投资组合优遗传算法matlab代码

投资组合优遗传算法matlab代码优化投资组合是一个重要的金融问题，使用优遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）可以在给定的约束条件下找到最优的投资组合。MATLAB是一个功能强大的数值计算软件，它提供了优化工具箱，可以轻松地实现优遗传算法，并求解投资组合优化问题。

以下是一个基于MATLAB的投资组合优遗传算法的实现示例：

```matlab

%=======参数设置=======

n=10;%投资组合中的资产数量

m=100;%种群大小

max_iter=100;%最大迭代次数

%=======预处理输入数据=======

%假设有n个资产，构建投资收益率矩阵returns（n×m），其中每列代表一种资产的收益率序列

returns=randn(n,m);

%设置约束条件，例如总投资金额不超过100

A=ones(1,n);

b=100;

%=======初始化种群=======

population=rand(m,n);

%=======迭代优化过程=======

foriteration=1:max_iter

%====适应度评估====

fitness=sum(population.*returns,2);%计算每个个体的适应度

%====选择操作====

[sorted_fitness,indices]=sort(fitness,'descend');%按适应度降序排列

elite=indices(1:10);%选择前10%的个体作为精英

%====交叉操作====

offspring=zeros(m,n);%生成子代种群

fori=1:(m/2)

parent1=population(randi(m),:);%随机选择一个父代个体

parent2=population(randi(m),:);%随机选择另一个父代个体

%通过单点交叉操作生成两个子代

crossover_point=randi(n);

offspring(i*2-1,:)=[parent1(1:crossover_point),parent2(crossover_point+1:end)];

offspring(i*2,:)=[parent2(1:crossover_point),parent1(crossover_point+1:end)];

end

%====变异操作====

mutation_rate=0.05;%变异率

mutation_indices=rand(m,n)<mutation_rate;%随机选择需要变异的个体

offspring(mutation_indices)=1-offspring(mutation_indices);%通过取补操作进行变异

%====合并父代和子代种群====

population=[population(elite,:);offspring];

%====解码、约束处理====

population=max(min(population,1),0);%将超过[0,1]范围的个体调整到合法范围内

population=repmat(b/A,m,1).*population;%将总投资金额规范到合法范围内

end

%=======输出结果=======

best_individual=population(1,:);%最优个体即为第一个个体

best_fitness=sum(best_individual.*returns(1,:));%对应的适应度

disp(['最优投资组合为：',num2str(best_individual)]);

disp(['投资组合的预期收益为：',num2str(best_fitness)]);

```

上述代码中，假设有n个资产，每个资产的收益率序列构成一个n×m的矩阵returns。通过遗传算法进行迭代优化，优化目标是找到投资组合中每个资产的权重，使得收益最大化。

代码首先进行了参数设置，包括资产数量n、种群大小m和最大迭代次数max_iter。然后，通过预处理输入数据，将资产的收益率序列构建成矩阵returns，并设置约束条件，例如总投资金额不超过100。

接下来，代码初始化了种群population，通过随机生成的个体作为初始种群。然后，通过迭代优化过程，包括适应度评估、选择操作、交叉操作和变异操作，不断优化种群。

在适应度评估阶段，计算每个个体的适应度，这里采用了简单的求和方式，即个体投资权重乘以对应资产的收益率之和。在选择操作中，选择前10%的个体作为精英个体。在交叉操作中，通过单点交叉操作生成两个子代。在变异操作中，按照给定的变异率随机选择需要变异的个体，并进行取补操作进行变异。

最后，将父代和子代种群合并，并进行解码和约束处理，将超过合法范围的个体调整到[0,1]范围内，并将总投资金额规范到