九年级上数学元月调考专题复习

九年级数学元月调考专题复习知识点2：随机事件和必然事件1、有下列事件：=1\*GB3①购买一张彩票，中奖；=2\*GB3②抛掷一只质地均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于或等于２；=3\*GB3③在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾；=4\*GB3④如果ａ、ｂ为实数，那么ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ．其中是必然事件的有（）A．1个B．2个C．3个D.4个2、某校九个班进行迎新春大合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序。签筒中有9根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，…，9.下列事件中是必然事件的是（）A.某班抽到的序号小于6.B.某班抽到的序号为0.C.某班抽到的序号为7.D.某班抽到的序号大于0.3、下列事件中，必然发生的事件是（）A、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B、地面发射一枚导弹，未击中空中目标C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D、测量某天的最低气温，结果为—150℃知识点3：一元二次方程的一般形式1、在一元二次方程x-4x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别是（）A.1,4.B.1,-4.C.1,-1.D.x,4x.2、将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A、3，—6B、3,6C、3,1D、3、一元二次方程（1+2x）（x-1）=3x2+1，化为一般形式后常数项是4、将方程3x（x－1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（）A．4x2－4x+5=0B．3x2－8x－10=0C．4x2+4x－5=0D．3x2+8x+10=0知识点4：旋转角度1、如图，点C、D、Q、B、A都在方格纸的格点上，若△AOB是由△COD绕点O按顺时针方向旋转而得的．则旅转的角底为（）A30°B．45°C．90°D．135°2、如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°3题3题4、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°5、如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转，得到正方形AEFG，则；6、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A落在位置，若，则的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°8、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30° B．45° C．60° D．90°3A()BOxy9、如图，平面直角坐标系内Rt△AB3A()BOxyA、（-1，3）B、（1，-3）C、（3,1）D、(-3,1)图410、如图4,已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2),图4如果将△ABC绕C点顺时针旋转900,得到△A/B/C/,那么A点的对应点A/的坐标为_________知识点5：求圆的半径1、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50º，则∠C的度数是（）A．50ºB．40ºC．30ºD.25º2、如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB,ED的延长线相交于点A，若∠A=30°，∠CFE=70°,则∠CDE=()A.20°B.40°.C.50°.D.60°3、已知AD是⊙O直径，AC是⊙O的弦,OB⊥AD，OB=5，且∠CAD=300，则BC等于（AA.1B.C.D.5A4、两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm知识点7：简单概率1、在奥运会中，双人跳水比赛没有预赛，直接进行决赛，出场顺序由计算机随即决定.2008年8月10日，共有8队选手参赛，“黄金搭档”郭晶晶/吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为（）A．B．C．D.2、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次取的小球的标号相同的概率为（）A..B.C..D.3、五件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测，抽到不合格产品的概率为（）A、B、C、D、4、一个口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球，3个绿球.若任意摸出一个绿球的概率为,则任意摸出一个蓝球的概率是()知识点8：一元二次方程根的判别式1、对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法：=1\*GB3①若a=b=c，那么方程没有实数根；=2\*GB3②若b=a+c，则方程必有一个根为-1；=3\*GB3③若方程有两个不等的实数根，则方程x2+bx+a=0也有两个不等的实数根.其中正确的是（）A．=1\*GB3①B．=1\*GB3①=2\*GB3②C．=1\*GB3①=3\*GB3③D.=2\*GB3②=3\*GB3③2、已知b2-4ac＞0，下列方程=1\*GB3①ax2+bx+c=0;=2\*GB3②x2+bx+ac=0;=3\*GB3③cx2+bx+a=0.其中一定有两个不相等的实数根的方程有（）A.0个.B.1个.C.2个.D.3个.3、方程的根的情况为（）A、有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、有一个实数根D、没有实数根知识点9：一元二次方程的应用（增长率、下降率）1、2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存贷款基本利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日起，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x,根据以上信息可列方程A．3.87%-2.52%=2xB．3.87（1-x）2=2.52C．3.87%（1-x%）2=2.52%D．2.52%（1+x%）2=3.87%2、2009年，甲型H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增。某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱。设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为X，根据以上信息可以列出的正确的方程为：()A．51（1-X）=35.B.35(1+X)=51.C.35(1+X)=51(1-X).D.35(1+X)=51.3、某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元，设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x，则可列方程（）A、B、C、D、知识点10：一元二次方程与圆1、如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:ON=3:5，则AB的长为（）A、8cmB、cmC、6cmD、2cm知识点12：多选类型单选题（几何）1、如图，△ABC的高CF、BG相交于点H，分别延长CF、BG与△ABC的外接圆交于D、E两点.则下列结论：=1\*GB3①AD＝AE；=2\*GB3②AH＝AE；=3\*GB3③若DE为△ABC的外接圆的直径，则BC＝AE.其中正确的是()A．=1\*GB3①B．=1\*GB3①=2\*GB3②C．=2\*GB3②=3\*GB3③D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③知识点14：圆的内接正多边形的计算1、边长为1的正六边形的半径为，中心角等于度，面积为2、边长为3的正三边形的半径为，中心角等于度，面积为3、边长为1的正四边形的半径为，中心角等于度，面积为知识点15：关于原点的对称点1、在平面直角坐标系中有三个点A(1,2),B(-1,2)和C(1,-2),其中关于原点O的对称两点为点与点.2、若点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a+b=。3、已知点A(2,m)关于x轴对称的点B(n,－3)，则点A关于原点对称的点C的坐标是4、点(2,3)关于原点对称的点的坐标是____________5、已知点A（3，m）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2）那么m的值为；点A关于原点对称点的坐标是6、已知点P(2a,3)与点Q(8,b)关于原点对称,则a=____,b=_____.知识点16：两步简单概率题1．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同的概率是。2.口袋中放有3只红球和2只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________．3、一只小老鼠想吃到房间里的食物，如图共有二个房间，每个房间内有两个橱柜，其中只有一个房间内的一个橱柜内有食物.求出成功获得食物的概率.4、将根式化成最简二次根式后,随机抽取其中一个根式,能与的被开方数相同的概率是_________.知识点17：解一元二次方程解方程：x2+1.5=-3x2、解方程：x2-x+=0.3、解方程：4、解方程：x2＋2x－1＝0 知识点18：一元二次方程的应用题（握手、贺卡问题）1、为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论.小红提出了一个问题，几天后她发现有x人次做出解答，每一个解答又恰好有x人次做出评论，已知包括小红在内，参与该问题讨论的公有73人次，则x=.2、为弘扬亚运精神，九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？请列方程解答此问题。3、某毕业班数学活动小组的同学互送相片作记念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有人。4、甲A联赛中的每两队之间都要进行两次比赛，若某一赛季共比赛110场，则联赛中共有多少（）个队参加比赛5、某足球联赛参赛的每两对之间都要比赛一场，共比赛了28场．设有支球队参赛,则下列方程正确的是知识点19：圆与四边形1、如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，求证：AC=BD.知识点20：旋转作图1、在平面直角坐标系中，有A(0,1),B(-2,0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°，请画出旋转后的图形。2、如右图的网格中有△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△A1B1C1，,旋转180°得到△A2B2C2，请画出旋转后的图形。3、如图，△ABC三点的坐标分别为A(1，4)，B(2，1)，C(1，1)，△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为________；(2)△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为________；(3)在图中画出△DBC，△EBF，直接写出它们重叠部分的面积为________平方单位．BB13214yxOAC在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，将绕B点逆时针旋转，得到。请画出并写出的三个顶点的坐标。如图所示，正方形网格中，为格点三角形ABCA1（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；ABCA1（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．6、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．7、如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转900,点A、O、B分别落在点A1,O、B1处.(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A1OB1;(2)求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长.知识点21：圆的证明1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．2、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。EEDBAOC3、某地有一座圆弧形拱桥，圆心为，桥下水面宽度为，过作于，交圆弧于，（如图所示）。现有一艘宽、船舱顶部为方形并高出水面的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？4、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是圆O上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠AFB的度数．知识点22：一元二次方程的应用（面积问题）某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行庆新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道，（如图所示），已知操场的长是宽的２倍，６个班级所占场地的面积的总和是操场面积的.求学校操场的宽为多少米.2、世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长。3、如图某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门。（1）若鸡棚面积是60㎡，求鸡棚的长和宽。（2）鸡棚的面积能否围成90㎡，请说明理由。4、用长为100cm的金属丝做一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，（1）框子的面积可以是625cm2吗？若能求出长宽，不能请说明理由。（2）能制成面积是800cm2的矩形框子吗？5、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为20（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。6、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求需要金色纸边的宽是多少？7、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？8、如图在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。9、某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？10、要为一幅长、宽的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少？11、一间会议室的地板是长为米，宽为米的长方形，现在准备在地板的中间铺上地毯，要求四周没铺地毯的部分宽度相同，并且地毯的面积是地板面积的一半，那么没铺地毯的部分宽度应该是多少米知识点23：两步概率题1、如图，A，B是两个转盘，每个转盘分成3个相同的扇形.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重转一次）.用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-4x+3=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-4x+3=0的解”的概率.2、某商场为刺激消费，举行“赤橙黄绿青蓝紫七彩抽奖”的活动．将购物超过一定金额的消费水平分为甲，乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在“赤橙黄绿”四张卡片中随机抽出一张，并领取相应奖品；乙种消费水平的顾客有机会在“青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应奖品．各卡片对应的奖品如下表所示．小明计划分两次购物，可以获得甲，乙两种消费水平的抽奖机会各一次．(1)用树形图或列表法表示小明两次抽奖所得卡片的所有结果；(2)求小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率3、如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示