2020年春北师大版数学八年级下册第一章三角形的证明1.2直角三角形（第2课时）导学案_第1页
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2020年春北师大版数学八年级下册第一章三角形的证明1.2直角三角形（第2课时）导学案一、学习目标了解什么是直角三角形掌握直角三角形的判定方法和性质学会直角三角形的证明方法二、学习重点直角三角形的定义和判定方法直角三角形的性质直角三角形的证明方法三、学习难点直角三角形的证明方法四、课前预习阅读教材P6—P8页；完成教材P8页“自主预习测试”中的习题。五、课堂授课1.直角三角形的定义和判定方法直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。显然，直角三角形有3条边，分别为斜边、直角边和对边。我们可以通过以下判定方法来判断一个三角形是否是直角三角形：边长判定：若已知三角形的三条边长，且其中任意两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形。角度判定：若一个三角形中有一个角为90度，则这个三角形是直角三角形。2.直角三角形的性质直角三角形的斜边是直角边的长度的最大值。直角三角形的两个锐角互为补角。直角三角形以直角边为底的高等于另一直角边的长度。直角三角形的面积等于直角边长度的一半与另一直角边长度的乘积。3.直角三角形的证明方法直角三角形丰富多彩，提示我们证明直角三角形的方法有很多，而这些方法基本都绕不开勾股定理、相似定理和三角函数。勾股定理：勾股定理是几何中的基本公理，由古希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）首次提出，由此得名。它指出在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。相似定理：相似定理是指具有相同形状的两个图形对应边的比相等的定理。可以通过相似定理来证明直角三角形。三角函数：三角函数是三角学的重要分支，基本有正弦、余弦和正切三种，通常用于解决三角形的各类问题。六、课堂练习假设一个三角形的三条边分别为3、4、5，这个三角形是否是直角三角形？请使用边长判定和角度判定两种方法来验证。七、课后作业完成教材P7页“自主演练”中的习题；思考如何通过相似定理或者三角函数来证明直角三角形。八、学习心得通过这节课的学习，我了解到直角三角形是指其中一个角为90度的三角形，并且掌握了直角三角形的判定方法和性质。同时，我也学会了直角三角形的证明方法，包括勾股定理、相似定理和三角函数。通过课堂练习和课后作业的练习，我进一步巩固了

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