六下奥数第讲往返接送问题

六年级下册奥数第2讲~来回接送问题重点、难点重点：学会运用路程份数关系解决行程问题难点:行程与比例结合，与份数关系结合教学内容【本讲阐明】本讲属于行程专项，在小升初择校中会占到15%-20%的比例，题型种类多变，涉及到的分类也比较多，来回接送问题在大桥的考试中也经常考到，对学生的思维能力以及分析问题能力规定较高。来回接送问题是行程问题中一类特殊问题，需要画图理解来回接送的过程，还需要学生明白每一部分所代表的含义，根据图中的信息进行解题。【课堂目的】1、精确画出接送问题的过程图；2、掌握人速相似的接送问题；3、掌握人速不同，车速相似的来回接送问题；4、理解行程中的比例关系。衔接：我们之前学过相遇问题，追及问题，火车行程问题，它们都属于行程问题，今天我们要学习一种特殊的行程问题来回接送问题，这类问题往往是这样的，一辆车要送两个人去一种地方，但一次只能载一人，为了节省时间使两人最早达成终点，我们需要设计一种来回接送的方案！重点在于：思考我们该如何确保用时最少，又该怎么设计方案呢？举例：静静、乐乐进了一批货，由于小货车太小，除了开车人以外，一次只能带货或者带一种人，静静决定先带货，后带乐乐，已知货车的速度是每小时20千米，人的速度是每小时4千米，请问最少多久能够人和货品都达成B地?*如果一次只运一种人，把这个人运到终点之后再返回来运另外一种人，这就浪费时间了，因此最佳的方案应当是让两人同时达成！把一种人运输到半途的位置下车，再返回去接另外一人，最后两人同时达成终点，具体的操作办法我们一起通过画图来理解分析：一辆车每次只载1人，送静静、乐乐（路程：60千米，车速每小时20千米，人速每小时4千米）1、题目中涉及到正比例，一定要掌握正比例的基础知识2、行程问题一定要画图，建议借鉴高思的画图办法板书总结：构造接送过程【人速相似】根据条件，画出车和人分别的路程的份数如图，已知摩托车速度是25千米/时，小红的速度是5千米/时，小男的速度是5千米/时2、如图，已知摩托车速度是55千米/时，小红的速度是5千米/时，小男的速度是5千米/时3、如图，已知摩托车速度是40千米/时，小红的速度是5千米/时，小男的速度是5千米/时例1、红旗学校的80名同窗去距学校36千米的铁路博物馆参观。但学校只有一辆接送车，车上最多只能载40人（除了司机）。已知车速每小时45千米，同窗们步行速度是每小时5千米，那么他们最少需要多少分钟才干达成博物馆?练1、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一种班的学生，为了尽快达成飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则立刻返回接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相似，都为5千米/时，汽车为35千米/时。请问：汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才干使两班学生同时达成飞机场？例2、甲乙两班同窗到88千米外的文化宫听报告，但只有一辆汽车，且一次只能坐一种班的同窗，已知学生步行速度相似，都是4千米/时，汽车的速度是32千米/时，他们达成文化宫最少需要多少时间？练2、甲、乙两班同时从学校出发去108千米外的军营，学生步行速度均为4千米/时，学校有一辆汽车，速度为每小时24千米，每次只能载一种班的学生，如果规定两个班的学生同时达成军营，那么最少得用时多少小时？【人速不同】根据条件，画出车和人分别的路程的份数1、如图，已知摩托车速度是40千米/时，小红的速度是5千米/时，小男的速度是8千米/时2、如图，已知摩托车速度是45千米/时，小红的速度是5千米/时，小男的速度是9千米/时3、如图，已知摩托车速度是77千米/时，小红的速度是11千米/时，小男的速度是7千米/时板书总结：人速不同例3、甲班、乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度每小时11千米，乙班步行速度每小时6千米，学校有一辆汽车，速度是每小时66千米，这辆汽车正好能坐一种班的学生，为了使两班的学生能在最短时间内达成公园，那么甲、乙两班学生需要步行的路程比为多少？练3、现在甲、乙、丙三人同时从A出发沿同一路线达成B，甲开车去，速度每小时60千米，乙步行速度每小时4千米，丙也在步行，速度每小时7.5千米，开始是甲用车送乙一段路，然后回头来接丙，三人同时达成B地，如果乙在全程中步行了2千米，那么丙步行了多少千米？例4、超人队和蝙蝠侠队从同一地点同时出发，到29千米远的体育馆参加比赛，但只有一辆接送车，一次只能乘坐一种队的队员，超人队的步行速度是6千米/时，超人队的步行速度是6千米/时，蝙蝠侠速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时为了尽快达成体育馆，那么超人队步行的距离是多少千米？练4、现在甲、乙、丙三人同时从A出发沿同一路线达成B,甲开车去，速度每小时56千米，乙步行速度每小时8千米，丙也在步行，速度每小时7千米，开始是甲用车送乙一段路，然后回头来接丙，三人同时达成B地，如果乙在全程中步行了2.8千米，那么丙步行了多少千米？自我挑战：1、甲、乙两地相距91千米，有100人一起从甲地到乙地，步行速度为5千米/时，但是只有一辆可坐10人的小汽车，速度为35千米/时，如果但愿100人在最短的时间同时达成乙地，那么达成乙地所用最短时间为多少小时？2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，能够比原定时间提前1小时达成；如果按原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟达成。那么甲、乙两地相距多少千米？3、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么能够比原定时间提前24分钟达成；如果以原速度行驶80千米后，再将速度提高，那么能够提高10分钟达成乙地。甲、乙两地相距多少千米？4、甲、乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度每小时5千米，乙班步行速度每小时6千米，学校有一辆汽车，速度是每小时30千米，这辆汽车正好能坐一种班的学生，通过合理安排，两班学生在最短时间内同时达成公园，已知乙班学生步行了10千米，那么甲班同窗步行了多少千米？温故而知新：甲、乙两车同时从A城出发前往B城，甲车达成B城后立刻返回，与乙车在途中C地相遇，已知甲车的速度是乙车的5倍，且AB两地相距30千米，那么AC两地相距多少千米？2、两个班去距学校42千米的博物馆参观。但学校只有一辆大巴车，每次只能载一种班的学生，已知车速每小时55千米，同窗们步行每小时5千米，为了使两班尽快达成，大巴车出发多少千米后来就应该返回去接另一种班的学生？3、两个营的士兵要到81千米外的营地报到，只有一辆军车能够使用，且一次只能装载一种营的士兵，已知车的速度等于90千米/时，士兵的速度是6千米/时，那么通过合理的安排，两个营的士兵最快多少分钟后同时达成营地？4、甲、乙两班同时从学校出发去14千米外的军营，学生步行速度均为5千米/时。学校有一辆拖拉机，速度为每小时20千米，每次只能载一种班的学生，如果规定两个班的学生同时达成军营，那么最少得用多少分钟？5、甲、乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度每小时4千米，乙班步行速度每小时3千米，学校有一辆汽车，速度是每小时36千米，这辆汽车正好能坐一种班