指数运算及指数函数题型全面

授课对象授课教师授学时间授课题目指数运算与指数函数课型专项使用教具人教版教材教学目的教学重点和难点梳理知识点参考教材教学流程及授课详案一，指数运算(1)分数指数幂①正分数指数幂：aeq\f(m,n)＝eq\r(n,am)(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；②负分数指数幂：a－eq\f(m,n)＝eq\f(1,a\f(m,n))＝eq\f(1,\r(n,am))(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没故意义．(2)有理数指数幂的运算性质①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．典型例题以下1．化简－10(eq\r(5)－2)－1＋3π0＋eq\f(5,9)＝________.2．下列各式计算对的的是()A．(－1)0＝1B．C．D．3．的值为()A．B．C．D．4．设，则()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m25．若故意义，则的取值范畴是（）A．B．C．D．6．有下列各式：①；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③；④.其中对的的个数是()A．0B．1C．2D．37．下列说法：①16的4次方根是2；②的运算成果是±2；③当n为不不大于1的奇数时，对任意a∈R都故意义；④当n为不不大于1的偶数时，只有当a≥0时才故意义．其中对的的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④8．化简的成果为________．9．=1\*GB2⑴求值：；（2）10，=1\*GB3①若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________.=2\*GB3②.若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝--------二，指数函数 题型一指数函数的定义与表达求下列函数的定义域、值域⑴；⑵；⑶求下列函数的定义域和值域：1．2．求下列函数的定义域、值域(1)； (2). (3)求下列函数的定义域(1); (2).*．函数是指数函数，则有（）A.或B.C.D.或题型二;指数恒过点例5，已知函数f(x)＝3＋a2x－4的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．例6.若函数f(x)=2x+b-1(b∈R)的图象不通过第二象限,则b的取值范畴为()A.[1,+∞) B.(-∞,1]C.[0,+∞) D.(-∞,0]例7：.若函数y＝ax－(b－1)(a>0，a≠1)的图象不通过第二象限，则a，b必满足条件________________．例8：，函数恒过定点例9：．函数（，且）的图象一定通过的点是()A．B．C．D．例10．如果，那么函数的图象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限题型三比较大小已知，比较下列各组数的大小：①；②；③；④．比较下列各题中两个值的大小：，； ⑵，； ⑶，．比较下列各题中两个值的大小(1) (2)(3) (4)已知下列不等式，比较m、n的大小(1) (2)(3) (4)图中的曲线是指数函数的图象，已知取四个值，则对应于曲线的依次为_______________．已知，函数，若实数满足，则的大小关系为．设，，，则，，的大小关系是题型四：指数单调性与不等式若对，不等式恒成立，求实数的取值范畴．判断函数的单调性．例17，求函数单调区间，并证明函数的单调增区间为，值域为．例19．不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))恒成立，则a的取值范畴是________．求函数的单调区间．题型五，指数方程例1：解方程：1、满足方程的的解集为。2、若方程有正数解，则实数的取值范畴是。题型：指数函数综合问题1，已知0≤x≤2，则y＝4x－eq\f(1,2)－3·2x＋5的最大值为________．2，用表达，，三个数中的最小值，设，则的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,ax－1)＋\f(1,2)))x3(a＞0，且a≠1)．(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范畴，使f(x)＞0在定义域上恒成立．4．设a＞0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求实数a的值．5．[与基本不等式交汇]设f(x)＝ex,0＜a＜b，若p＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(ab)))，q＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))，r＝eq\r(fafb)，则下列关系式中对的的是()A．q＝r＜pB．p＝r＜qC．q＝r＞p D．p＝r＞q6．[与函数性质、不等式恒成立交汇]已知定义域为R的函数f(x)＝eq\f(－2x＋b,2x＋1＋a)是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范畴7，已知函数，(1)判断函数的奇偶性；(2)求证函数在上是增函数.8如果函数仔区间上是增函数，那么实数的取值范畴是（）A．B．C．D．9.已知函数f(x)=|2x-1|,且当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),则下列结论一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+2c<210.(·安徽江淮十校联考)已知max(a，b)表达a，b两数中的最大值.若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则f(x)的最小值为________.11.(本小题满分12分)设a>0，f(x)＝eq\f(ex,a)＋eq\f(a,ex)是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．12，函数满足，且，则与的大小关系是。13.函数y＝f(x)的图象与函数g(x)＝ex＋2的图象有关原点对称，则f(x)的体现式为()A.B.C.D.14.已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c三个数的大小关系是()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，.则不等式f(x)<－eq\f(1,2)的解集是________________．16.【重庆市巴蜀中学-高三下学期高考适应性月考（六）数学（理）试题】已知是定义域为的奇函数，且对任意实数，都有，则的取值范畴是（）A． B