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第六章6.1.1向量的概念12345678910A级必备知识基础练1.[探究点一·2023陕西西安高一阶段练习]下列说法错误的是(
)B.长度相等的向量称为相等向量C.向量的模可以比较大小D.任一非零向量都可以平行移动B解析
易知A,C正确;长度相等且方向相同的向量称为相等向量,故B错误;向量只与长度和方向有关,与位置无关,故任一非零向量都可以平行移动,故D正确.故选B.123456789102.[探究点三]在四边形ABCD中,,则四边形ABCD的形状一定是(
)A.正方形 B.矩形 C.菱形
D.等腰梯形C123456789103.[探究点一]若向量a与任意向量b都平行,则a=
;若|a|=1,则向量a是
.
0单位向量解析
由于只有零向量与任意向量平行,故a=0;由于|a|=1,即向量a的长度为1,所以向量a是单位向量.123456789104.[探究点一]若a为任一非零向量,b为单位向量,下列各式:①|a|>|b|;②a∥b;③|a|>0;④|b|=±1;⑤若a0是与a同向的单位向量,则a0=b.其中正确的是
.(填序号)
③解析
由题意知,|a|≠0,|b|=1,对①,当|a|=时,|a|<|b|,不一定有|a|>|b|,故①错误;对②,a与b方向不一定相同或相反,所以a与b不一定平行,故②错误;对③,非零向量的模必大于0,即|a|>0,故③正确;对④,向量的模非负,故④错误;对⑤,a与b方向不一定相同,所以a0与b方向不一定相同,故⑤错误.综上可知③正确.123456789105.[探究点二]已知在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,则
=
.
123456789106.[探究点三·2023江苏高一专题练习]在右图田字格中,以图中的结点为向量的起点或终点.1234567891012345678910B级关键能力提升练7.(多选题)如图所示,每个小正方形的边长都是1,在其中标出了6个向量,则在这6个向量中(
)BC12345678910123456789108.如图,四边形ABCD和ABDE都是平行四边形,若
=3,则向量
的模为
.
6123456789101234567891012345678910C级学科素养创新练10.如图,A1,A2,…,A8是圆O上的八个等分点,则在以A1,
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