地工132理论力学6

考必胜教研中心第第页2004～2005学年第一学期期末考试试卷《理论力学》（A卷共3页）（考试时间：2005年1月20日）学院专业班年级学号姓名题号一二三四五六七八九十成绩得分计算题（共100分，每题20分）1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。已知：F=2kN，，q=4kN/m。试求支座A、B、E处的约束力。2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。试求支座A及铰链C处的约束力。3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。试求此瞬时，，。4、平面机构如图所示。已知：OA=r=10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B在铅垂槽中滑动，，。在图示位置时，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。试求该瞬时（1）AB杆和BC杆的角速度；CD杆的角加速度。5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r=R/2，重Q2=20N，物重P=400N，与斜面间的动摩擦系数为=0.2，物重Q=100N。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。试求（1）重物的加速度；（2）1D段绳索的张力。2004～2005学年第一学期期末考试试题答案《理论力学》（A卷共7页）（考试时间：2005年1月20日）计算题（共100分，每题20分）1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。已知：F=2kN，，q=4kN/m。试求支座A、B、E处的约束力。解：取DE为研究对象：，，取ACDB为研究对象：，，，取AC为研究对象：，再以ACDB为研究对象：，2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。试求支座A及铰链C处的约束力。解：取整体为研究对象：，，，取BC为研究对象：，取AC为研究对象：，3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。试求此瞬时，，。4、平面机构如图所示。已知：OA=r=10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B在铅垂槽中滑动，，。在图示位置时，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。试求该瞬时（1）AB杆和BC杆的角速度；CD杆的角加速度。5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r=R/2，重Q2=20N，物重P=400N，与斜面间的动摩擦系数为=0.2，物重Q=100N。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。试求（1）重物的加速度；（2）1D段绳索的张力。同济大学课程考核试卷（B卷）2007—2008学年第2学期命题教师签名：审核教师签名：课号：45003900课名：理论力学考试考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分301515151015100得分填空题（每题5分，共30分）一空间任意力系向一点A简化后，得主矢，，则最终可简化为合力的条件为；最终可简化为力螺旋的条件为；合力或力螺旋的位置是否过点A。2.物块重力为P=50N，与接触面间的静摩擦角f，受水平力F的作用，当F=50N时物块处于________________（只要回答处于静止或滑动）状态。当F=_____________N时，物块处于临界状态。3.半径为R的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，若轮心O为匀速运动，速度为，则B点加速度的大小为___________，方向____________。4.已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为___________________________________________。5.均质圆盘半径为R，质量为m，沿斜面作纯滚动。已知轮心加速度aO，则圆盘各质点的惯性力向O点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________；惯性力系主矩的大小为______________________________（方向应在图中画出）。6.某摆锤的对称面如图所示，质心为C，转轴为O。受冲击时轴承O的碰撞冲量为零的条件是______________________________。二、计算题（15分）如图所示结构，已知：q=20N/m，M=20N·m，F=20N，L=1m，B，D为光滑铰链。试求：（1）固定铰支座A的约束力；（2）固定端C的约束力。三、计算题（10分）在图示机构中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=L，力及角。试用虚位移原理求机构平衡时，力大小。四、计算题（15分）在图示平面机构中，直杆OA长L=80cm，由铅垂杆BC推动绕点O转动，设d=20cm，在图示瞬时，°，铅垂杆速度v=40cm/s，加速度a10cm/s2。试求该瞬时OA杆上点A的速度及加速度。动点，做运动；动系，做运动；相对运动为运动。五、计算题（15分）在图示机构中，已知：匀质圆盘Ａ的质量为m1，匀质轮Ｏ的质量为m2，半径均为Ｒ，斜面的倾角为β，圆盘Ａ沿斜面作纯滚动，轮Ｏ上作用一力偶矩为Ｍ的常值力偶。试求：（1）轮Ｏ的角加速度；（2）绳的拉力Ｆ（表示成角加速度的函数）；（3）圆盘与斜面间的摩擦力Ｆs（表示成角加速度的函数）。六、计算题（15分）在图示系统中，已知：物块A的质量为m1，匀质圆盘B的半径为r，质量为m2，滑车质量忽略不计。试求：（1）以y和为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）物块A的加速度和圆盘B的角加速度。2005理论力学期末一填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内）１．在图示结构中不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作用，则支座Ｅ的约束反力的大小为：，请将方向标在图上。aaBDDECHAaamaa3aaaDABC２．已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，点Ａ的速度为，加速度为，方向如图所示。则正方形板作定轴转动的角加速度的大小为，请将转向标在图上。DABCOABD３．两根长度均为Ｌ，质量均为m的均质细杆AB、BD，在Ｂ处铰接。杆可绕中心Ｏ转动，图示位置A、B、DOABD理由是：（请写出必要的动力学方程）计算题（本题10分）图示匀质细杆位于铅垂面内。已知：杆长Ｌ=5m，质量m=4kg，点A沿光滑水平面以CAB运动。试用动静法求解出能使杆作平动所需的作用在点Ａ的水平力Ｆ的大小及杆作平动时与水平线的夹角。CAB三、计算题（本题10分）xCABy在图示平面机构中，已知：杆长AB=BC=L，不计杆重，弹簧AC原长为L0，其弹性系数为k，在点B作用一铅直力F。试用虚位移原理求：（１）机构平衡时的值；（２）此时弹簧AC的拉力xCAByNNDECGBA2L2LLLLL四、计算题（本题15分）平面结构如图，各构件自重不计，各联结处均为光滑铰链，力P沿ED杆作用，水平力Q作用于点Ｇ处。试求支座Ａ、Ｂ处的约束反力。五、计算题（本题15分）在图示平面机构中，曲柄OA绕轴O转动，曲杆BCDE的BC段铅直，CD段水平，DE段在倾角为的滑道内运动。已知OA=r，在图示位置时，，角速度为，角加速度为。试求：该瞬时曲杆BCDE上点B的速度和加速度。OOCABDE六、计算题（本题10分）平面机构如图示。已知：圆轮A、B沿固定轨道作纯滚动，其半径分别为18cm和30cm，OA=24cm，AB=100cm。在图示位置时，，曲柄OA的角速度为，杆AB处于水平。试求该瞬时圆轮A、B和杆AB的角速度。OOOBA七、计算题（本题15分）在图示平面系统中，已知：匀质圆盘A和匀质圆环B均重P、半径均为R，两者用杆AB相连，若均沿倾角为的斜面作纯滚动，略去杆AB重量，试求：（１）杆AB的加速度；（２）杆AB的内力。BBACDECDEABRMW40cm30cm30cm60cmGFAxFBxFByFAy一、计算题（20分）解：以整体为对象，画受力图（图3分）FAx=4W（方程及结果各1分，共3分）FBxFBxFCxFByFCyMBC以BC为对象，画受力图（图3分）FAxFAyFAxFAyFDyFDxWWFACADEFBy=2WFAy=3W（1分）以ADE为对象，画受力图（图3分）（方程及结果各1分，共6分）vevavevavrOAO1BCDll600P300300（第三步若以CD为对象，则整体共5分，BC共6分）二、计算题（15分）解：由A、B两点速度方位可确定杆AB的速度瞬心为P点。（2分）vA=l（1分）（3分）（若通过基点法求角速度总共6分）以C为动点，AB为动系，由速度合成定理画速度矢量图。（3分）连接PC，求得AB上与C重合一点的速度为（1分）由几何关系可得，（3分）（2分）（若通过求速度，则1分，投影方程3分）OAOADBEr300PvrvDve解：由A、B两点速度方位可确定杆AB的速度瞬心为P点。（1分）轮作纯滚动，A点速度vA=r（1分）（1分）以D为动点，OE为动系，连接PD，求得动点D的绝对速度为（1分）由速度合成定理画速度矢量图。（图2分）OADBEOADBE300aBaBAnaBAtaetaenaCaraD（1分）加速度分析轮作匀角速纯滚动，A点的加速度aA=0（1分）以A为基点，B点的加速度加速度矢量图如图所示。（图1分）因为B点的加速度在铅直方向，以A为基点，D点的加速度一定在铅直方向（1分）（A点为AB杆的加速度瞬心，其上各点的加速度与杆的夹角相等。无论采用何种方法，得出D的加速度方向向下就得2分，求出杆的角加速度及aD数值都不得分）由加速度合成定理画加速度矢量图。（图2分）科氏加速度（表达式及结果各1分，共2分）矢量方程在水平线上投影得：（1分）BCA30BCA300M四、计算题（18分）解：系统的动能为（4分）（直接写成同样得4分）考虑运动学关系：（1分）均质轮对质心的转动惯量（1分）可得理想约束下，主动力所作的功为（3分）动能定理求导得：（1分）（用其他方法求加速度共得10分）2mgFT2mgFTFSFNCD300对质心C列动量矩定理（2分）得（1分）用质心运动定理或对D列动量矩定理（2分）（1分）ABAB450CaAaBaAaBAtaA解：剪断B端绳的瞬时，设A、B两点的加速度如图所示。aCAt杆AB的角加速度为aCAt加速度合成定理：（图1分）AB450CFAB450CFTFNFI1FI2MImg质心C的加速度为AB作平面运动，在质心C处加上惯性力主矢和主矩，加上原有的主动力和约束力，其受力图如右图所示。（图3分）其中：（3分）以FT和FN的交点D为矩心，并列投影方程得（方程及结果各1分，共6分）（本题若用平面运动微分方程求解，只能得12分，即前面6分和后面6分，惯性力的3分扣除）ABABOCDPllFxy解：建立坐标如图所示。虚功方程为（每个式子1分，只要写出虚功方程得3分）以为广义坐标，建立坐标方程并变分C点纵坐标A点横坐标（坐标及变分各1分，共6分）弹簧变形大小弹性力虚功为（3分）（若用其它方法计算得到弹性力虚功，则弹簧变形处2分不计，共得5分）代入虚功方程得到（2分）华南理工大学理论力学期末统考试卷B========================================================考试日期：2004年1月院（系）：2002级考试时间：150分钟班级：姓名：学号：题号一二三四五六总分得分一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案的序号填入划线内）所谓“力螺旋”指的是___________。①力矢和力偶矩矢均不为零时，力与力偶之总称；②若时，力与力偶之总称；③当∥时，力与力偶之总称。④=0时的力偶。平面一般力系的二力矩式平衡方程为，，，其限制条件是____________。①、两点均在y轴上；②y轴垂直于、连线；③x轴垂直于、连线；④y轴不垂直于、连线。已知图示一平面力系、、的主矢与通过、两点的直线平行，则此力系向、、三点简化时有如下关系____________。①对、、三点的主矩都相等；②对、、三点的主矩都不相等；③对、二点的主矩相等；④对、二点的主矩相等。均质正方形薄板重，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数，在处作用一力，若使薄板静止不动，则力的最大值应为____________。①；②；③；④。一重为，边长为的均质正方形薄板与一重为的均质三角形薄板焊接成梯形板，在点悬挂。今若使底边保持水平，则边长____________。①；②；③；④。点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____________。①越来越大；②越来越小；③大小变化不能确定。7.已知雨点相对地面铅直下落的速度为，火车沿水平直轨运动的速度为，则雨点相对于火车的速度的大小为____________。①；②；③；④。8.某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形____________。①角速度；②角加速度；③、同时为零；④、均不为零。9.半径为R的圆盘沿倾角为的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力（如图所示）。当轮心C有位移时，力的元功是____________。①；②；③。10.有一圆盘在光滑的水平面上向右平行移动，若圆盘平面上再受一力偶作用时，则圆盘质心C的运动状态是