARMA模型的定阶从两方面考虑：一是考虑模型的数据特征，即自相关函数和偏自相关函数；二是考虑模型定阶准则AIC和SIC。根据ln(P)的自相关图，可初步选定ARMA(1，0)、ARMA(1，1)、ARMA(2，0)、ARMA(2，1)4个模型。具体哪个ARMA模型更加合适，需采用一定的定阶准则。常用的定阶准则有AIC准则和SIC准则，建模时应选取使准则函数最小的模型。通过综合比较各模型的判定指标(见表2)，可以判断模型ARMA(1，1)的MC数值和SIC数值最小，初步选定该模型。其参数估计采用非线性最dx--"乘法，利用Eviews软件完成。ARMA(1，1)模型对应的数学表达式为：。从结果可看出，各参数均通过t检验，方程特征根的倒数均在单位圆内，即特征根均在单位圆外，满足平稳性要求。表四：ARMA（p、q）模型的相关判断指标在分析金融数据中，条件异方差的忽略可能导致参数估计失去渐进有效性和ARMA模型的过度参数化，还可能引起传统检验的过度拒绝。根据ARMA(1，1)模型可绘制其残差，见表五。可以发现波动的“成群”现象：波动在一段时期内非常小(如1995年)，在其他一段时期内非常大(如1980年／1999年)。这说明ARMA(1，1)模型的误差项可能具有条件异方差性。借助Eviews软件，可得出自回归条件异方差的13／检验式为：，t检验(5．319)(5．652)表五：LP的ARMA（1、1）模型残差检验的统计量其中，T为样本容量；R为判定系数。F=31．77>Fo．05(1，450)=3．84。ARCH一LM检验式的系数均能够通过t检验，且及F均大于对应检验值，说明检验式成立，即ARMA(1，1)模型的残差存在自回归条件异方差。检验结果证明，ARMA(1，1)模型的残差存在自回归条件异方差，则应该在ARMA(1，1)均值方程基础上建立ARCH模型。为确定ARCH阶数需多次尝试，最终确定ARCH模型为4阶。因为滞后期很长，在此考虑加入GARCH模型，进一步采用GARCH(1，1)模型，数学表达式如下。均值方程：，t检验(2．95)(6．05)(30．35)。判定系数：R2=0．9937，F=14187，AIC=一3．48，SIC=一3．42，D形=1．93。方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的，并且AIC和SIC值都变小了，模型对应的残差平方序列的滞后12期的Q统计量为24．06，相应的概率值为O．7％；再次做自回归条件异方差的LM检验，结果显示TR2及F均小