三视图习题(含答案)较难

几何体的三视图练习题1309131、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （） （A）2 （B）1 （C） （D）2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）第2题（A）372（B）360（C）292（D）280第2题第3题第1题第3题第1题3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A．B．2 C．D．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=cm第6题第5题第6题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.第8题第7题第8题第7题9、如图1，△ABC为正三角形，//

//

,

⊥平面ABC

且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是（）2222侧(左)视图222正(主)视图俯视图第10题的体积为().A.B.C.D.俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图2322第11题11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A． B． C． D．12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24第14题13、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．第14题第13题第13题第12题第12题14、设某几何体的三视图如上图所示。则该几何体的体积为15、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．16、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为()第16题A.eq\f(\r(3),3)πB．2πC．3πD．4π第16题20 20 20 正视图20 侧视图101020 俯视图第15题17、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为()A．32πB．16πC．12πD．8π18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是第17题A.9πB.10πC.11πD．12π第17题第18题第18题19、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为()A．B．C．D．20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为()A．B．C．D．2俯视图主视图左视图21221、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)2俯视图主视图左视图212第20题第19题第20题第19题俯视图正(主)视图8558侧(左)视图855第21题22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.B.21C.D.2423、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 （） A．20π B．25π C．50π D．200π24、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A. B. C. D.25、三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA=AC=，则该三棱锥的外接球的体积是。26、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则这个球的表面积为。[来源:Z#xx#k.Com]27、在四面体中，共顶点的三条棱两两垂直，其长度分别为，若该四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为。28、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，,则球的体积为。29、已知在三棱锥中，，，，则该棱锥的外接球半径为。30、把地球看作半径为R的球，A、B是北纬45°圈上的两点，它们的经度差为90°，A、B两点间的球面距离为_____________答案题号123456789101112131415答案BBBCD43DBDA418B题号161718192021222324252627282930答案BCDCB80ACB25.设PC的中点为O。则O为该三棱锥的外接球的球心。

因为：

pa⊥平面abc==》pa⊥ac==》三角形PAC为直角三角形。所以OC=OP=OA

又ab⊥bc，PA⊥bc==>AB⊥bc,==》三角形PBC为直角三角形。所以OC=OP=OB

所以O为该三棱锥的外接球的球心。

因pa=ac=√2，三角形PAC为直角三角形==》球半径=OA=1/2PC=1

所以外接球的体积是4/3pir^3=4/3p26..27.四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，

四面体的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，

所以球的直径为：4，半径为2，

外接球的表面积为：4π×22=16π因为PA的平方加上PC的平方等于AC的平方。所以AP垂直PC。又因为AB垂直BC。所以AC为直径。所以根据圆面积为4派乘以半径的平方得面积为100派解：因为PA2+PC2=AC2，所以AP垂直PC。又因为AB垂直BC。所以AC为直径，故球的表面积为4ΠR2=100Π.29.换一个角度看这个三棱锥：以D为顶点，则棱AD是⊥底面ABC的棱。底面ABC是顶角为120°的等腰三角形，则这个等腰三角形的外接圆直径为2×√3/sin120°=4。

则外接球直径为√(4²+AD²)=2√5；

外接球半径为√530..球面距离即过A、B点的大圆的劣弧长，大圆劣弧长是所有过A、B圆弧中最短的，所以才叫距离。

半径已知，只要求出这个大圆的圆心角，就可以求出球面距离了。

(北)纬为45°在纬线圈,半径是√2/2*