摩擦力突变问题探析

摩擦力突变问题探析摩擦力是学生学习中的一个难点，而摩擦力的突变更是增加了分析问题的难度。以下就针对于中学物理中出现的一些摩擦力突变问题进行探讨。一.静静“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止（或相对静止）状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止（或相对静止）状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。图1Fθ例1.如图1所示，图1FθA．会沿斜面下滑B.摩擦力方向变化C．摩擦力不变D.摩擦力变小问题展现：=1\*GB3①如何对图中斜面上的物块进行受力分析？=2\*GB3②外力变化前后的物体运动状态如何？=3\*GB3③摩擦力如何“突变”？FmgsinθFf分析解决：（1）把立体图改画成平面图，在平面图上完成受力分析。（2）状态1，物块在水平推力作用下静止FmgsinθFf，则最大静摩擦力fmax≥状态2，撤去了水平推力F，可得mgsinθ<fmax则物体保持静止，其所受摩擦力仍为静摩擦力，但摩擦力的大小和方向发生了“突变”。由平衡条件可知后来摩擦力方向沿斜面向上，大小为mgsinθ。故本题正确选项为B、D。本题点评：了解静摩擦力的大小范围在0到最大静摩擦力之间，体会静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。图2M例2.如图2所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为10Kg的物块M，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，当小车以加速度a=1m/s2图2MA．物块M相对小车静止B．物块M受到的摩擦力变大C．物块M受到的摩擦力将减小D．物块M受到的弹簧的拉力将增大分析解决：本题与上题类似，区别在于加速运动对学生分析问题的干扰，只要认清问题的本质，依然是相对静止的物体间静摩擦力的“突变”，问题也就迎刃而解了。状态1：当小车静止时，M处于平衡状态，对M受力分析，得Ff1=F弹=5N此时的摩擦力为静摩擦力，则最大静摩擦力fmax≥5N状态2：当小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时，由牛顿第二定律得Ff2+F弹=ma=10N在弹簧弹力不变时，Ff2=5N≦fmax，故物体和小车依然相对静止。A选项正确。二.静动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止（或相对静止）状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止（或相对静止）状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。例3.长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面间的夹角α变大），另一端不动，如图3所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）mmmmαO图3ffffαααα0000DABC问题展现：=1\*GB3①相对静止和相对滑动的条件？=2\*GB3②静摩擦力和滑动摩擦力的大小的计算方法？=3\*GB3③图线的形状和数学函数的关系？分析解决：过程1，在增大夹角α的过程中，物体相对木板静止，物块与木板间存在静摩擦力由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力大小为f静=mgsinα；临界状态，设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，此时静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。过程2，继续增大夹角α的过程中，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块所受到的滑动摩擦力f动=μmgcosα。从而得出：当α<θ时，静摩擦力随角的增大按正弦规律增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角的增大按余弦规律减小，所有正确选项为c。本题点评:了解摩擦力的变化，抓住过程和状态，巧用数学知识识别图象。三.动静“突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。v0θ例4.如图4所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力f随时间t变化得图线（以初速度vv0θttf0tv0tf0tv0voADBC图4问题展现：=1\*GB3①小物块在上滑过程中，其运动特点和摩擦力？=2\*GB3②小物块速度减为零后，如何判断物块是运动还是静止？分析解决：过程1，小物块上滑过程中，摩擦力方向沿斜面向下，则小物块做匀减速运动。至速度减为零的过程中，可得f滑=μmgcosθ临界状态，当物块速度减为零时的瞬间，应判断物块相对斜面是静止还是运动？由题条件μ>tanθ可得mgsinθ<μmgcosθ过程2，由以上条件，可得小物块与斜面将保持相对静止，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力，由平衡条件可得f静=mgsinθ综上过程分析，可得本题A、C选项正确。本题点评：体会μ>tanθ隐含的物理意义，领会运动的改变和摩擦力“突变”的联系。四．动动“突变”***0A0B0图5***0A0B0图5例5.如图5所示，倾角为***，长为L=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无初速释放一个质量为m=0.5kg的物块。已知sin***=0.6，cos***=0.8，g=10m/s2.求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从顶端A滑到底端B的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从顶端A滑到底端B的时间为多少？问题展现：=1\*GB3①物块开始运动时摩擦力的方向和物块的加速度大小？=2\*GB3②对物块的速度达到与传送带速度相等这一临界状态摩擦力的“突变”分析？=3\*GB3③物块速度达到与传送带速度相等后运动情况的分析？***0A0B0图5.1aFf***0A0B0图5.1aFfmgFNmgsin***-μmgcos***=ma代入数据得a=2m/s2物块在传送带上做加速度为a=2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t代入数据得t=4s***0A0B0Ff1FNmg图5.2（2）***0A0B0Ff1FNmg图5.2mgsin***+μmgcos***=ma1解得a1=10m/s2物块加速到速度与传送带速度相等，需要的时间t1，解得t1=1s此过程中，物体沿传送带下滑的位移为x1，解得x1=5m物块加速到速度与传送带速度相等时，摩擦力发生突变，可能继续匀变速，也可能相对传送带静止，需要判断。判断如下：因为mgsin***>μmgcos***所以物块将继续加速下滑，但由于物块比传送带的下滑速度快，因此物块的加速度将发生变化，设此时加速度为a2，由牛顿第二定律，有mgsin***-μmgcos***=ma2解得a2=2m/s2直至物块下滑到底端B点过程中，其位移为x2=L-X1=11m，设运动时间为t2，有解得t2=1s综上分析，得出传送带在逆时针转动过程中，物块从A滑到底端B的总时间为t总=t1+t2=2s本题点评：相对运动状态的改变