高中数学必修五数列测试题-2

PAGEPAGE1高二数学单元测试题（数列）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．数列的一个通项公式可能是（）A． B． C． D．2．在等差数列中，，＝() A．12 B．14 C．16 D．183．如果等差数列中，，那么()（A）14（B）21（C）28（D）354.设数列的前n项和，则的值为()（A）15(B)37(C)27（D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A． B． C． D．6.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）（A）3（B）4（C）5 （D）67.已知则的等差中项为（）A． B． C． D．8．已知是等比数列，，，则（）A． B．C．D．9.若数列的通项公式是，则() （A）30 （B）29 （C）-30 （D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时，()A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.已知数列满足:,(n∈N*)，则________.12.已知为等比数列,,,则________.13.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______.14.已知数列的首项，，…,则________.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．15．（12分）一个等比数列中，，求这个数列的通项公式.16．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.17.（14分）等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.18.（14分）已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.19.（14分）设是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20．（14分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．数列的一个通项公式可能是（）DA． B． C． D．2．在等差数列中，，＝()D A．12 B．14 C．16 D．183．如果等差数列中，，那么()C（A）14（B）21（C）28（D）354.设数列的前n项和，则的值为()答案：B（A）15(B)37(C)27（D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（）CA． B． C． D．6.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）B（A）3（B）4（C）5 （D）67.已知则的等差中项为（）AA． B． C． D．8．已知是等比数列，，，则（）DA． B．C．D．9.若数列的通项公式是，则()A （A）30 （B）29 （C）-30 （D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时，（）CA.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.已知数列满足:,(n∈N*)，则________.212.已知为等比数列,,,则________.-713.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______.414.已知数列的首项，，…,则________.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．15．（12分）一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。解：，（3分）两式相除得，…………6分代入，可求得，…………9分 …………12分16．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.……6分把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16.…………12分17.（14分）等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.(Ⅰ)解：数列为等差数列，公差,,所以.…6分(Ⅱ)由，当时，有，可得.即.所以是等比数列.…………14分18.（14分）已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以，(2分)解得，…………4分所以；(6分)==.…………8分（Ⅱ）由已知得，由（Ⅰ）知，所以，…………11分=.…………14分19.（14分）设是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.解：（I）设q为等比数列的公比，则由，…………2分即，解得（舍去），因此…………4分所以的通项为…………6分（II）…………7分…………8分…………10分…………12分∴.…………14分20．（14分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．解：（Ⅰ）由题意，得