圆的周长教案

《圆的周长》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、创设情境

导入新课动物王国里举行运动会了，乌龟和兔子正在进行赛跑，乌龟沿着边长1千米的正方形跑一圈和兔子沿着直径1千米的圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？乌龟跑的路程：4×2=8（千米）要求兔子跑的路程，就要求出圆的周长。什么是圆的周长？这节课我们就来研究圆的周长。我们以前学过长方形一周的长度就是长方形的周长，正方形一周的长度就是正方形的周长，三角形一周长度就是三角形的周长，平面上封闭图形一周的长度就是它的周长。师：想一想什么是圆的周长？的从图上可以看出：圆一周的长度就是圆的周长。师：同学们拿出你手中的圆摸一摸它的周长，感受一下。有的同学说圆的周长是一条光滑的曲线，是的，圆的周长就是圆一周曲线的长度。师：那这个摸起来光滑的，弯曲的圆的周长，你能利用手中的工具测量吗？请同学们拿出工具试一试，测量圆的周长。这里呈现了几种测量方法。二、实践操作

探究新知1、测量圆的周长怎样测量圆的周长呢？（利用课件展示两种测量方法）师：有的同学拿出一个圆片，用绳子绕圆一周，然后展开绳子，一端放在零刻度上，测出绳子的长度，就是圆的周长。方法一

绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。师：还有的同学拿出一个圆片，把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。方法二

滚动法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。师小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。大家想一想是不是所有的圆都能用这两种方法测量周长，是的不一定，有的圆很大很大，我们能不能找出求圆的周长方法。圆的周长和什么有关呢？回忆一下求正方形的周长的方法，发现正方形周长是边长的四倍，那么圆的周长和什么有关呢？有的同学说会不会和半径直径有关？2、探究周长与直径的关系：（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？师：我们来看一组图片。这是一些圆。观察这几个圆看看谁的周长最长，猜猜圆的周长和什么有关？圆的周长与直径有什么关系呢？圆的周长会不会是直径的多少倍呢？这种猜想真的很大胆。接下来我们以小组为单位探究圆的周长与直径的关系？师：看合作要求。1、小组同学做好分工。2、用喜欢的方法测量出三个圆的周长与直径。3、计算圆的周长与直径的比值，保留两位小数。4、完成实验记录单。5、观察结果，将发现填在表中。（2）测量圆的周长与直径，并填表

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片

2号圆片

3号圆片

（3）观察表格：你发现了什么？师：现在我来展示两组同学作品：这是第一组的，这是第二组的，把这些作品放在一起你发现了什么？有的同学发现了有两个圆直径相等，周长却不相等，直径相等周长是应该相等。这是因为我们在测量时存在误差。还有同学发现了圆的周长总是直径的3倍多一些。大家都测量差不多。科学家们经过许多次计算后发现圆的周长总是直径的三倍多一些。（4）介绍圆周率：师：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，π=3.1415926535….在小学阶段为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）（5）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】（6）师：我们来做个练习吧，今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。我还知道圆的周长总是直径的（）倍。3、推倒圆的周长计算公式：师：刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？因为圆的周长始终是直径的π倍我们可以写成：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）用字母表示圆的周长为;C＝πd因为同一圆圆的直径等于两条半径的长，由此推出圆的周长＝2×半径×圆周率字母表示C＝2πr三、实际应用

师:圆的周长计算方法你学会了吗？我们来做几道练习吧.1.游戏题大家还记得我们开始提出的数学问题吗？谁的跑道长，比赛是否公平.我们一起计算一下。兔子跑过的路程为：3.14

×1=3.14（km）4km﹥乌龟跑过的路程长。比赛是不公平2、练习二自行车轮子半径33厘米，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子转了大约多少圈？3练习三判断题。

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