圆与圆的位置关系课件-2023-2024学年高二上学数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.5.2圆与圆的位置关系直线与直线的位置关系判断方法：方程组解的个数唯一解无数个解无解直线1和2交点的个数1个无数个0个直线1和2的位置关系相交重合平行复习1、交点个数2、方程组解的个数3、圆心到直线的距离与半径的关系

直线与圆的位置关系判断方法：复习交点无交点一个交点两个交点方程组0组解一组解两组解关系外离、内含外切、内切相交外离外切相交内切内含从交点个数、方程组解个数等方面考虑圆的位置关系.d>r1＋r2d＝r1＋r2d＝|r1－r2||r1－r2|<d<r1＋r2d<|r1－r2|新课讲授

典型例题

典型例题

两圆的交点坐标是：A（-1，1），B（3，-1）

典型例题

当两圆相交时，两圆方程相减，可得两圆公共弦所在直线的方程.课堂练习P98

解:把圆C1与圆C2的方程分别化成标准方程，得

∴圆C1与圆C2相交.

典型例题

问题2如何求出两圆的相交弦的长度？

典型例题

问题2如何求出两圆的相交弦的长度？

课堂练习P98

已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长；(2)求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.

（2）过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆的方程可设为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1).课堂练习P98（1）当两圆相交时，两圆方程相减，可得两圆公共弦所在直线的方程.

已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长；(2)求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.（2）过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆的方程可设为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1).典型例题例6已知圆O的直径AB＝4，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.•P•MxyO•AB解:如图示，以线段AB的中点O为原点建立平面直角坐标系.由AB=4，得A(一2,0)，B(2,

0).所以点M的轨迹是以P(6,0)为圆心，半径为的一个圆.思考

补充练习1.圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是(

)A.x＋y＋3＝0 B.2x－y－5＝0C.3x－y－9＝0 D.4x－3y＋7＝0解析

AB的垂直平分线过两圆的圆心，把圆心(2，－3)代入，即可排除A、B、D.补充练习2.已知以C(4，－3)为圆心的圆与圆O：x2＋y2＝1相切，则圆C的方程是__________________________________________.解析

设圆C的半径为r，当圆C与圆O外切时，r＋1＝5，r＝4，当圆C与圆O内切时，r－1＝5，r＝6，∴圆的方程为(x－4)2＋(

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