-2015学年七年级数学下册 第二章 第4节 用尺规作角导学案（北师大版）_第1页
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2015学年七年级数学下册第二章第4节用尺规作角导学案（北师大版）一、知识导入在上节课中，我们学习了用尺规作线段，已经掌握了一些基本的尺规作图方法。今天，我们将进一步学习如何用尺规作角，并结合实际问题加深理解。二、课前预习在开始今天的课程之前，请同学们复习和回答以下问题：什么是角？什么是尺规作角？怎样用尺规作一个60°的角？分享你使用尺规作角的经验和感想。三、新知学习1.角的定义角是由两条射线共同端点组成的图形。通常用字母来表示一个角，例如∠ABC，其中∠表示角的意思，A、B、C分别为角的两条射线的端点。2.尺规作角的方法要用尺规作一个角，可以按照以下步骤进行：步骤1：画一条直线，并在上面选择一个点作为角的顶点。步骤2：以顶点为圆心，任意作一个弧交直线于点A和点B。步骤3：以A为圆心，任意指定一个长度作一个弧交直线于点C。步骤4：以B为圆心，与第二步骤中作的弧交于点D。步骤5：以C为圆心，与第四步骤中作的弧交于点E。步骤6：连接点A和点E，则∠AEC为用尺规作出的角。3.用尺规作角的实际应用用尺规作角不仅仅是一个数学练习，它在实际生活中有着广泛的应用。以下是一些常见的应用场景：建筑中测量角度，例如修建房屋时需要精确测量角度来使墙面垂直或平行。工程中的设计，例如设计道路的转弯处或建设桥梁时需要确定角度。地理测量中，例如测量地球上两点之间的方位角。制作艺术品，例如绘画、雕塑等需要准确描绘角度的作品。四、课堂练习请同学们根据下列问题，使用尺规作角的方法，完成对应的图形：用尺规作一个90°的直角。用尺规作一个120°的锐角。用尺规作一个180°的平角。五、拓展延伸请同学们思考并回答以下问题：在尺规作角的过程中，你观察到了什么规律？尺规作角的方法和尺规作线段有什么区别和相似之处？如何用尺规作一个30°的角？思考一个实际生活中使用尺规作角的场景，并简单描述其过程。六、课堂总结通过今天的学习，我们学会了用尺规作角的方法，并了解了尺规作角的实际应用。同学们在实践中熟练掌握这一方法，并在日常生活中加以运用，从而更好地理解和应用数学知识。七、课后作业自主设计一个使用尺规作角的问题，并解答。复习已学的尺规作图方法，做好课本相关习题。预习

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