2023年《分数乘法》教学反思

2023年《分数乘法》教学反思《分数乘法》教学反思1

《分数乘法（二）》其实是进一步探究并理解分数乘整数的意义，并能正确计算，能解决简洁的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的亲密联系。依据第一课时学生作业反馈状况，我调整了教学模式，让学生先学后教，课堂上学生探讨明白了：谁是单位“1”，单位“1”已知的，用乘法计算（虽然这部分学问目前没有涉及）,我认为适当渗透有利今后的教学。

学生的理解也各有千秋，这体现了“不同的人学习不同的数学”，有的学生用分数加法来理解分数的意义以及计算方法；有的学生能够从整数和分子相乘，分母不变。

从编者意图可以看出：用图形来理解分数乘整数的意义是重要的，于是在计算前充分感知涂图形的过程，为后面计算打下基础。有了几节课的铺垫，学生在计算过程中没多大的错误，说明白学生对算理的理解比较清楚，许多学生对约分还是做得比较好。

但在一位学生的作业中，清晰看到这个学生没有把约分后的分母做分母，依旧是原来的分母做分母。经过辅导，学生明白了道理，同时反应课堂上还存在了优生抢了课堂的风头。

《分数乘法》教学反思2

分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区分，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节课教学的难点，分数乘法（分数乘分数）教学反思。

《标准》指出，有效的学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆。教学中要变更以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，变更以记忆法则，机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探究与沟通的学习活动之中。

学习这节课前，我先让学生自学，让他们试着去解决课本上的几个问题：

课上让学生沟通探究的结果，教学反思《分数乘法（分数乘分数）教学反思》。我发觉大部分学生能在前一问的基础上可以类推出分数乘分数的方法。

有的学生采纳了折纸的方法，一步步的给大家讲解，效果也不错。

学生讲解的井井有条，说实话，这节课给了我很大的震撼，千万不要低估学生的实力，该放手时肯定要放手让学生去做，许多时候他们会给你意想不到的惊喜！

整节课的大部分时间都是支配学生的探究、探讨活动，让学生在探讨探讨中提出猜想，最终在举例中检验猜想后达成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的探究花了大量时间，最终只是对法则进行了总结，从时间的安排上来说，后面的巩固练习时间很少，学生对分数乘分数究竟驾驭到什么状况心中没数。这让我想到，我们在课堂上无论事先设计的多么完善，都要依据学生的实际状况，跟着学生的思路走，而不能死套教案，肯定要敏捷处理。

缺憾的地方：能讲解的学生终归是少数，大部分的孩子是听会的，个别学生对算理仍旧不能很好的理解，对后续学习会有肯定影响，对这部分学生要多帮助、多激励，树立他们的信念！

《分数乘法》教学反思3

一、让学生在探究的过程中理解：

在本单元的教学目标中，“探究”是一个关键词——“结合详细的情境，在操作活动中，探究并理解分数乘法的意义”、“探究并驾驭分数乘法的计算方法，并能正确计算”。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度确定的；同时“探究”的过程也是达成“情感、看法和价值观”目标的重要途径。

在教学过程中，组织学生进行对数学学问的探究活动，要依据不同的材料和背景采纳不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法(1)中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探究分数乘整数的意义和计算法则的探究完全可以让学生独立进行。而在分数乘法(3)中，由于学生刚刚相识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较困难，因此采纳“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。详细的讲就是：老师通过简洁的详细事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过详细的探究要求帮助学生尝试着探究比较困难的实例，这便是“放一放”。

二、回顾学生所做作业，出现问题集中表现在以下几点：

1、分数乘法的计算中，学生的约分错误较高，尤其是有公因数13、17、19的，好多学生都不能发觉。

2、在教学中我注意了对单位“1”的理解、依据分数意义来分析题意，重视单位化聚的计算方法的复习，以及两步计算的求一个数的几分之几是多少的应用题的重点评讲，但是部分学困生对于一个数是另一个数的几分之几与一个数比另一个数多几分之几理解还是不透。

三、实行应对措施：

1、分数的约分进行强化训练。

2、复习分数乘法应用题时，依据分数乘法的数学模型，说出问题也就是求什么，写出题目中的数量关系。教学中要留意用线段图表示题目的条件和问题，强化分率与数量的一一对应关系，这有利于学生弄清以谁为标准,以及分率和数量之间的关系。

问题可以引发思索，思索促进变更方法，得法扭转教学局面。说明老师教学不怕有问题，有了问题想方法解决就会使教学损失削减到最小。在课堂上多激发学生的爱好，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态，依据实际状况来教学，提高教学质量。当然，教学前的打算细致周到，教学失误的可能性就会更小。

《分数乘法》教学反思4

一、注意旧知的铺垫，为新课导航。

本节课，开启课时，我注意从孩子的身边挖掘素材，引出整

数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么学问中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

二、激励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。

我设计的两个环节，引起了学生剧烈的求知欲望。第一，在

复习完后我激励学生依据已有的学问，去大胆的猜想：整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；其次，在探究确认上述问题

后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的新奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主子。

三、须要改进之处：

1、对学生的多样思维应加大评价力度。

孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我赐予了确定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维主动性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。

2、课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提示我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

3、学生的学习爱好和学习自信念有待激发。

《分数乘法》教学反思5

面对新的课程改革，老师首先应当变更教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求老师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教化理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思：

一、注意了情境的导入，提高孩子们的参加热忱。

本节课，开启课时，我注意从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么学问中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

二、激励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。

在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生剧烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想探讨一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热忱，比如有的孩子谈到想探讨一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我激励学生依据已有的学问，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；其次，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的新奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主子。

三、须要改进之处：

①对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在起先情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3）4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要探讨的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应刚好赐予确定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我赐予了确定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维主动性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。

②课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提示我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

总之，通过本节课，使我在教化教学上，在落实新课改的精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。

《分数乘法》教学反思6

《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合详细情境，学生在详细操作活动中，探究并理解分数乘整数的意义。同时，探究并驾驭分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简洁的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的亲密联系。

在教学伊始，我干脆出示“1个苹果图占整张纸的1/5，3个这样的图形就占整张纸的几分之几？”问题情境，让学生带着问题去思索，并找寻解决问题的策略。有的学生会通过详细图形语言来数一数；有的学生会干脆用算式来计算。在黑板上，呈现全部学生的方法，并引导学生找出之间的联系。紧接着，让学生回忆在整数乘法意义的基础上来学习分数乘法意义，便于学生更好地学习，培育学问迁移实力。在探究分数乘整数的计算方法时，学生运用自己的语言来说明计算结果。接着，学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。

这是一节计算课，看似很简洁。可是，从学生的作业反馈状况，并不志向。学生的计算过程虽能正确地写出来，但是在结果上会出现没约分化简。这可能跟自己，在帮助学生理解那两种约分方法所存在的问题。在对比两种约分方法，我是先让学生试着说一说，两种约分方法的不同之处，学生也能说出来。我也做了一个小结：一种是在结果上约分；另一种是在过程上约分。但是，我却忘了让学生体会在过程上约分的优越性与简便性。所以，从学生第一次交上来的作业来看，大部分学生都是在结果上约分，这样就导致部分学生没约到最简、或没约分。细致地想，自己经常激励学生方法多样性，却忽视优化方法。

《分数乘法》教学反思7

例2的教学是重点帮助学生看出单位“1”的量，找到单位“1”，理解男运动员占九分之五的含义，那女运动员占几分之几？那单位“1”的几分之几是多少怎么做呢？对于这个例题学生都驾驭的很好，也发觉了这种题型的特点，单位“1”都是两个量组成的已知单位“1”的数量和其中一个量的关系求另一个数量，这种题型的通用方法就是可以先求另一个量的关系，然后用求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。通过课后的反馈学生都完成的不错。

本节课主要内容是对例3的教学，让学生重点理解“今年的班级数比去年多六分之一”的含义，弄清晰把哪个量看做单位“1”去年班级数的六分之一是什么？去年的班级数乘六分之一是什么？有的学生对于这个的确不是很理解，这个例题是两个量之间的关系，其中一个量是单位“1”所以画线段图时要画两条。

学生对于线段图的驾驭还是可以的，假如没有线段图的时候可能就是出现理解的偏差，分析缘由可能是在其次单元求一个数的几分之几是多少没有理解。所以课后我常常画线段图来帮助学生女理解，也教会学生用线段图帮助他们分析题中的数量关系。

《分数乘法》教学反思8

《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的好处，探究分数乘分数的计算算理与法则。

在教学实践中接着采纳“数形结合”的数学方法，帮忙学生达成以上两个教学目标。对于这天的“探究活动”没有干脆放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法好处的理解还不够深刻，因此在完全的教学过程分为三个层次：

一、引导学生透过用图形表示分数的好处，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法好处，感知分数乘分数的计算过程。

二、以1/5*1/4为例，让学生先说明算式的好处，然后用图形表示这个好处，最终再依据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是透过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的好处，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。能够说整体教学的效果还好。

透过这天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的好处和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很简单，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特性重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮忙学生从详细问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮忙学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮忙学生理解分数乘法应用的问题；运用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简洁的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经验数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

《分数乘法》教学反思9

本单元的教学，分数乘法解决问题是一个重点资料。既“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题事实上是一个数乘分数的好处的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅仅分数除法一步应用题以它为基础，许多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生驾驭这种应用题的解答方法具有重要的好处。在帮忙学生分析题意时，学生假如会画线段图，对于理解题意会有很大的帮忙。但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，依据线段图理解题意。因此当六年级明确要求要依据题意画出线段图时，学生刚起先时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方面，教学时须要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问题的潜力将会有很大提高。而下一单元的教学假如学生能依据题意画出相宜的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮忙。

此外，在教学中注意对单位“1”的理解，重点放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面——先找出问题中的分率句再从分率句中找出单位“1”，为以后应用题教学作好辅垫。

详细做法：在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再依据分数的好处解答。

在教学中，我强调以下几点：

（1）让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。

（2）强化分率与数量的一一对应关系。并依据关键句说出数量关系。

（3）帮忙学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数的几分之几"的不同。

对稍困难的分数应用题，透过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的潜力。透过沟通练习题与例题，利用学生解决稍困难的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。

教学中也显露出一些问题。主要存在于：

1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。

2、在学生表达解题思路时，不宜群众讲，更应注意学生个体表达，并且不必必需根据课本的固定模式，就应允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能刚好发觉问题，刚好查漏补差。

3、对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强依据关键句说出对应关系和数量关系的训练。

《分数乘法》教学反思10

本单元是分数乘法，而《分数乘法（一）》只是其中最基本的学问点，本节课是分数乘以整数，也就是求一个的几分之几是多少？所以在课的起先，我先复习整数乘以整数的意义，为学生的新知打下伏笔，在探究新知时，学生对3个1／5是多少理解起来就很简洁了，计算的时候学生虽然不会，但懂得用加法来算，过渡到乘法，学生自然明白了结果，在适当的时候，我让学生视察乘法，得到什么样的规律时，学生说出：方法是分母不变，分子乘以整数做分子。

对于课本出现的总结“分母不变”。我觉得不够严谨。因为在计算过程中能约分的线约分，所以不能说分母不变。

在计算方法的教学中，沟通了加法和乘法的关系，学生从加法计算的角度尝试计算分数乘以整数。学生依据图形理解了为什么分数乘以整数的算理，明白3/5就是3个1/5，再乘以3就是9个1/5，也就是9/5.在次，追问;为什么分母不变呢，因为分数单位没有变，所以分母不变、为什么分子却发生了改变呢？那是因为，原来的分子3表示有3个分数单位，再乘以3，就有这样的9个分数单位，所以分子是3×3=9.这样更进一步的让学生理解了计算过程中，分子分母的计算。

缺憾的是：原以为这是一节很简洁的课，但学生在看图写算式时，尽然会把阴影部分写成整数。还有的学生尽然把整数写成分母，说明课堂上老师的引导依旧没有透彻。

《分数乘法》教学反思11

分数乘法这个单元主要学习分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数练乘三个环节。每个环节都要解决一些实际的问题。

在分数与整数相乘中课分成学生理解求几个几分之几是多少？求一个数的几分之几是多少？分数乘分数则引导学生把分数乘分数的计算方法的驾驭。所以教学起来要注意每一堂要教的是什么？怎么教？

在教学分数和整数相乘时，依据学生的已有的学问基础，引导学生回忆复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。另外科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的才智得到充分发挥。在教学分数和整数相乘的计算法则时，从学生所熟识的整数和小数乘法的意义入手，引入分数乘法。

此外本单元在备课之初，师傅就提示自己在教学完分数乘整数和一个数乘分数后要先补充一个课时比较分数加法和分数乘法之间的区分，再进行分数乘法混合运算和简便计算的教学。当时的自己是听的一头雾水，不明白师傅的用意。直到真的起先教学分数乘法混合运算时，才明白了师傅的良苦专心。虽然在师傅的提示下自己有进行分数加法和乘法的对比教学。但是晚上的作业还是有部分学生计算分数加法时根据分数乘法运算的规则进行计算（按分子和分子相加，分母和分母相加），到这时自己才知道师傅当时为什么要让自己对比分数乘法和加法。看到学生的作业，自己在其次天的分数乘法混合运算时，在课前复习时再次讲解分数乘法和加法的不同。让学生在计算的时候有个比较清晰的相识。虽然这个问题解决了，但是学生在分数乘法混合运算时又遇到了另一个问题，部分学生在计算加乘混合运算时，特殊是加法在前面而乘法在后面的问题时，先计算加法而不是先计算乘法，在老师的指引之下才茅塞顿开。说明学生对于四则运算的运算依次不够娴熟。自己在今后的教学中，也应着重强调四则运算的运算依次。

本单元的教学，分数乘法解决问题也是一个重点内容。在帮助学生分析题意时，学生假如会画线段图，对于理解题意会有很大的帮助。但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，依据线段图理解题意。因此当六年级明确要求要依据题意画出线段图时，学生刚起先时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方面，教学时须要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问题的实力将会有很大提高。而下一单元的教学假如学生能依据题意画出合适的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮助。

此外，在教学中注意对单位“1”的理解，重点放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面——先找出问题中的分率句再从分率句中找出单位“1”，为以后应用题教学作好辅垫。在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他老师请教，取长补短。在课堂上多激发学生的爱好，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。依据实际状况来教学，提高教学质量。

《分数乘法》教学反思12

分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。有助于提高计算效率，有利于实际应用。

教学中，我设计以学生的自主学习为主，小组探讨为辅，大胆猜想为依据，实例验证为手段，集体归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中，学生完全是学习的主子，而我只是协助性的导，包括练习的设计都充分体现了这一理念。

原以为学生已学过了整数和小数的简便运算，分数乘法简便运算又只应用乘法交换律、结合律和安排律，学生驾驭确定不错。事实证明上课效果还不错，可是作业中错误率极高。问题原委出在哪里？我回顾了这节课，发觉我的教学是努力体现了课改的精神，整节课运用了三步导学模式，让学生自主学习、展示沟通。课堂力求能让学生完成的老师决不代替，发展学生的自主学习解决问题实力。却忽视了让学生理解学问这个最根本的教学目标。由于教材没有例题，练习过于简洁，学生往往不须要太多的思索，新授的问题就迎刃而解，大大地缩小了学生思维的空间，如何发挥教学的作用呢？怎样来培育学生敏捷的简便算实力？经过反思后，我认为在教学关于简便计算应从下面着手：

不能单纯地依靠仿照和记忆。让学生动手实践，自主探究，合作沟通加强数学与现实世界的联系是学数学的重要方式。在教学中我提问了多个学生，用语言描述加法定律，结果没有一个学生描述的清晰，倒是对用字母表示运算定律轻车熟路，问为什么这样做，都是用字母表示定律来回答。我想假如能让学生联系实际举例来说明，注意通过实际情境来分析算式，帮助学生从直观上来理解运算定律。效果既会加深对定律的理解，也能感受到数学计算与生活的紧密联系，提高解决问题实力。用两种方法解体现了学生思维方式的多样化，从不同角度思索问题、解决问题。出现算法的多样化后，我们应当利用这个契机，从而建立起简便运算模型：为后面的变式敏捷、合理地进行简便运算打下扎实的基础。借助数学学问的现实原型，可以调动学生的生活阅历，帮助学生理解所学运算定律，构建特性化的学问意义。其次，是混合运算与简算混淆，乱用简便运算，另外是安排律用错的最多。

《分数乘法》教学反思13

在备课时始终被如何处理分数乘法意义困惑。后来想一想，假如从数学应用的角度来看，学生只要能从详细的问题中推断两个数据之间存在相乘的关系就可以了，而这个相乘的关系在本单元有了新的拓展，即“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”。想明白了这一点，回头看看过去的教学，在这方面似乎就真的把问题困难化了。

本单元的重点有两个：一是乘法意义的拓展及简洁的应用，二是分数乘法法则的驾驭。从教材整体编排上看，这两个重点是交织在一起的：

分数乘法（一）通过对详细问题的解决使整数乘法意义迁移到分数乘法，并使学生在解决问题的过程中理解分数乘整数的计算法则，能正确娴熟的计算分数乘整数，正确娴熟的解决一些简洁的实际问题。

分数乘法（二）通过对详细问题的解决，使乘法的意义得到拓展，相识到“求一个数的几分之几是多少”也用乘法，并能正确地应用之解决实际的问题。

分数乘法（三）通过对详细问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探究和理解分数乘分数的计算法则

从以上的分析来看分数乘法（一）作为本单元的起始课就有着至关重要的作用。

在教学中我先放手让学生解决教材上供应的详细问题，在讲评的过程中，有意识的分为两个层次：一是通过沟通不同解决方法之间的联系（图解、加法解、乘法解），将整数乘法迁移到分数乘整数，二是运用分数乘整数的意义说明计算的地过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。“涂一涂、算一算”的重点放在“涂”上，使学生巩固意义，同时通过以形论数理解计算的道理。试一试的重点则在分数乘整数计算法则的总结。这节课的教学过程概括起来：以分数乘整数的意义为起点，以分数乘整数的法则为归宿。

分数乘法（二）

今日教学的内容是分数乘法（二），重点是分数乘法意义的拓展——“求一个数的几分之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。

从学生相识过程来看，这部分学问的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，首先改编了教材的例题——“小红有6个苹果，笑笑的苹果数是小红的2倍，调皮的苹果数是小红的1/2”，依据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑有几个苹果？调皮有几个苹果”然后老师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍，调皮的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最终尝试说明算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，在通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的'方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。

分数乘法（三）

今日的教学内容是分数乘法（三），重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探究分数乘分数的计算法则。

在教学实践中我接着采纳“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今日的“探究活动”没有干脆放手，这是因为学生对“求一个

数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

一、引导学生通过用图形表示“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

二、以3/4×1/4为例，让学生先说明算式的意义，然后用图形表示这个意义，最终在依据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。

可以说整体教学的效果很好。

通过今日的课我有了一下的认知：

1数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用。

由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很简单，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得中观重要了纵观教材中，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法（一）和分数乘法

（二）中是利用详细的实物图形，帮助学生从详细问题中抽象出数学问题；在分数乘法（三）中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；运用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简洁的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经验数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

2对学生探究过程的理解。

在本单元的教学目标中，“探究”是一个关键词——“结合详细的情境，在操作活动中，探究并理解分数乘法的意义”、“探究并驾驭分数乘法的计算方法，并能正确计算”。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度确定的；同时“探究”的过程也是达成“情感、看法和价值观”目标的重要途径。

在教学过程中，组织学生进行对数学学问的探究活动，要依据不同的材料和背景采纳不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法（一）中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探究分数乘整数的意义和计算法则的探究完全可以让学生独立进行。而在分数乘法（三）中，由于学生刚刚相识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较困难，因此采纳“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。详细的讲就是：老师通过简洁的详细事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过详细的探究要求帮助学生尝试着探究比较困难的实例，这便是“放一放”。

单元小结

第一单元的新课已经结束了，接下来的几节课都是练习课，到昨天为止已经上了三节。整理这三节课，对在新课程背景下的数学训练有了一些新的相识：

1在新课程背景，我们还要不要进行数学训练。当前无论是创优课竞赛、各级的探讨课，还是论坛、博客，大家都在热衷的探讨一些教材中的新增内容，或是探究、合作的教学方法，大家好像都不很在意数学训练，有的老师甚至一提到

“训练”立刻就“色变”，认为将回到传统教化的老路上去了。我们冷静下来思索一下就会发觉：我们现在所热衷的“组织学生探究数学学问，使他们经验数学学问的形成过程”事实上就是以学生“已有的学问阅历”为基础的。假如学生对已有的数学学问理解驾驭的不深刻、应用的不敏捷，那么又如何能够进行新的相识活动呢？因此数学探究和数学训练往往是相互作用、互为基础的。

2在新课程背景下，我们须要什么样的数学训练。

数学训练不等于“机械、重复”，应当体现对数学基础学问的应用性的训练。

（1）、说理性训练。学生对一个数学学问驾驭总是要经验一个由“详细——抽象——详细”的相识过程，其中数学基础学问的形成过程（详细——抽象），可以说是一个抽象概括（数学建模）的过程，而数学基础学问应用的过程（抽象——详细），可以说是一个演绎推理（对模型的说明与应用）的过程。在从详细到抽象的过程中学生相识的是数学基础学问的本质属性，在抽象到详细的过程中学生将相识到数学基础学问的应用范围（概念的外延），这是将起到深化理解概念和敏捷应用概念的作用。在此过程中，学生将把数学基础学问的成立条件与详细问题中的条件进行比对，进行一系列的思维活动，由于小学生的思维处于发展的阶段，他们的内部言语并不发达，是片断的、条理性不强的，所以用学生的外部语言表述来促进其内部言语的整合与条理，这就是重视“说理训练”的意义所在。

（2）、图形表征的训练。数与形是数学探讨的两大对象，他们相互作用，互为表里。每一个形中多蕴含着肯定的数量关系，而每一个数又都能通过图形直观的描述和反映。教学实践是我们有了这样一个相识：学生对数学学问的获得或是应用数学学问解决详细的问题，往往都是完成对数学语言、数学符合、数学图形的翻译过程。因此，有意识的训练学生用图形表征已学的数学学问，将有利于学生深刻的理解和驾驭，并能为学生进一步学习积累数学活动的阅历。

（3）、计算技能的训练。当一个数学问题的解答思路确定之后，接下来的就是通过计算得到正确答案的过程。无论解决问题的思路多么的完备，假如不能精确、熟烂的计算，那么学生将不会完备的解决一个问题。再有对于比较困难的问题，假如能通过口算或估算出没一个关键的数值，往往对解决问题有着至关重要的促进作用。因此，我们在教学中应当重视对学生基础口算的训练，加强估算实力的培育。

3新课程背景下，数学训练的地形式

数学训练的内容应当突出基础性和应用性。数学训练的形式不应当是单一的、枯燥的，应当结合训练的内容和学生的详细状况突出趣味性、敏捷性、竞争性、多样性。

依据以上的思索自己在这三节课的教学是这样支配的：

第一节：

1通过计算训练整合分数乘法法则。

2口算训练（干脆写得数），通过视察发觉分数乘法的因数与积之间的关系，在通过图形表征，应用分数乘法意义理解这种关系，深化对分数乘法意义的相识。

3单位转化，初步应用分数乘法意义解决实际问题。

其次节：

1解决详细问题（求一个数得几分之几是多少），感知分数乘法