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2015学年青岛版七年级数学下册五环导学案：10.4列方程组解应用题一、导学目标理解方程组解的概念；掌握列方程组解应用题的解题方法；能够解决相关的实际问题。二、学习重点理解方程组解的含义；掌握列方程组解应用题的解题方法。三、学习方法阅读课本相关内容，理解概念；多做习题，巩固解题方法；独立解决实际问题，提高应用能力。四、学习过程本节课我们将学习列方程组解应用题的解法。方程组是由多个方程组成的，有多个未知数。下面我们通过例题来了解这个概念。例题1：某市有两家汽车租赁公司，A公司每辆车租金为每天120元，B公司每辆车租金为每天150元。某天，两家公司租金总和为780元。求租车数量。解答：设A公司租车数量为x辆，B公司租车数量为y辆。根据题意，可以得出以下两个方程：方程1：120x+150y=780方程2：x+y=?其中方程2需要进一步求解。将方程2变形为：y=?-x将该式子代入方程1：120x+150(?)-150x=780将等式化简：30x+150(?)=780继续化简，得到：30x+150-150x=780-120x=780-150-120x=-90将x的系数约分得到：x=-90/-120=3/4将x的值代入方程2，可得：y=?-(3/4)=?因为两家公司租车数量应该是整数，所以x，y的值需要满足这个条件。综上所述，A公司租车数量为3辆，B公司租车数量为1辆。例题2：某班级有男生和女生，男生人数是女生人数的3倍，总人数是40人。求男生和女生的人数。解答：设女生人数为x人，男生人数为3x人。根据题意，可以得出以下两个方程：方程1：x+3x=40方程2：?方程1可以进一步化简得到：4x=40将方程2变形为：?=40-?将该式子代入方程1，可以得到：4x=40-?继续化简，得到：4x=40-?化简方程，得到：4x=40-?将?的系数约分得到：x=(40-?)/4将x的值代入方程2，可得：?=40-?因为男生、女生人数应该是整数，所以?的值需要满足这个条件。综上所述，男生人数为15人，女生人数为5人。五、课后练习某超市有两种价钱分别为3元和5元的食品。某天，该超市卖出的食品总价为27元，总数为10个。求各种食品卖出的数量。某商店有两种商品的进价分别为80元和120元，每种商品的利润为20元和30元。某天，该商店总收入为3000元，总利润为400元。求各种商品的销售数量。请同学们尝试解答以上问题，并标明解题步骤，完成后将答案写在草稿纸上，我们会在下节课进行讲解和订正。六、小结本节课我们学习了列

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