2025年高考物理专项复习：光电效应及原子结构模型（分层练）（解析版）

专题13光电效应及原子结构模型

A•常考题不丢分

命题点01氢原子能级及能级跃迁

命题点02原子核与原子核的衰变

命题点03比结合能、半衰期及核能的计算

命题点04光电效应方程及图象的理解

B•拓展培优拿高分

C-挑战真题争满分

.AR常考司不会

【命题点01氢原子能级及能级跃迁】

【针对练习1】（2023•河北邢台・河北巨鹿中学校联考三模）根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能

级的能量关系为品=詈，部分能级如图所示，已知可见光的波长在400nm〜760nm之间，对应的可见光光

子能量范围为1.64eV〜3.14eV。由此可推知氢原子在能级跃迁时（）

厘V

〃£/

80

554

4-0.85

3-0.51

-1.

2-----------------------3.40

1-----------------------13.6

A.从n=2能级跃迁到基态时发出可见光

B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光

C.处于基态的氢原子吸收能量为lleV的光子后可以跃迁至激发态

D.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光波长比红光更长

【答案】D

【详解】A.由能级图得从n=2能级向基态跃迁时，发出的光子能量为

3=E2-E1=10.2eV

不在可见光的能量范围内，故A错误；

B.从高能级向n=2能级跃迁时，辐射出的光子最大能量为

AEmax=%-E?=3.4eV>3.14eV

因此从高能级向n=2能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B错误；

C.根据能级图，基态的氢原子吸收能量为lleV的光子无法处于任何一个定态能级，故C错误；

D.从高能级向n=3能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为

△E'max=Eg-E3=1,51eV<1.64eV

可知从高能级向n=3能级跃迁时发出的光频率小于红光频率，则发出的光的波长均大于红光波长，故D正

确。

故选D。

【针对练习2】（2023•北京通州•北京市十一学校统考一模）如图为氢原子能级图，大量处于n=4激发态的

氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，下列说法正确的是（）

n£/eV

00........................................0

2----------------------3.40

1----------------------13.6

A.这些氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子

B.由n=4能级跃迁到n=1能级时发出光子的波长最长

C.核外电子动能减少，电势能增加

D.该氢原子放出光子，能量减少

【答案】D

【详解】A.大量氢原子处于n=4的激发态，由

C1—6

知，最多能放出6种不同频率的光子，A错误;

B.从几=4能级跃迁到几=1能级，放出光子，极差最大，由

△E=hv=h?

辐射光子频率最高，波长最小，B错误；

CD.当原子从第4能级自发地跃迁到较低能级时，放出光子，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动

能增大，电势能减小，C错误，D正确。

故选D。

【针对练习3]（2023•黑龙江哈尔滨・哈尔滨三中校考模拟预测）氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的

是（）

nHeV

00----------------0

4-------------------0.85

3------------------1.51

2-------------------3.4

1-------------------13.6

A.玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的

B.用能量为lleV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁

C.大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子

D.一个处于几=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子

【答案】D

【详解】A.玻尔理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，所以电子绕原子核旋转的轨道是不

连续的，故A错误；

B.光子的能量为lleV,超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差，但小于第1能级和第3能级的能量差，

故处于基态的氢原子无法吸收lleV的光子的能量而发生跃迁，故B错误；

C.大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射

叱=3

即3种不同频率的光，故C错误；

D.由于只有一个氢原子，处于n=3的激发态在向低能级跃迁时，最多只能辐射2种频率的光子，故D正确。

故选D。

【命题点02原子核与原子核的衰变】

【针对练习4】（2023・江西鹰潭•校联考模拟预测）我国自主研发的东方超环（EAST）是国际首个全超导托

卡马克核聚变实验装置，有“人造太阳”之称。“人造太阳”核反应方程可能是（）

A.^Be+^HeC+JnB.^8UTh+^He

C.汨+汨He+JnD.毅U+/n-蛾Xe+需Sr+lOjn

【答案】C

【详解】“人造太阳”核反应属于轻核聚变核反应。

A.汨e+,He-$C+仙是发现中子的核反应方程，故A不符合题意；

B.籍U一部Th+$He是a衰变，故B不符合题意；

C.汨+汨一,He+行是轻核聚变核反应，故C符合题意；

D.赞U+M-»£6xe+耦Sr+10/n是重核裂变核反应，故D不符合题意。

故选C。

【针对练习5）不久前，世界首个第四代核能技术的社基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较

低的牡元素为核燃料（如图）。肄Th转变为援U的过程为①骁如+何一就丁人②肄Th-品3pa+o】e,

③肇Pa-援u+0ieo下列说法正确的是（）

A.反应①为原子核的聚变反应

B.反应②中的电子来自于原子233Th的核外电子

C.若升高温度，可使社原子核衰变速度变快

D.援U的结合能大于籍Th的结合能

【答案】D

【详解】A.反应①为人工核反应，故A错误；

B.反应②中的电子来自于$3pa原子核的内部中子转变为质子产生的，故B错误;

C.原子核的半衰期与温度无关，故C错误;

D.根据自然组成原子核的核子越多，它的结合能就越高，因此卷3u的核结合能大于绪如的核结合能,

且铀原子核是生成物更稳定，比结合能也大，故D正确。

故选D。

【针对练习6】（2023•云南昆明•云南师大附中校考模拟预测）下列判断正确的是（）

A.债U+'n一筹Ba+器Kr+34n是重核裂变B.汨+汨裳He+力是0衰变

C.557CS-蕊7Ba+Q】e是轻核聚变D.知e+?Be-肾c+/n是a衰变

【答案】A

【详解】A.235U+in^141Ba+器Kr+3仙是重核裂变，也叫链式反应，故A正确；

B.汨+汨-4He+初是轻核聚变，/?衰变会释放电子，故B错误；

C.段7cs一探7Ba+^e是£衰变，故C错误；

D.iHe+^Be―记C+仙是人工核转变，故D错误。

故选Ao

【命题点03比结合能、半衰期及核能的计算】

【针对练习7】（2024•浙江嘉兴・统考一模）一静止的钠核发生衰变，衰变方程为普Na-%Mg+gY,假设

衰变释放的核能全部转化为Mg和Y的动能，下列说法正确的是（）

A.92Mg与酱Na的中子数相同

B.Na核的比结合能大于Mg核的比结合能

C.Mg核的动量大于Y的动量

D.该衰变与弱相互作用力有关

【答案】D

【详解】A.根据质量数与质子数守恒，则衰变方程为

笆Na-隹Mg+?e

所以令Mg中的A为24,为Mg的中子数为12,留Na的中子数为13,不相同，故A错误；

B.核反应方程式中生成物比反应物稳定，则生成物的比结合能大于反应物的比结合能，即Na核的比结合能

小于Mg核的比结合能，故B错误；

C.设为Mg的反冲速度大小为v,gY的速度是如由动量守恒定律得

0=Mv—mv0

则有

Mv=mv0

即Mg核的动量等于Y的动量，故C错误；

D.根据A选项可知该反应属于p衰变，p衰变的本质是放射性核素中的中子或质子经过弱相互作用转化为

另一种粒子，故D正确。

故选D。

【针对练习8]（2024・河北•校联考模拟预测）2023年4月12日，中国“人造太阳”全超导托卡马克核聚变实

验装置（EAST）创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又

向前迈出了重要的一步。笊笳核聚变的核反应方程为汨+汨-fHe+X,已知笊核、氤核、a粒子和X的

质量分别为"22、根3、。为真空中的光速，则（）

A.核反应方程中X为质子

B.核反应方程中X为电子

C.笊瓶核聚变释放的能量（爪1+爪3-爪2-瓶4）。2

2

D.笊瓶核聚变释放的能量（Hi1+爪2-爪3-Tn4）c

【答案】D

【详解】AB.根据核反应中电荷数守恒和质量数守恒，可得X的电荷数为0,质量数为1,可知X为中子。

故AB错误；

CD.根据质能方程可知，笊旅核聚变释放的能量为

22

HE—Lmc—（rnr+m2—m3—m4）c

故C错误；D正确。

故选D。

【针对练习9]（2023•宁夏石嘴山・石嘴山市第三中学校考三模）2021年12月20日，我国宣布：全球首座

球床模块式高温气冷堆核电站——山东荣成石岛湾高温气冷堆核电站示范工程送电成功。标志着我国成为

世界少数几个掌握第四代核能技术的国家之一。目前核电站获取核能的基本核反应方程：

铠515+总-鳌482+*+3初，其中薨,Ba不稳定，衰变的半衰期为T,下列说法正确的是（）

A.反应产物X的中子数为50

B.上述核反应也称热核反应，由于质量亏损而释放出能量

C.反应产物X的比结合能比能'u的比结合能小

D.0.5kg的公“Ba原子核，经过37后剩余的质量是开始时的;

O

【答案】D

【详解】A.根据核反应方程中质量数、电荷数守恒可写出该核反应方程为

债U+仙一续Ba+器X+3Q

可知反应产物X的中子数为53,故A错误；

B.该核反应为重核裂变反应，B错误；

C.核反应中生成物比反应物稳定，比结合能大，C错误;

D.根据半衰期公式

皿余=巾（3

可知t=3r时

m⑸8

所以0.5kg的g^Ba原子核，经过3T后剩余的质量是开始时的：，D正确。

8

故选Do

【命题点04光电效应方程及图象的理解】

。针W”铲

【针对练习10】（多选）（2024.浙江绍兴.浙江省新昌中学校考模拟预测）如图甲所示是用光照射某种金属时

逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29,与纵轴的交点

的纵坐标为0.5）,如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（）

0.8

-1.51

0.6

-3.40

IIILzTIIIIII1IIrIIIIIIIIIIIIIIII.

4.04.55.05.56.06.57.0v/(xlO14Hz)1----------------------13.6

A.根据该图像能求出普朗克常量

B.该金属的逸出功为1.82eV

C.该金属的极限频率为5.50x1014Hz

D.用»=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应

【答案】AD

【详解】A.根据爱因斯坦光电效应方程

Ekm=hv-w

知该图线的斜率表示普朗克常量，得普朗克常量为

0.5x1.6xIO"

h=---------------------J-s*6.61x10-34J-s

(5.5-4.29)X1014

故A正确;

BC.根据爱因斯坦光电效应方程

Ekm=hv—W=hv—hv0

可知后妹-V图像的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为

14

v0=4.29X10Hz

逸出功为

14_19

W=hv0=6.61X10-34*4.29X10J«2.836X10J®1.77eV

故BC错误；

D.〃=4能级的氢原子跃迁到77=2能级时所辐射的光子能量为

△E=&-=2.55eV

明显

△E>W

得所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D正确。

故选ADo

【针对练习11】（多选）（2023•海南・统考一模）光电管的原理图如图所示，A和K分别是光电管的阳极和

阴极，在它们之间加上一定的电压；当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在回路中形成

电流。下列说法正确的是（）

激光束

A.用任意频率的光照射阴极K,只要A、K间的电压合适，回路激光束中就会形成电流

B.若入射光不变，增大A、K之间的电压，则回路中形成的电流一定增大

C.保持入射光的频率和A、K之间的电压不变，增大入射光的强度，则回路中形成的电流增大

D.只增大入射光的频率，则阴极K发射出的光电子的最大初动能增大

【答案】CD

【详解】A.只有频率大于等于阴极金属截止频率的光照射到阴极K时才能发生光电效应，从而逸出光电

子，A项错误；

B.保持入射光不变，增大A、K之间的电压，则到达阳极的光电子的动能变大，阳极收集到的电子数可能

增多，若达到了饱和，则也可能不变，B项错误；

C.保持入射光的频率和A、K之间的电压不变，增大入射光的强度，则单位时间内阴极K逸出的光电子的

数目增加，回路中形成的电流增大，C项正确；

D.增大入射光的频率，阴极K发出的光电子的最大初动能增大，D项正确。

故选CDo

【针对练习12】（多选）（2023•云南昆明•云南师大附中校考模拟预测）如图所示为用三束单色光（A光、B光、

C光）做光电效应实验中得到的光电流与电压之间的关系曲线，实验时没有更换光电管，那么我们可判断出

（）

A.A光和C光的频率相同

B.C光对应的极限频率小于B光对应的极限频率

C.A光的波长大于B光的波长

D.在光的频率不变的情况下，饱和光电流与入射光的强弱无关

【答案】AC

【详解】A.根据

1,

eUc=-mvm—hv-WQ

可知，入射光的频率越高，对应的截止电压“越大。A光、C光的截止电压相等，所以两光的频率相等;

故A正确；

B.极限频率由金属决定，和入射光无关，故B错误；

C.根据图像可知，B光的频率大于A光的频率，根据

c=A.V

可知，A光的波长大于B光的波长，故C正确；

D.在光的频率不变的情况下，饱和光电流随入射光的强度增大而增大，故D错误。

故选AC。

制出柘展培休拿高分

一、单选题

1.静止在。点的黄C原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒

子的运动轨迹如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）

2

V

4

,

.z

，

、

，

、

z，.

A.A粒子为Be粒子

B.蓝C原子核发生的是0衰变

C.两粒子始终处在同一等势面上

D.经过相等时间A、B粒子位移比为2:5

【答案】A

【详解】B.根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可

知，记C原子核发生的是a衰变，B错误；

A.根据上述，该衰变的核反应方程为

J4CT。Be+fHe

衰变过程动量守恒，则有

mAvA-mBvB=0

可知，质量越大，速度越小，即昭Be的初速度小于gHe的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有

x=vt,y=---t2

y2m

解得

qEx2

y—-----——

2mvv

根据图像可知，当竖直分位移大小相等时，萨Be的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A

粒子为Be粒子，A正确；

C.根据上述有

_iqE

y=弓2—mt

可知，若时间相等，铲Be的比荷小于看He的比荷，即经历相等时间，；°Be的竖直分位移小于胃He的竖

直分位移，即两粒子飞出后不在同一等势面上，C错误；

D.根据上述有

x=vt,mAvA—mBvB=0

解得，经过相等时间A、B粒子水平分位移比为

xA_2

xBmA5

可知，经历相等时间A、B粒子水平分位移比为2:5,位移之比并不等于2:5,D错误。

故选Ao

2.氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见

光照射图乙电路的阴极K,其中3条光电流/随电压。变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为

400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（

n£/eV

30---0

5—-0.54

4—-0.85

3—-1.51

2------------3.40

1------------13.6

图甲图丙

A.氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光

B.当滑片P向。端移动时，光电流/将增大

C.a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小

D.图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有14-"I<097V

【答案】D

【详解】A.可见光波长范围约为400nm到760nm之间，可知可见光的光子能量范围约为1.64eV到3.11eV之

间。氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从n=4能级向律=2

能级跃迁和从n=3能级向ri=2能级跃迁，故A错误；

B.当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流/将减小，故B错误；

C.根据

hv-W0=eU

可知频率越大，遏止电压越大，故。光的频率最大，根据

可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据

h

=大

PA

可知a光光子动量最大，故C错误；

D.可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而。光的能

量最大，故排除氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁的可能，故a光是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁

发出的光，能量为2.86eV,b光是氢原子从=4能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为2.55eV,c光是氢

原子从n=3能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为L89eV,故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有

叫叫W0.97V

故D正确。

故选D。

3.图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极由逸出功%=3.20eV的金属钙制成。图乙是汞原子的能级图，

用汞原子跃迁发出的光子照射阴极，下列说法正确的是（）

4---------------------------1.60

3---------------------------2.70

2---------------------------5.50

1---------------------------10.4

甲乙

A.大量n=4能级的汞原子向低能级跃迁时只能发出4种频率的光

B.从n=2能级跃迁到基态发出的光子波长最长

C.从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子能使金属钙发生光电效应

D.用大量n=2能级跃迁发出的光子照射，要使微安表示数为0,滑片P应向。端移动

【答案】D

【详解】A.大量n=4能级的汞原子向低能级跃迁时只能发出

C；=6种

频率的光，故A错误；

B.由公式

8=En-Em

8=hv

c=Xv

可知光的能量越小，光的波长越长，结合能级图容易知道并不是从71=2能级跃迁到基态发出的光子的能量

最小，所以从n=2能级跃迁到基态发出的光子波长不是最长的，故B错误；

C.由

£=En-Em

可知从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子的能量为2.80eV,小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙

发生光电效应，故C错误；

D.大量几=2能级跃迁发出的光子照射，当滑片P应向。端移动，有O点电势比。点的高，所以这时加在

光电管的电压为反向电压，即K极加正极。所以有可能使得微安表示数为0,故D正确。

故选D。

4.下列说法正确的是（）

辐

射

强

度

甲乙

光子力V电子光子的1/

电子\

碰撞前碰撞后

丙

A.某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度7\>72

B.同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为u用=〃乙〉"对

C.图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短

D.在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则。一定

是非晶体，6一定是晶体

【答案】A

【详解】A.温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所

以A>T2,A正确；

B.根据爱因斯坦光电效应方程

1,

—mv=hv—W

根据动能定理

1

z7

eUc=-mv

解得

hv-W=eUc

根据图像

〃尹=Uc乙<UC丙

所以

七甲="乙〈”丙

B错误；

C.根据

hv

£=T

入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E变小，碰后散射光的波长变长，C错误;

D.固体。表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，D错误。

故选Ao

5.目前地球上消耗的能量绝大部分来自太阳内部核聚变时释放的核能。如图所示，太阳能路灯的额定功率

为P,光电池系统的光电转换效率为〃。用表示太阳辐射的总功率，太阳与地球的间距为r,地球半径为

R,光在真空中传播的速度为c。太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，电池板接收太阳垂

直照射的等效面积为S。在时间r内（）

A.到达地球表面的太阳辐射总能量约为誓

40rz

B.路灯正常工作所需日照时间约为竺等

C.路灯正常工作消耗的太阳能约为〃Pf

D.因释放核能而带来的太阳质量变化约为等

【答案】A

【详解】A.以太阳为球心r为半径的球面积为

2

SQ=4jir

因此到达地球单位面积功率

_70%P0

即

70%P°7P

匕=-----=----0-

So40兀/

因此到达地球表面的太阳辐射总能量约为

『7Po,7PtR2

2“一0,

E2——40—兀r2s-nR-t—40r2

故A正确；

B.路灯需要的总能量

DfsZ7.7Poq+7T]P0St0

P-"许,S3^r

因此路灯正常工作所需日照时间约为

40irr2Pt

%=7Pos77

故B错误；

C.路灯正常工作消耗的太阳能约为

Pt

E=—

4

故C错误；

D.因释放核能而带来的太阳质量变化约为

.P°t

Ixm=

故D错误。

故选Ao

6.在匀强磁场中，一个静止的的'U原子核发生了一次a衰变，放出一个a粒子，同时生成一个新核^4Th„

两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，a粒子的动能大小为E,动量大小为人设该衰变过程释放

的核能都转化为a粒子和铭4Th的动能。下列说法正确的是（）

A.a粒子的轨迹与铭4Th的轨迹为两个内切圆

B.将a粒子和蓝Th的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小分别为人和以贝明和/2之比为13：10

C.磊4Th的动量大小为黑

117

D.豺4Th的动能大小为

【答案】D

【详解】A.该衰变过程动量守恒，故两粒子动量等大、反向，由左手定则受力分析可知，a粒子的轨迹与

铭4Th的轨迹为两个外切圆，A错误；

B.粒子在磁场中做圆周运动

mv2

qvB=-^-

解得

故周期为

2TIR2Tlm

T=___=

vqB

等效电流为

I=q「q?B

T2irm

故a粒子和磊4Th核的等效电流比为

&=闺乂型=二

12\90/4450

B错误；

C.由动量守恒可知，锯4Th核与。粒子动量等大反向，故铭4Th的动量大小也为p,C错误；

D.设a粒子质量为巾1=4m,电量为q1=2e,速率为巧。器4Th核质量为m2=234m,电量为和=90e,

速率为"2，由动量守恒

m1v1=m2v2

故

%_117

%一2

故a粒子的动能可表示为

1_

E=-m1Vi

磊4Th核的动能可表示为

1.

m

E2=22^2

联立可得

2

E=----E

?2117

D正确。

故选D。

7.自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰

变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知龙5u的衰变链

如图所示。下列判断中正确的是（）

A.图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数

B.能5u衰变最终生成的稳定核素为211pb

C.弱5u衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径

D.第5u衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次a衰变，2次S衰变

【答案】A

【详解】A.无51J的核电荷数为92,核子数为235,中子数为143。结合衰变链图可知，图的横坐标表示

核电荷数，而纵坐标表示中子数，选项A正确；

B.查图可知，最终生成的稳定核素为核电荷数为82,核子数为

82+125=207

的勖7p"选项B错误；

C.由图可知，衰变为盥7Ac后，接下来可能发生a衰变生成p3Fr）亦可能发生£衰变生成237Tho而

衰变至能】Bi后亦存在两条衰变路径。所以卷5U衰变生成勖7pb,共有四条不同的衰变路径，选项C错

误；

D.由图结合前面C项的分析可知，无论沿任何一条路径，最终都是发生7次a衰变，4次£衰变，选项D

错误。

故选Ao

【点睛】本题考查考生对衰变及其规律的理解与应用，考查考生的物理观念。

8.已知光速c=3.0x108m/s,引力常量G=6.67xIO-UN•m2/kg2,普朗克常量拉=6.63x

用这三个物理量表示普朗克长度（量子力学中最小可测长度），其表达式可能是（）

A・管B.匍C.符D.（4

【答案】B

【详解】根据运算单位

J•s•N•m2/kg2kg•m/s2•m•s•kg•m/s2•m2/kg2

J(m/s)3—Jm3/s3

i

根据量纲，普朗克长度表达式可能是(詈

故选Bo

二、多选题

9.如图边长为L的正方形区域ABCD内存在垂直于纸面的匀强磁场,两个相同的放射源同时发射的两个a粒

子甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知甲从AC边中点垂直AC入射，乙沿内侧从8点

平行于A8入射，放射源利用能8u衰变发射粒子，粒子速度为2c（c为真空中光速），a粒子的比荷为人,

以10

则（）

C--------------------D

A.放射源衰变方程为赞U-碧Th+$He

B.磁感应强度方向垂直于纸面向外，大小为彘

C.乙粒子出射点距A点的距离为当L

D.甲粒子在磁场区域内运动时间为粤

【答案】ACD

【详解】A.根据衰变过程质量数和电荷数守恒可知放射源衰变方程为238U^234Th+4He）故A正确;

B.根据题意作图，如图所示：

o

根据几何关系有

(r-务+刍2=产

解得

5

r=8L

由洛伦兹力提供向心力得

V2

qBv=m—

r

解得

4c

B=252L

由于a粒子带正电，可知磁感应强度方向垂直于纸面向里，故B错误；

C.甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后乙粒子反向运动，设乙粒子从E点出射，如图:

根据几何关系可知

LV6

EA=r2—(r—-)2=—L

N24

故C正确；

D.甲、乙在磁场内发生弹性正碰,碰后甲粒子反向运动，设甲粒子从F点出射，如图:

O

0

AB_

乙

।

=析

甲

।

cF

根据几何关系可知

L

V—L-T，

cosd=-cros/r?=——a=3

则甲粒子在磁场中运动的时间为

3+180°—a—P2nm

土=360°qB~

解得

6357rL

t=--------

144c

故D正确；

故选ACDo

10.如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c三种单色光产生的光电效应,

得到光电流/与光电管两极间所加电压U的关系如图乙。则这三种光（）

〃

8£/eV

50

4-0.54

3-0.85

-1.51

2

-3.40

OU

1-----------------------13.6

甲乙

A.光子动量Pa<Pb<Pc

B.照射该光电管时c光使其逸出的光电子初动能最大

C.通过同一装置发生双缝干涉，。光的相邻条纹间距最大

D.若这三种光是原子从能级九=3跃迁到较低能级时发出的光，则c光的波长可以表示为儿=儿+儿

【答案】AC

【详解】A.根据光电效应方程

Ek=hv-W

再根据动能定理

Ue=Ek

联立可得

Ue^hv-W

利用图像遏止电压的值可知

4<叱<%

而光子动量和能量之间的关系

hv

因此光子动量之间的关系为

Pa<Pb<Pc

A正确；

B.由图像可知，。光的遏止电压最大，根据动能定理，c光使其逸出的光电子的最大初动能最大，而出射

的各种电子初动能不一定都最大，B错误；

C.根据

C

v=x

可知

"a>"b>"c

根据双缝干涉相邻亮（暗）纹间距公式

L

△%=—A

a

可知通过同一装置发生双缝干涉，〃光的相邻条纹间距最大，C正确；

D.若这三种光是原子从能级九=3跃迁到较低能级时发出的光，利用光电效应方程可知

CCC

h-=h—+h—

44b4a

整理得

D错误。

故选ACo

11.研究光电效应的电路图如图所示，电压传感器和电流传感器与计算机相连，在计算机上可以显示它们

的示数U和/随时间t的变化图像。用单色光。和b（Va>Vb）分别照射光电管的阴极K,两种色光均能使光

电管发生光电效应。在单刀双掷开关S空置、置于1、置于2三种情境下移动滑片P的位置，观察计算机上

图像的变化，当单刀双掷开关S置于2且U=Um时，/=0下列说法正确的是（）

力光

电压传感器

Pr~

A.单色光。和6照射光电管时，光电效应几乎是瞬时发生的

B.单刀双掷开关S空置时，电流/不随时间变化且为0

C.单刀双掷开关S置于1时，滑片P向右移动过程中电流/可能不断增大

D,单刀双掷开关S置于2,单色光6照射时Um较大

【答案】AC

【详解】A.单色光a、b均能与光电管发生光电效应，而光速为3X108m/s,故单色光a和b照射光电管

时，光电效应几乎是瞬时发生的，故A正确；

B.单刀双掷开关S空置时，形成了闭合回路，光电管会产生电流，故B错误；

C.单刀双掷开关S置于1时，滑片尸向右移动过程中，光电管两端的正向电压增大，单位时间内从阴极到

达阳极的光电子数可能增大即光电流可能增大，故C正确；

D.单刀双掷开关S置于2时，由于Va>Vb，根据光电方程

Ek—hv—Wo>eUm=E*

得，故单色光a照射时Um较大，故D错误。

故选ACo

12.如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理图,用一定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极K,

电流表中有电流通过，则（）

c

A.若将滑动变阻器的滑动触头置于6端，电流表中一定有电流通过

B.若改用紫外线照射阴极K,电流表中一定有电流通过

C.若将电源反接，光电管中可能有电流通过

D.若减小可见光的光照强度，电流表中一定无电流通过

【答案】ABC

【详解】A.将滑动变阻器的滑动触头置于6端，光电管两端电压增大，电流表中一定有电流通过，选项A

正确；

B.改用紫外线照射阴极K,入射光频率增大，光子能量增大，光电子的最大初动能增大，电流表中一定有

电流通过，选项B正确；

C.用某频率的可见光照射光电管的阴极K,光电子从阴极K射出，具有的最大初动能20,若将电源

反接，且光电子最大初动能满足以巾2e4,则光电子仍可到达4光电管中仍可能有电流通过，选项C正

确；

D.光电管中场强的方向是由A到K,光电子出射后被加速，所以电流表中有电流通过，若只减小可见光的

光照强度，仍有光电子从阴极K射出，电流表中一定有电流通过，选项D错误。

故选ABC-

一、单选题

1.（2023・北京・统考高考真题）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当

发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。

现象：从地面P点向上发出一束频率为火的光，射向离地面高为远小于地球半径）的。点处的接收器

上，接收器接收到的光的频率为吸

方法一：根据光子能量E==根02（式中〃为普朗克常量，根为光子的等效质量，C为真空中的光速）和

重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率V。

方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附

近，可得接收器接收到的光的频率。="式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。

12GM

YC2（R+H）

下列说法正确的是（）

A.由方法一得到v=v0（l+等），g为地球表面附近的重力加速度

B.由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长

C.若从Q点发出一束光照射到尸点，从以上两种方法均可知，其频率会变小

D.通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大

【答案】B

【详解】A.由能量守恒定律可得

hv+mgH=hv0

2

hv0=me

解得

v=vo(i-|r)

选项A错误;

B.由表达式

v<v0

即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B正确；

C.若从地面上的尸点发出一束光照射到。点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从。点发出一束

光照射到尸点，其频率变大，选项c错误；

D.由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的

光的频率在传播过程中变小，选项D错误。

故选B。

2.（2023・山东・统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我

国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为V。的

光子从基态能级I跃迁至激发态能级n,然后自发辐射出频率为V1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2,并在

一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为吟的光子回到基态。

该原子钟产生的钟激光的频率V2为（）

A.v0++v3B.v0+—v3C.v0—vr+v3D.VQ—V1—V3

【答案】D

【详解】原子吸收频率为均的光子从基态能级I跃迁至激发态能级H时有

%一瓦=hv0

且从激发态能级II向下跃迁到基态I的过程有

E®-E]=hv1+hv2+hv3

联立解得

功=为一%-v3

故选D。

3.（2023・湖北•统考高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星

搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2eV）。根

据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（）

nE/eV

oo---------------------0

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2----------------------3.40

1----------------------13.6

A.71=2和?1=1能级之间的跃迁B.n=3和n=1能级之间的跃迁

C.n=3和n=2能级之间的跃迁D.n=4和几=2能级之间的跃迁

【答案】A

【详解】由图中可知〃=2和”=1的能级差之间的能量差值为

△E=—=-3,4eV-（-13.6eV）=10.2eV

与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子”=2和77=1能级之间的跃迁。

故选Ao

4.（2023・辽宁・统考高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级

图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且

逸出光电子的最大初动能为反,则（）

A.①和③的能量相等

B.②的频率大于④的频率

C.用②照射该金属一定能发生光电效应

D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于双

【答案】A

【详解】A.由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；

B.因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E=hv可知②的频率小于④

的频率，选项B错误；

C.因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属

表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项c错误；

D.因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属

表面时能逸出光电子的最大初动能为及，根据

=hv-W逸出功

则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek,选项D错误。

故选A。

5.（2023•山西・统考高考真题）艳原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，艳原子

钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV,跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量h=6.63x10-34J■s,

元电荷e=1.60x10-19C）（）

A.103HZB.106HZC.109HZD.10I2HZ

【答案】C

【详解】能原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为

-524

£=10eV=10-5x16xio-i9j=16*IO-]

由光子能量的表达式£=机可得，跃迁发射的光子的频率量级为

£1.6X10-24

v=-=--~~=7