江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换课件新人教A版必修第一册

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1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.能运用和差角的正弦、余弦公式及二倍角公式等进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆）.2.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明.01基础落实·必备知识全过关知识点1

半角公式

第一象限第一或第三象限第二象限第一或第三象限第三象限第二或第四象限-第四象限第二或第四象限-

过关自诊

知识点2

辅助角公式

过关自诊

知识点3

积化和差、和差化积公式（补充）

过关自诊

02重难探究·能力素养全提升探究点一

半角公式的应用角度1.用半角公式解决求值问题

角度2.用半角公式解决证明问题

规律方法

证明问题中的“三变”

（1）变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式.

（2）变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切.

（3）变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径.如升幂、降幂、配方、开方等.探究点二

积化和差、和差化积公式的应用

规律方法

1.当条件或结论式比较复杂时,往往先将它们化为最简形式,再求解.

2.当要证明的不等式一边复杂,另一边非常简单时,往往从复杂的一边入手证明,类似于化简.

探究点三

辅助角公式的应用

本节要点归纳1.知识清单：（1）半角公式,辅助角公式.（2）三角恒等变换的

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