《平行线的性质》教学设计(陕西省县级优课)-七年级数学教案

第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质主备人：李劼授课人:班级课型新授课教材分析通过上节课的学习，学生已经了解了平行线的概念、平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在今后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。学情分析学生对平面几何的空间想象能力还不够完善，对知识的产生过程的探究方法还不够灵活、不够多样，所以本节课对学生来说还是比较困难，所以在教学过程中首先是通过测量活动获得直接感受，进而总结平行线的性质，最后能够运用平行线的性质解决问题。学生对几何语言的书写也是难点，上课时应注意先让学生口头说明理由，在进行书面表达，尽可能的用几何语言描述题意和解决问题的过程。教学目标1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。教学重点理解平行线的性质。教学难点探究平行线的性质、运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。教学方法自主学习与讲练结合“教”“学”过程学习环节及内容学生的学教师的导二次备课教学过程本节课设计了如下几个教学环节：知识回顾、自主学习、合作交流、精讲释疑、分层练习、拓展延伸。知识回顾判定两条直线平行的方法？自主学习1.探索发现：如图1：直线、b被直线c所截，∥b.（1）用量角器量出∠1=°、∠5=°则可进一步得到∠2=°、∠3=°、∠4=°、∠6=°、∠7=°、∠8=°；（2）图中的同位角有，它们的大小有何关系？（3）图中的内错角有，它们的大小有何关系？（4）图中的同旁内角有，它们的大小有何关系？（5）换一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？若不度量角度，你有其它方法得到结论吗？平行线的性质1（性质公理）几何语言表述为：∵∥b∴∠___=∠__（）由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：平行线的性质2（性质定理）几何语言表述为：∵∥b∴∠___=∠__（）由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：平行线的性质3（性质定理）几何语言表述为：∵∥b∴∠___+∠___=（）合作交流1.小组合作交流并完成下列问题：（1）上述探索发现中的疑问.(2)根据图3，填空=1\*GB3①∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()=2\*GB3②∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2.如右图，一束平行光AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时，问题1：与的大小有什么关系？与呢？问题2：反射光线BC与EF也平行吗？3.完成P51页随堂练习4.思考：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？精讲释疑1.已知：如图4，∠1=∠2，∠3=1000，求∠4的度数.分层练习1、如图6所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．2、如图7所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．3、如图8所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有对.4、如图9，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠C、∠B的度数.5、已知：如图10，AB∥CD，求证：∠E=∠A＋∠C..拓展延伸已知AB∥CD，分别猜想、填写出下列四个图形中∠A，∠C，∠P之间的关系，并说明理由.ABABPPCDCDPABABCDCDP关系：;复习上节课所学的内容，然后学生根据学案要求，自主进行学习填空，探索新知。学生小组合作，由组长带领进行解答，每一个成员必须进行讨论，发表见解，小组尽可能的形成统一的结果，对于难度较大的或有分歧的问题，可以请教老师。通过之前的学习，学生对于新知识有了一定的认识，此处只设计了1个问题，由学生自主解答，注意几何书写格式，学生上黑板进行板演。学生自主解答分层练习5个习题，口头回答前三个问题，后两个仍然叫学生上黑板板演，提醒学生注意书写格式，规范书写。此处问题根据时间让学生进行处理，课上课下都可。教师通过设置的问题，引导学生进行复习回顾。然后在班级内巡视学生自主学习情况，此处学习对学生来说有一定的难度，所以对于出现问题的学生，应及时予以讲解和纠正。此处问题存在一定的难度，教师应深入每一个小组聆听，对于学生无法解决或有分歧的问题，进行指导和帮助，也可以在讨论结束后选择优秀生对同学们还有疑问的地方进行解答。此处问题不仅涉及新知识，更是几何书写的重要开始，所以可以叫中等生或学困生上黑板进行解答，对于暴露出的问题，教师予以修正，进而规范几何