八上数学第一单元测试题含答案

/单元测试<1>一、填空题1．若等腰三角形有一个角等于40°,则它的顶角等于°．2．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm、6cm,则它的面积是cm23．如图,AB=AC=CD,∠BAC=56°,则∠B=°,∠D=__°,4．如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点0作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,则△ADE的周长=____cm．5．在△ABC中,如果只给出条件∠A=60°,那么还不能判定△ABC是等边三角形．给出下列3种说法：①如果再加上条件"AB=AC",那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件"∠A=∠C",那么△ABC是等边三角形；③如果再加上条件"中线AD上BC",那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有〔把你认为正确的序号全部填上．6．如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,且DE=DB,△ABC的周长为9cm,则∠E=____,CE=____cm.7．如图,点A1、A2、A3、A4在线段AF上,且AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°,那么∠B=____°.二、选择题8．下列说法中,错误的是<>．<A>任意两条相交直线都组成一个轴对称图形<B>等腰三角形最少有1条对称轴,最多有3条对称轴<C>成轴对称的两个三角形一定全等<D>全等的两个三角形一定成轴对称9．如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有<>．<A>6个<B>7个<C>8个<D>9个10．将一张圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是<>．A.B.C.D.三、解答题11．如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形,请你以直线l为对称轴,把原图形补成轴对称图形．12．如图,有点A、B、C、D．请画出一点P,使PA=PB,PC=PD．13．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．14．如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？请说明理由．15．如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？为什么？16.等边三角形具有独特的对称性,且给人以"稳如泰山"的美感．请你用3种不同的分割方法,将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形〔在图中画出分割线,并标出必要的角的度数．17．如图,在"4×4"正方形网格中,各有16个相同的小正方形,并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑,使它们成为包括着色"对称"的轴对称图形。18．如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于点G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂足分别为E、F．<1>请写出图中4组一定相等的线段〔已知的相等线段除外；<2>选择<1>中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由．第一章单元测试<2>一、填空题1．如图,AB=AC,∠BAC=90°,AD是BC上的高,图中相等的线段有____2．如图,屋顶人字梁架的外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,斜撑DE、DF分别恰为△ABD与△ACD的边AB、AC的中线．若∠BAC=100°,则∠BED=°,∠CFD=°．3．如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD是∠ABC的平分线,图中的等腰三角形有____．4.如图,图形的对称轴是虚线a、b、c、d、e、f中的____．5．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,ED是AB的垂直平分线,与△ADE成轴对称的图形是,相应的对称轴分别是____．6.等腰三角形的周长为30cm,若其周长被一腰上的中线分成3:2两部分,则该等腰三角形的底边长为二、选择题7．下列图形中,轴对称图形是<>．<A><B><C><D>8．下列说法中,不正确的是<>．<A>两个三角形全等,这两个三角形一定成轴对称图形<B>如果两个图形的对应点的连线被同一条直线l垂直平分,那么这两个图形关于直线l对称<C>若直线l是线段AB的垂直平分线,点P使PA≠PB,则点P不在直线l上<D>等腰梯形是轴对称图形9．在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于<>．<A>100°<B>115°<C>130°<D>65°10．如图,AB=AC,BE=BC.若∠A的外角为140°,则∠EBC等于<>．<A>40°<B>50°<C>60°<D>70°11．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为<>．<A>19<B>20<C>21<D>2212.正方形ABCD内有一点P,使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形,那么具有这样性质的点P共有<>．<A>9个<B>7个<C>5个<D>4个三、解答题13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数．14.如图,在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由．15．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°．请在图上画线,将Rt△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形．16．如图,测量旗杆AB的高度时,先在地面上选择一点C,使∠ACB=15°,然后再朝着旗杆方向前进到点D,使∠ADB=30°,量得CD=17.6m.求旗杆AB的高．17．如图,点A、B分别表示2个居民小区．<1>若直线l表示公交通道,欲在其旁建1个公交车站,且使从该站到2个小区的路程相等,应如何确定车站的位置？请在图①中画出；<2>若直线l表示燃气管道,欲在其旁建1个泵站,且使从该站向2个小区输气的管道总长最短,应如何确定泵站的位置？请在图②中画出．答案:40度或100度答案:30cm2答案:62;31答案:11;5答案:eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>答案:30°;1.5答案:52°答案:<D>答案：〔C答案：〔C13答案：∠A=120°,∠B=60°,∠C=60°,∠D=120°答案：∠1=∠2因为∠BAD=∠BCD=90°,BO=DO,所以AO=CO=1/2BD.理由是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以∠1=∠2理由是等边对等角答案：△EAB是等腰三角形在△ABD和△BAC中,因为AD=BC,AB=BA,所以三角形△ABD≌△BAC.理由是：SSS。所以∠DBA=∠CAB.所以AE=DE.理由是：等角对等边,因此△EAB是等腰三角形。答案：答案：答案：∠AG=∠BG,答案:AB=AC,BD=DC=AD答案:100,100答案:△ABC、△DAB、△BCD答案：bdf答案:△BDE△ADC,DE,AD答案：6cm或14cm答案：〔D答案：〔A答案：〔B答案：〔A答案：〔D答案：〔C答案：因为AB=AC,∠A=40°,所以∠C=∠ABC=70°.因为∠C=∠ABC=70°。因为AB的垂直平分线MN交AC于点DA=DB,∠DBA=∠A=40°.所以∠DBA=30°答案：连接PA、PB、PC,因为边AB、BC的垂直平分线交于点P,所以PA=PB,PB=PC,从而PA=PC。所以点P在边AC的垂直平分线上答案：如图,作AB的垂直平分线DE,则Rt△ACE、Rt△ADE、Rt△BDE全等答案:因为A∠ADB是△ACD的外角,且∠ADB=30°,∠ACB=15°,所以AD=CD=17.6<m>。在Rt△ABD中