DOE试验方法应用概述

DOE应用概述1DOE应用概述1.0几个基本概念1.1DOE1.2因子与水平1.3正交表

2DOE应用概述2.0正交试验一般步骤2.1试验设计2.2安排试验与记录试验结果2.3数据分析2.3.1直观分析2.3.2方差分析（ANOVA）***2.4验证试验3DOE应用概述3.0有交互作用的正交试验4.0实际案例41.0几个基本概念1.1DOE1.1.1DOE:DesignofExperience试验设计1.1.2正交试验是DOE中的一种它解决了多因素的试验设计中试验次数多的问题2023/11/1SMEME5举例比较E.g.10因子2水平与3水平实验次数2023/11/1SMEME61.0几个基本概念1.1DOE1.2因子与水平1.2.1因子（FACTOR）试验中要加以考察而改变状态的因素称为因子1.2.2水平（Level)因子在试验中所取的状态称为水平2023/11/1SMEME71.0几个基本概念1.3正交表1.3.1正交表的符号

Ln（qp）L—正交表代号n—正交表的行数；正交试验的试验次数p—正交表最多可安排的因素数q—每个因素的位级数（水平数）2023/11/1SMEME81.0几个基本概念1.3正交表1.3.1正交表的符号

1.3.2正交表的正交性1.3.2.1均衡分散性任二列上同行数对重复次数相同1.3.2.2整齐可比性正交表中每一因素的每一位级出现的次数完全相同2023/11/1SMEME91.0几个基本概念1.3.3几种常用的正交表Ln（qp）L4（23） L8（27） L16（215） L9（34） L27（313）

L16（45）

L25（56）n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)2023/11/1SMEME102.0正交试验一般步骤2.1试验设计2.1.1明确试验目的，确定考核指标；2.1.2确定因素与水平确定因子时可用鱼骨图方法（4M1E）2.1.3选择适宜的正交表；进行表头设计2.1.4列出试验计划；e.g.:2023/11/1SMEME112.0正交试验一般步骤2.2安排试验与记录试验结果注意事项：2.2.1为了避免某些考虑不周而产生的系统误差， 试验的次序最好随机化；2.2.2除试验因子外，其它条件尽量保持不变2.2.3尽量避免因人、机的不同等引起的系统误差；2.2.4注意试验结果的评估方法与标准；2023/11/1SMEME122.0正交试验一般步骤2.3数据分析2.3.1直观分析2.3.1.1同一因子中最好的试验条件通过指标值的大小比较2.3.1.2不同因子的影响程度的大小通过“极差”比较e.g.2023/11/1SMEME13DOEforSMPeeloff2.3.2方差分析（ANOVA）***

2.3.2.1偏差平方和S2.3.2.2自由度f2.3.2.3均方和V2.3.2.4F比2023/11/1SMEME14ANOVA偏差平方和S计算公式

q S=∑i=1Ti/(n/q)-T2/ne.g.:当L8(27)时，S=（T1-T2)2/8当L16(215)时，S=（T1-T2)2/16当L9(34)时，S=(T12+T22+T32)2/3-T2/9当L27(313)时，S=(T12+T22+T32)2/9-T2/272023/11/1SMEME15自由度与均方和的定义自由度f一个因子的f=水平数-1误差的f=正交表上空白列的f相加总偏差平方和的f=n-1均方和VV=S/fVA=SA/fA……Ve=Se/fe2023/11/1SMEME16F比与F检验F=Vfactor/VeF分布的分位数F0.95(fFactor,ferror)F0.99(fFactor,ferror)FA>Fα,认为A为显著因子；FA<Fα,认为A为不显著因子。2023/11/1SMEME17贡献率贡献率ρ：某因子的平方和在总平方和St中的比率称为某因子的贡献率。ρA=(SC-fA*Ve)/St……ρe=1-∑ρi2023/11/1SMEME182.0正交试验一般步骤2.4验证试验2.4.1重复试验2.4.2小批量生产试验2.4.3大批量生产与结果跟踪2023/11/1193.2有交互作用的正交试验3.2.1两因子间的交互作用是指：一个因子的水平好坏或好坏程度受另一因子水平的制约的情况。***3.2.2避免混杂现象---表头设计的一个原则2023/11/120***3.2.2避免混杂现象3.2.2.1定义：在进行表头设计时，若一列上出现2个因子或2个交互作用或一个因子与一个交互作用时，称为混杂现象。3.2.2.2如何避免：选用更大的正交表3.2.2.3自由度：finteractionA*B=fA*fB3.2.2.4举例2023/11/121ANOVADOE应用概述4.0实际案例4.1SMPeeloff4.22023/11/122Case1Case2:O.S.P.几点补述1.当正