悬吊结构等效模型的研究

悬吊结构等效模型的研究

0接触网悬挂系统仿真的必要性在带有柔性接触的脆弱网络中，机车通过以弓和接触网为直线的方式获得能量。接触网是与列车运行最为直接相关的供电设施,是列车能否安全运行及速度目标值能否实现的关键。由于接触网为无备用供电设施,一旦发生故障,将导致行车中断。因此,接触网的安全可靠性在地铁运营中占有十分重要的地位。鉴于此,如何从理论上对刚性接触网悬挂系统进行仿真计算,为设计、施工及运营提供技术支持,成为非常重要和迫切的议题。自1999年广州地铁一号线刚性悬挂示范段和试验段建成运营,国内相关科研院所开始了对架空刚性悬挂系统动力学的仿真研究,提出了系统的力学模型。汇流排一般简化成连续梁,而支撑汇流排的悬吊结构简化成弹簧。文献根据弹性势能和动能相等推导提出了悬吊结构的等效模型,本文在此模型的基础上做了进一步推导,得出了考虑汇流排绝缘子悬吊结构的等效模型。1垂直悬挂安装由于隧道与车站的型式多种多样,导致刚性悬挂的具体安装型式很多,但从安装方式上可归为2类:垂直悬挂安装和水平悬挂安装。目前国内地铁中2种方式均大量采用。根据接触网悬挂安装的位置,主要有下列几种装配型式:矩形隧道安装(包括直线区段和曲线区段)(参见图1)、圆形隧道安装(包括直线区段和曲线区段)、高净空隧道区段安装、车站结构立柱侧面安装、吊柱上水平腕臂安装、车站风管下安装、隧道孔洞处安装等型式。由安装图可以看出,垂直悬挂安装时其基本结构可视为图1的型式,水平悬挂安装时其基本结构也可视为图1的型式,此时固定绝缘子的简支梁改为悬臂梁。根据弓网动力学仿真分析的结果,悬吊结构的刚度在一定范围内对动态接触压力的影响相对较小,故本文仅对垂直悬挂安装的悬吊结构进行分析。2悬臂结构的等效模型本文采用的刚性接触网悬挂及悬吊结构的模型如图2和图3所示,文献中提出的悬吊结构模型与此相似,但未考虑汇流排绝缘子的影响。2.1槽钢的弹簧类化图2为典型的刚性悬吊结构安装型式。悬吊结构由地脚螺栓、槽钢和绝缘子组成。设左右螺栓的长度及抗拉刚度分别为l1、E1A1,l2、E2A2;将它们考虑为杆单元,且简化为线密度、刚度分别为ρ1、k1,ρ2、k2的弹簧。与之相连的槽钢的长度及抗弯刚度分别为l、EI,将其考虑为梁单元,简化为线密度、刚度分别为ρ、k3的梁。绝缘子的长度及抗拉刚度分别为l4、E4A4,考虑为杆单元,将其简化为线密度、刚度分别为ρ4、k4的弹簧。力学模型如图3所示。2.2弹簧与梁之间的伸长量设绝缘子安装位置C距点A、B的距离分别为a、b,作用力Q作用于绝缘子下端D点,在此力作用下,D点的位移为δ,弹簧与梁各自伸长量分别为δ1、δ2、δ3、δ4。则有根据静力学平衡条件可得出:由以上4式可得以下各式:式中,keq为悬挂结构的等效刚度,其表达式为2.3简支梁的位移假定:(1)弹簧各截面的位移与它离固定端的距离成正比,即与其静态变形情况相同;(2)系统振动时,梁的动变形与静变形曲线一致。图4为简支梁位移计算图。对于AC段,距A点为x处的静挠度为对于CB段,距B点为x′处的静挠度为分别以ξ和η代替x和x′,对于AC段,距A点为ξ处的静挠度为对于CB段,距B点为η处的静挠度为则悬挂结构的动能为式中,meq为悬挂结构的等效质量,其表达式为3结构的刚度和等效质量由以上公式可知,影响悬吊结构等效刚度和等效质量的因素有构件的长度、抗拉刚度、抗弯刚度、线密度、汇流排悬吊位置等。下面对部分因素做一简要分析。3.1构件长度对度的影响对于螺栓、槽钢和绝缘子,悬吊结构的等效刚度随构件长度的增加而减小,参见图5。螺栓与绝缘子的影响较小,槽钢的影响相对较大,但受强度的限制,其影响最多可达一个数量级。3.2悬吊点的组合汇流排在槽钢上的悬吊位置由端部向中部移动时,悬吊结构的等效刚度逐渐减小,参见图6。其影响最多可达一个数量级。3.3螺栓抗拉刚度的影响悬吊结构的等效刚度随构件抗拉刚度的增加而增加,参见图7。钢材的弹性模量是固定的,螺栓的面积变化有限,因此螺栓的抗拉刚度对等效刚度的影响较小。绝缘子的弹性模量可根据需要在较大的范围内调整,故其抗拉刚度对等效刚度的影响最大。3.4抗弯刚性材料悬吊结构的等效刚度随构件抗弯刚度的增加而增加,参见图8。槽钢的弹性模量是固定的,其抗弯刚度仅随槽钢型号而变化,其影响有限。4悬吊结构刚度的影响在线路施工过程中,由于结构型式与安装位置不断变化,造成悬吊结构等效参数不同。表1是列车运行速度为160km/h,跨距为6m,双弓间距为24m的情况下,不考虑悬吊结构等效质量的变化,仅改变其等效刚度(keq约为4×107N/m)时,通过仿真计算得到的接触压力的变化情况。结果表明,悬吊结构刚度的变化对接触压力的影响无既定的规律可循,但是悬吊结构刚度变小导致接触网变柔,因此滑板最大位移随刚度的减小而增大。悬吊结构刚度在原来基础上增大或减小一个数量级对受流效果的影响不可轻易忽视,减小4个数量级时,由于接触网刚度下降,受流效果非常不好。这说明刚度的取值不是越大越好,也不是越小越好,而是要找到一个合适的值。对表1的实例而言,下降3个数量级时受流效果很好。下面通过将悬吊结构刚度为原来的1倍与千分之一时进行对比来具体说明悬吊结构刚度的影响(见图9与图10)。图9为悬吊结构刚度的变化引起的前弓接触压力的变化情况。从图中可以看出,悬吊结构的刚度变化前后,接触压力的最小值都恰好出现在悬挂点附近,而且,与原来刚度时相比,当悬吊结构刚度为原来的千分之一时,受电弓与接触网之间的接触压力的最大值要减小很多,最小值也比对应点处大,受流情况要好很多;图10中后弓的受流情况也比原来好很多。5等效线刚度与对偶刚度的确定根据前面等效模型影响因素分析,螺栓与槽钢对等效刚度的影响较小,要改善悬吊结构的弹性,可从调整绝缘子的参数入手。下面给出确定绝缘子弹性参数的方法。首先,根据弓网模拟计算,提出悬吊结构的等效线刚度keq(N/m),在该刚度时,弓网系统受流最好。因输入条件是线刚度,故应经过多次计算,确定keq的最优值。然后,确定绝缘子的弹性模量:忽略悬吊机构中螺栓、槽钢等的影响,用绝缘子的刚度代表悬吊结构的等效刚度。根据线刚度的定义;L为绝缘子的长度,m;A为绝缘子的截面积,m2。绝缘子应按该弹性模量值进行配方制造。以前面模拟悬吊结构为例,其等效刚度为4×107N/m,根据模拟结果,其最优值应降低3个数量级,为keq=4×104N/m。若绝缘子的长度为150mm,截面积为1250mm2,则其弹性模量应为4.8MPa。6悬吊结构等效模型的建立以上推导了刚性接触网悬吊结构的等效模型,分析了模型参数的影响因素及等效刚度对弓网动态接触压力的影响,提出了汇流排绝缘子弹性模量的确定方法。该模型与实际结构更加接近,对于提高弓网模拟的准确性、改善接触网弹性、提高受流质量和系统的可靠性具有重要意义。弓网受流质量受多种因素的综合影响。关于悬吊结构等效模型在仿真模拟中如何应用,提出几点建议:(1)根据线路与刚性悬挂安装的具体情况,悬吊点分别采用不同的等效刚度,如直线段、小曲线半径处、减震