2018年人教版七年级下册数学5.3.1平行线的性质导学案无答案_第1页
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2018年人教版七年级下册数学5.3.1平行线的性质导学案无答案一、知识回顾在之前的学习中，我们已经学习了平行线的基本定义和性质。回顾一下，两条直线如果在同一个平面内且不相交，我们就称它们为平行线。以下是平行线的一些基本性质：平行线可以延长到无穷远，即它们不会相交。两条平行线之间的距离是恒定的，即在任意一点上，两条平行线之间的距离都是相同的。平行线与同一条截线所形成的对应角是相等的。在本节课中，我们将通过导学案的形式进一步探索平行线的性质。二、问题引入如果一条直线与两条平行线相交，这三条直线之间有什么关系呢？平行线的性质与垂直线的性质有何区别？通过下面的问题引入，我们将进一步理解平行线的性质。三、探究过程1.平行线与截线的关系让我们先来探讨平行线与截线之间的关系。请画出两条平行线AB和CD，并在其中任意选择一点E。以E为顶点、AB为一条边，使用直尺画一条射线EF，使得EF与CD相交于点F。观察EF与平行线AB和CD之间的关系，并回答以下问题：EF与平行线AB之间的关系是什么？EF与平行线CD之间的关系是什么？2.平行线的性质接下来，我们将进一步探究平行线的性质。画出两条平行线AB和CD，并任意选择一条截线EF。在截线EF上选择两个点G和H。以点G为顶点，直线GH为边，使用直尺向线段AB上延长画一条射线GI，使得GI与AB相交于点I。观察射线GI与平行线AB和CD之间的关系，并回答以下问题：射线GI与平行线AB之间的关系是什么？射线GI与平行线CD之间的关系是什么？3.垂直线与平行线的关系最后，我们来探讨垂直线与平行线之间的关系。画出两条垂直线AB和CD，并任意选择一条截线EF。在截线EF上选择两个点G和H。以点G为顶点，直线GH为边，使用直尺向线段AB上延长画一条射线GI，使得GI与AB相交于点I。观察射线GI与垂直线AB和CD之间的关系，并回答以下问题：射线GI与垂直线AB之间的关系是什么？射线GI与垂直线CD之间的关系是什么？四、总结归纳通过以上的探究过程，我们可以得出以下结论：如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条平行线与该直线的交线上的对应角是相等的。平行线的性质与垂直线的性质是不同的，垂直线的性质是指与水平线形成直角的线。五、练习题请完成以下练习题：如果一条直线与两条平行线相交，这两条平行线与该直线的交线上的对应角分别是45°和65°，那么它们之间的关系是什么？如果一条直线与两条平行线相交，这两条平行线与该直线的交线上的对应角分别是120°和60°，那么它们之间的关系是什么？六、思考题请思考以下问题：平行线的性质是否可以推广到三维空间中的平面和直线的情况下？为什么？参考答案这两条平行线之间的关系是：它们分别与该直线的交线上的对应角之和为180°，即45°+135°=180°。这两条平行线之间的关系是：它们分别与该直线的交线上的对应角之和为180°，即120°+60°=180°。结语通过本节课的

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