《构建知识体系级习题训练》教学设计(湖北省县级优课)-九年级数学教案

张湾中心学校课时教案襄州区张湾中心学校潘永新【教学内容】旋转（复习）【教学目标】1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【教学重点】旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】和旋转有关的综合题目的分析过程。【教学过程】教师活动学生活动一、知识点归纳：

1、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度的图形变换。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。

旋转的基本性质：（1）旋转前后的两个图形是全等的。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角。2、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形是全等的。（2）对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形指是一个图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们中心对称。

3、点（x，y）关于x轴对称后是（x，y）

点（x，y）关于y轴对称后是（-x，y）

点（x，y）关于原点对称后是（-x，-y

）

二、例题讲析例1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等边三角形B、等腰梯形C、平行四边形D、正六边形例2、有四个图形绕其中心分别至少旋转旋转下列角度才能与自身重合，其中不可能是中心对称图形的是（）A、15B、18C、45D、48例3、(1)点（2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。(2)已知点P（2x，2y+4）与点Q（2x+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。CDBAOOABDCCDBAO例4、在Rt△ABC中，∠A=90，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90得△ABD，AD在平面上扫过的面积是例5、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到△O1A1B1（1）线段O1A的长是，∠1AOB的度数是.（2）连结A1A，求证：四边形OAA1B1是平行四边形。（3）求四边形OAA1B1的面积。三、学生练习1、点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么B点的坐标是。直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点p的坐标是。3、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm4、在平面直角坐标系中，点A、B、C、P坐标分别是（0,2）、（3,2）、（2,3）、（1,1）（1）请你画出△CBA,使它与△ABC关于点P成中心对称。（2）若一个二次函数的图形经过△CBA的三个顶点，求此二次函数的关系式。（教师课前画好带网格的图，做题时出示给学生。）学生回顾并回答学生独立完成三、收获总结教师活动学生活动通过本节课的学习，你有什么收获?有什么困惑?畅谈收获本节课的收获四、课堂检测等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．如图，将△ABC沿着边AB的方向向右平移2个单位至△DEF，如果AB=4，∠ABC=90°，且△ABC面积为6，则EF=，CF=，BE=，△DEF的面积为。五、布置作业如图,△ABC与△ADE是顶角为m°的等腰三角形,BC与DE分别是底边,请你仔细观察图形,是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到?若存在,说明是怎样旋转的2题图1题图2题图1题图2、设