二次根式知识点及对应练习

二次根式21.1二次根式练习一、选择题

1、下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．X2、下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对．、4、使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5、若+有意义，则=_______．当x_____时，+x2在实数范围内有意义6、已知a、b为实数，且+2=b+4，7、某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，求a、b的值．其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？二次根式21.2二次根式的乘除练习1.当，时，。2.若和都是最简二次根式，则。3.计算：；。4.长方形的宽为，面积为，则长方形的长为。5.下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.7.已知，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.9.和的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311.计算：12.化简：13.把根号外的因式移到根号内：第一章二次根式21.3二次根式的加减练习1.下列根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.若，则化简的结果是（）A.B.C.3D.-36.若，则的值等于（）A.4B.C.2D.7.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.C.1D.38.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.9.在中，与是同类二次根式的是。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。12.若最简二次根式与是同类二次根式，则。13.已知，则。14.已知，则。15.。16.计算：⑴.⑵.⑶.⑷.17.计算及化简：⑴.⑵.⑶.⑷.18.已知：，求的值。19.已知：，求的值。20.已知的值。21.已知：为实数，且，化简：。二次根式单元练习一、判断题：1．＝2．……（）2．是二次根式．（）3．＝＝13－12＝1．（）4．，，是同类二次根式．（）5．的有理化因式为．（）二、填空题：6．等式＝1－x成立的条件是_____________．7．当x____________时，二次根式有意义．8．比较大小：－2______2－．9．计算：等于__________．10．计算：·＝______________．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：aob则3a－＝______________．12．若＋＝0，则x＝____，y＝___．13．3－2的有理化因式是_______．14．当＜x＜1时，－＝______________．15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_______，b＝_____．三、选择题：16．下列变形中，正确的是………（）（A）(2)2＝2×3＝6（B）＝－（C）＝（D）＝17．下列各式中，一定成立的是……（）（A）＝a＋b（B）＝a2＋1（C）＝·（D）＝18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是（）（A）x≥（B）x≤（C）x＝（D）以上都不对19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）－（C）－（D）20．当a＜0时，化简|2a－|的结果是（）（A）a（B）－a（C）3a（D）－3a四、计算：1、（－）－（－）2、（5＋－）÷3、＋－4＋2(－1)04、（－＋2＋）÷五、求值：1、已知a＝，b＝，求－的值．2、已知x＝，求x2－x＋的值．3、已知＋＝0，求(x＋y)x的值．六、已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求该三角形的面积．七、已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．第一章二次根式21.1二次根式练习答案:一、1．A2．D3．B二、1．（a≥0）2．3．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=．2．依题意得：，∴当x>-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．3.4．B5．a=5，b=-4第一章二次根式21.2二次根式的乘除练习答案1.；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；6——10：DDCAB11.；12.；13.第一章二次根式21.3二次根式的加减练习答案1——8：BAACCCCC9.；10.1、1；11.；12.1；13.10；14.；15.；16.；17.；18.5；19.；20.-1；21.2第一章二次根式单元练习答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．x≤17．x≥8．＜9．210．11．6a－4b．12．8，2．13．3＋2．14．－2x．15．1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．D．17．B．18．C．19．B．20．D．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋）（x－）．22．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋）（x－）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】．24．【解】原式＝（20＋2－）×＝20×＋2×－×＝20＋2－×＝22－2．25．【解】原式＝5＋2(－1)－4×＋2×1＝5＋2－2－2＋2＝5．26．【解】原式＝（－＋2＋）·＝·－·＋2·＋·＝－＋2＋＝a2＋a－＋2．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．【解】原式＝＝＝．当a＝，b＝时，原式＝＝2．28．【解】∵x＝＝＝．∴x2－x＋＝(＋2)2－(＋2)＋＝5＋4＋4－－2＋＝7＋4．29．【解】∵≥0，≥0，而＋＝0，∴解得∴(x＋y)x＝(2＋1)2＝9．（七）