小学数学-【课堂实录】小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数的意义》教学设计教学内容：小学数学四年级上册第五单元信息窗1教学目标：1.借助已有的知识经验，让学生经历小数部分计数单位的产生过程，理解小数的意义，感受小数与整数、分数之间的联系。2.在探究学习的过程中，引导学生积极思考，发展思维，积累学习数学的基本经验和方法策略。3.学习过程中，让学生感受到数学思维的严谨、以及数学为生活带来的美，获得积极的情感体验。教学重点：1.理解计数单位的产生过程。2.理解小数的意义。教学难点：创造小数部分的计数单位教学准备：多媒体课件教学过程：一、旧知复习，导入新课。出示小数：0.8和0.6，依次读出两个小数、比较大小并进行加和减师：同学们，小数家族的知识有很多很多，今天我们先来学习小数的意义。（板书课题：小数的意义）【设计意图：通过两个小数的读、比、算，唤醒学生的已有知识储备，让学生明确小数的知识还有很多，激起学生探究的欲望。另一目的是让学生通过这种快速作答，迅速激活思维，为接下来的学习做好思维准备。】二、合作探究，创造计数单位1.正方形图表示1.2元师：生活中，老师曾遇到这样一个小数：一支铅笔1.2元。你知道1.2元在几元和几元之间吗？如果我们用一个长方形表示1元，你能在第二个长方形里表示出0.2元来吗？（课件出示1.2元，两个正方形）生交流后，师小结：把这个正方形平均分成10份，其中的两份是——0.2元，0.2的背后有一个分数——十分之二，这就是1.2元。（课件边说边演示）2.线段图表示1.2米师：换一个单位，1.2米（课件出示）一条线段是1米，“0.2”米怎么表示？生交流：把第二条线段平均分成10份，其中的两份就是0.2米。师指图追问：0.2元满不满1元？0.2米满不满1米？小结：看来0.2是不满1的。【设计意图：结合具体情境，借助图形和线段分别表示1.2元和1.2米，帮助学生直观理解1.2这个小数在具体情境中的意义，并进一步让学生理解0.2是不满1的，为接下来创造新的计数单位做足铺垫。】3.计数器上表示1.2师：同学们，我们刚才分别用图形和线段表示了1.2元和1.2米，那我们可不可以用计数器表示出1.2这个数呢？该怎样表示呢？想不想试一试？（课件出示如图计数器）小组合作画珠子表示1.2。师巡视，收集不同的画法，投影展示。预设三种情况，交流。（1）直接表示成12或21。万千百十个万千百十个万千百十个万千百十个（2）只写上数位，没画珠子。师：刚才还有几个组的同学向老师反映没有合适的位置画，老师要表扬你们，因为你们是有思考的。（3）个位右边画2个珠子，自创数位进行标注。万千百十个万千百十个小万千百十个小数万千百十个万千百十个小万千百十个小数师追问：①几种画法有什么共同点？②为什么要在个位的右边画两颗珠子？依据学生回答，教师小结：我们需要一个比“个”——（小）的计数单位。按照之前的学习经验，这个比“个”还小的计数单位应该在个位的右边。抛出问题，引发思考：这究竟是一个什么计数单位呢？（板书：？）【设计意图：通过让学生在计数器上表示出1.2这个数，引发学生的深刻思考：1.2应该怎么表示？教师通过有效的语言引导，激起学生探究的欲望。在此基础上进行小组交流、碰撞，让学生明确学过的计数单位都不能表示出0.2这个不满1的小数，进而有意识地去创造出一个比“个”还小的计数单位。在汇报交流的过程中，教师不断提升学生的思维品质，使之更有条理，更为严谨。】4.架构联系，创造新的计数单位（1）梳理整数计数单位之间的关系课件演示学过的计数单位之间的进率关系：满十进一，也就是依次乘10，得到更大的计数单位。（2）创造计数单位——十分之一课件演示，师生互动交流：从右往左看是乘10，反过来思考就是依次——除以10，1除以10，就是把1平均分成10份，看图，一份就是十分之一。所以，这个新的计数单位就是——十分之一，记作0.1。（3）继续创造百分之一、千分之一等①回顾十分之一创造过程。②指生创造百分之一。③指生创造千分之一。师小结：同学们，还可以继续吗？我们就用……来表示更多的计数单位吧。（4）借助正方体理解小数部分计数单位产生过程Flash动画演示小数部分计数单位的产生过程。师：孩子们，现在请你看一看1的样子，0.1的样子，0.01,0.001，记住它们的样子了吗？现在闭上眼睛，你能将它们排排顺序吗？生1：1＞0.1＞0.01＞0.001生2：0.001＜0.01＜0.1＜1师小结：看来，这些计数单位也是从右往左越来越大，从左往右——越来越小。【设计意图：本环节充分运用学生已有的学习经验，帮助学生梳理整数计数单位之间的联系，紧抓乘10和除以10的规律，化繁为简。鉴于学生的认知基础是分数的初步认识，所以在处理1÷10时再回到直观图，数形结合得出十分之一这个新的计数单位，接下来的创造学生会自然而然地进行迁移。整个环节的设计充分考虑了学生的学习状态与学习能力，尤其最后用立方体帮助学生直观建立小数部分计数单位的表象，从抽象到直观，学生的学习水到渠成。】5.建构完整的数位顺序表师总结：十分之一、百分之一、千分之一……就是小数部分的计数单位，像整数部分一样，计数单位十分之一所在的数位就叫做十分位，百分之一、千分之一……它们所在的数位分别叫做百分位、千分位……（边说边贴板书：小数部分数位表）整数部分、小数部分、中间再加上小数点（贴板书），这就是组成一个小数的三部分。学生快速记忆后，教师提问巩固：小数点左边的第一位是？右边的第一位是什么数位？第二位呢？它的计数单位是？千分之一所在的数位是什么数位？【设计意图：小数部分计数单位创造之后，遵循整数数位顺序表的规律，帮助学生建构完整的小数数位顺序表，并给学生消化记忆时间，让他们脑海中真正架构起完整的数位顺序表，以便将来益于己用。】三、巧借计数器，探究小数的意义1、认识小数计数器师：有了新的计数单位，我们的计数器也有了变化。看，有哪些变化？生交流，师总结：最重要的是它能表示小数了。2、理解一位小数表示的意义师指生拨1.2（课件出示：计数器）追问：观察，小数部分的0.2表示什么？师追问：如果换成0.5表示什么？（十分之五）0.9表示什么？（十分之九）你有什么发现吗？生：一位小数都是表示十分之几的数（板书：十分之几）师：考考你们：0.7表示（），它是由（）个（）组成的。3、理解两位小数、三位小数的意义师：看，你们对一位小数的感觉多好。下面咱们来研究两位小数，老师在一段关于鸟类之最的资料中发现了这样的两个两位小数。谁来读？（1）理解0.05的意义指生在计数器上拨出0.05，追问：0.05表示？（百分之五）它由什么组成的？（5个百分之一）（2）理解小数部分计数单位之间的进率关系教师在0.05的基础上继续拨计数器，让学生从5个0.01开始数，数到10个0.01。师追问：10个百分之一，计数器上怎么表示？生：向十分位进一。师引导学生总结：（）个（）就是1个（）（课件出示）还可以怎样说？师比划课件上的计数器继续追问：10个千分之一是1个？（百分之一）10个十分之一就是一个？小结：我们以前只知道整数部分能满十进一，看来小数部分的计数单位也遵循满十进一的法则。（课件演示）（3）理解0.46的意义①让学生再计数器上拨出0.46②追问：0.46表示什么？生1：100份中的46份生2：4个十分之一是40个百分之一，6个百分之一，合起来就是百分之四十六。师小结：无论从哪种角度理解，0.46都表示百分之46。同学们，0.68表示多少？0.99呢？看来，两位小数都表示——百分之几。板书：百分之几（4）理解三位小数的意义师：那么你们觉得三位小数是表示几分之几的数？生：千分之几师：很会联想，数学学习需要这样的方法！最忠贞的鸟类——信天翁就给我们带来了一个三位小数，齐读。0.365这个三位小数表示什么呢？（千分之365）0.366表示？0.497表示？0.999表示？师：同学们，结论呼之欲出了，谁能总结？（三位小数是表示千分之几的数）4、系统揭示小数的意义①师总结：经过刚才的学习我们知道了，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几，所以我们说表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就叫做小数。②追问学生，巩固概念。【设计意图：整个环节从一位小数到三位小数意义的理解，充分遵循学生的学习迁移规律，在突出研究了一位、两位小数的意义后，弱化处理三位小数，满足了学生的思维需要。同时本节课从计数器开启探究，再回到计数器帮助学生直观理解小数也是由几个计数单位组成的，进而明确小数所表示的意义。在这个过程中计数器发挥了重要的作用，它还帮助学生清晰直观地理解了这些相邻的两个计数单位之间也遵循满十进一的法则。】四、巩固练习，深化提升1、分别用分数和小数表示下图的涂色部分追问：怎么想的？2、用小数表示涂色部分。师总结：计数时首先要弄清楚平均分成多少份，1份是多少，也就是找到计数单位，再细细数有多少份，只有这样有条理地思考才不容易出错。3、一组小数，综合考查意义理解。课件依次出示：①42.05读：四十二点零五，十分位上是？百分位上是？②8.43师：由什么组成的？③0.24师：表示（），它是由（）个百分之一组成的。④一个小数十位和十分位是7，个位上是8，千分位上是4，这个小数是多少？⑤同学们，发现了吗？这些不同的小数，都有数字——“4”，“4”表示的意思一样吗？师指问4表示的意思。【设计意图：练习环节一方面让学生全面巩固所学，使学习再提升；另一方面考查学生的学习情况，以便更有针对性的进行训练。所以习题我也是精选了学生易混淆和综合性强的题目，帮助学生明确思路，厘清知识。】五、梳理、建构、拓展，感悟数学之美1、梳理经验，感受数学方法之美师：孩子们，学到这里，让我们静下心，回顾经历的学习过程。我们今天学习小数的意义，从直观图表示小数入手，然后到计数器上表示小数，从直观到抽象。并且充分运用以往学习整数的经验，创造出了小数部分的计数单位。数学学习其实就是不断累积经验，并将已有经验方法迁移应用到新知的学习的过程。2、知识建构，感悟数学关联之美师：看，我们学了整数、分数，又认识了小数，三种看似截然不同的数，却又密不可分，小数和整数何其相似，它们都要满十进一，反过来则是退一当十。而小数原本就是我们之前学习的——十分之几、百分之几、千分之几……的分数，数学知识间的联系就是这样美妙。2、拓展提升，感悟数学创造之美师：同学们，老师知道一个小数也很美妙。请看（课件播放0.618的资料）想知道吗？它是由6个0.1,1个0.01和8个0.001组成的，你知道它是谁吗？生：0.618师：数学家说过：哪里有0.618，哪里就闪烁着美的光辉。五年级我们将学习美的奥秘，那时我们就会深刻体会到0.618的神秘与迷人，让我们一起期待将来的学习！【设计意图：课的最后环节从三个层面感受数学之美：一是通过回顾总结本节课的学习经历，让学生感受到数学思想方法在学习中的美妙作用；二是通过初步建构整数、分数和小数之间的联系，让学生感受到数学知识之间联系的美妙；三是通过0.618这个黄金小数为我们的生活创造出来的美的欣赏，把学生带入到对美的奥秘的学习期待中。三个层面的升华提升，让学生多维度的感受到数学的魅力所在，收获了数学学习的积极愉悦情感。】《小数的意义》学情分析学生知识基础整数的充分认知、小数和分数的初步认识生活经验准备学生在现实生活中大量接触过不同的小数，对小数有充分的认知。学生学习难度分析本课的知识基础——小数、分数，学生都不陌生，对于整数部分计数单位以及计数单位之间的联系也很熟练，以上分析来看学生的学习应该是比较轻松的。但是本节课学生的学习难度仍旧较大，我认为难就难在构建起整数部分和小数部分计数单位之间的联系，这种深层次的、叩问数学本质的学习对我们的学生来说难度较大。针对这样的情况，我要在学生需要的时候进行及时的引导，帮助学生找到破局点，真正从计数单位的层面，深刻理解小数的意义。当教师有效及时引导学生进行学习，看似有难度的课也会变简单，这就是学习真正发生了。课前（课外）学习准备教学前，我引领学生通过计数器复习计数单位相关知识，让学生快速熟悉曾经学过的内容，为课堂中架构“个”与“十分之一”之间的联系做好充分的铺垫。《小数的意义》效果分析授课结束后，我当即对学生进行了评测练习，分别考查学生对小数意义的理解情况，从数据反馈看，参与听课的48名学生，40个学生全对，并且能规范进行书写，其中出现错误的学生中，出错的8个人集中在第二题上。从以上数据可以看出学生当堂学习效果是非常成功的。针对学生出错情况具体分析如下：此题出错点集中在：4.3从学生给出的错误答案分析，此部分学生依然是从感觉上认为这就是3份，所以和前面的4合起来就是4.3，这部分同学没有考虑把这个长方形平均分成的份数，这就是对意义理解的不扎实，过于追求表面化的学习。为了解决这一问题，第二课时的练习课需要帮助学生巩固意义，即，计数时首先要弄清楚平均分成多少份，1份是多少，也就是找到计数单位，再细细数有多少份，只有这样有条理地思考才不容易出错。有效引导学生思考，是我在课堂上需要不断追寻的。总体看，学生在本节课的学习是成功的，虽然存在一定的问题，但只是个例现象，当然这也为我下节练习课提供可参考的依据。《小数的意义》教材分析教学内容在课程体系中的地位《小数的意义》是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，这部分内容是学生系统学习小数知识的开始，本课把小数的意义、小数的计数单位、数位顺序等进行了有机整合，是进一步学习小数的性质、比较小数的大小、小数点位置移动引起小数大小变化的规律及名数改写方法的基础，同时又是学习小数四则混合运算的基础。不同版本对教学内容的处理人教版关于小数的意义是在四年级下册学习的，把意义和读写法放在一节里面，通过测量和计算理解计数单位和意义，同时学习读写法。而五四制教材则是选取动物小知识的素材，让学生切实感受到小数存在于生活中。教材通过直观图分一分来理解小数的意义，这种直观的方法更易于学生理解。北师大版教材对小数的意义这部分内容的处理则是分两节课进行学习的，分别通过直观图和计量单位进行小数意义的深度理解。课程教材内容的整合教材依据学生的认知基础，直接从研究鸟的体长引入小数的意义学习。基于我对教学内容的理解和学生学习基础的考量，课前复习整数的数数，感悟计数单位之间的进率。课的伊始，复习已学过的小数知识，从简单入手激起学生学习热情，激活学生思维。之后的学习，打乱教材顺序，让学生在创造计数单位的过程中深度理解一位小数、二位小数、三位小数……的意义，这样的学习是深刻的，是直击数学本质的学习。课程教学资源的取舍本课充分对信息窗进行了选择性使用，两三位小数充分运用信息窗进行学习。融合选取了自主练习第4、8题进行练习巩固，第2题则通过动画的方式进行学习。教学重点：1.理解计数单位的产生过程。2.理解小数的意义。教学难点：创造小数部分的计数单位课时安排：本课内容安排2课时进行，第1课时新授课，第2课时练习课。《小数的意义》评测练习班级______姓名_______________1、分别用分数和小数表示下图的涂色部分追问：怎么想的？【测评意图：此题不仅让学生能填，还要追问想法，重在考查学生能不能充分理解一位小数的意义。】2、用小数表示涂色部分。【测评意图：此题带有综合性，重在考查学生能不能充分理解“1”以及零头部分，两位小数的意义。】3、填空①42.05读作：（），十分位上是（），百分位上是（）。②8.43由什么组成的？③0.24表示（），它是由（）个百分之一组成的。④一个小数十位和十分位是7，个位上是8，千分位上是4，这个小数是（）。⑤每个小数中的“4”表示的意思一样吗？各表示什么？【测评意图：这一组测试题目综合考查学生对小数意义的全面理解，帮助学生明确思路，厘清知识。】《小数的意义》课后反思数学深度教学不仅应当帮助学生很好地掌握各种具体的数学知识与技能，还应由数学知识和技能的学习深入到思维的层面。“小数的意义”一课，我充分尊重学生的已有认知，激发学生本真的学习状态，让学生主动去探究、去生成、去感悟数学的妙不可言，整节课的学习发生的自然而然。一、让数学学习自然发生著名的小学数学特级教师徐斌倡导“让学习悄然发生，像呼吸一样自然”的无痕教育，本课两大重要环节：创造计数单位和理解小数的意义，充分体现出这种自然发生的学习。创造计数单位。结合具体情境，从借助图形和线段分别表示1.2元和1.2米入手，让学生直观理解0.2是不满1的，为接下来创造新的计数单位做足铺垫。计数器上表示1.2这个数是引子，学生有了认知冲突，学过的计数单位都不能表示出0.2这个不满1的小数，进而有意识地去创造出一个比“个”还小的计数单位，而这个新的计数单位的产生则需要充分运用已有计数单位产生的规律。在整数计数单位梳理的过程中，紧抓乘10和除以10的规律，化繁为简，学生自然而然地进行迁移，创造出小数部分的计数单位。有了新的计数单位，一切的学习都自然顺畅，水到渠成。理解小数意义。借助计数器表示具体的小数，直观理解小数也是由几个计数单位组成的。在突出研究了一位、两位小数的意义后，学生会主动进行迁移，理解三位小数的意义。整个的数学学习的过程就是这样自然而然的发生的，不突兀，不别扭，顺理成章，学生也就有了最好的学习状态。二、让学生享受数学的美妙数学的美是独特的，课堂教学中教师不断尝试着把数学独特的韵味带给学生，无疑这节课是成功的。这节课学生能够享受到的数学美归结为三个层面：一是数学思维的逻辑美。整节课学生都在享受思维的有条不紊和层层推进，感受着数学思想方法的美妙作用。二是数学知识的关联美。无论是知识间的迁移应用，还是知识之间密不可分的联系，都是那么的精巧和美妙。三是数学创造的生活美。0.618这个黄金小数为我们的生活创造了无数的美，事实