大连外国语大学《线性代数》2018-2019学年期末试卷_第1页
大连外国语大学《线性代数》2018-2019学年期末试卷_第2页
大连外国语大学《线性代数》2018-2019学年期末试卷_第3页
大连外国语大学《线性代数》2018-2019学年期末试卷_第4页
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1．设n阶方阵A的行列式A=2，则A −1T=AT−1T,a2,1+kx2+x3=01+kx2+x3=01−2x2+x3=0ξ2,ξ2+ξ3,ξ3−ξ1（B）ξ1+ξ2,ξ2−ξ3,ξ3+ξ1ξ2,ξ2+ξ3,ξ3+ξ1（D）ξ1+ξ2,ξ2+ξ3,ξ3+ξ1D=0a0ba0b00b0ab0a0。b0a0b0a0D==a2−b2200002n−A2（nA2=A2=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(0),1)A2n=A2n−A2=⎜000⎟EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(1),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(2),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),1)−43⎞0012=3=“1,“2,“3=4kk=−3“1=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(4),3)2=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(3),1)是最大无关组“3=“1+“21+x2+x3+x4=1x1+3x2+5x3+x4=31−x2−3x3+5x4=31−5x2−11x3+12x4=k⎜ ⎜13−510100200⎟⎟EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up13(-2),1)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up13(1),0)1．求x和另一个特征值λ3；λλ1λ3A=λ1λ2λ3,031=2⋅2⋅a11+a22+a33=λ1+λ2+λ3，2+3+x=2+2+λ3x=3,λ3=4λ1=λ2=2对应的特征向量p1=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),0)2=正交矩阵P=⎜0−可使P−1AP=⎜λ2⎟λ3A(k1a1+k2a2+…+ksas)=k1Aa1+k2Aa2

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