河南省信阳市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

七年级上学期期中数学试题一、单选题1．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由到2℃ B．气温由到C．气温由到5℃ D．气温由4℃到3．科学防疫从勤洗手做起，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约有850000000个，这个庞大的数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0＜b B．b－a＞0 C． D．|a＋1|＝a－15．下面说法：①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是（）A．2.695≤a＜2.705 B．2.65≤a＜2.75C．2.695＜a≤2.705 D．2.65＜a≤2.757．已知m是8的相反数，n比m的相反数小+2，则m﹣n等于（）A．﹣14 B．﹣2 C．2 D．148．已知，且，则a-b的值为()A．2 B．2或8 C．-2或-8 D．2或-89．多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．-2 C．-4 D．4或-410．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“”译成密码是（）A． B． C． D．二、填空题11．数轴上一点，一只蚂蚁从点出发爬了个单位长度到原点，点所表示数是．12．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为13．已知单项式9xmy2与－x4yn-1的差是单项式，那么m+n=.14．已知x-2y=3，则代数式3-2x+4y=．15．有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，…，那么第2022次输出的结果是.三、解答题16．计算：（1）（2）17．已知X＝4a2＋3ab，Y＝2a2＋ab－2b2.（1）化简：X－3Y；（2）若|a－2|＋（b＋1）2＝0，求X－3Y的值.18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？19．观察下表:我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式",例如:第1格的“特征多项式”为4x+y，第2格的“特征多项式”为8x+4y,回答下列问题:（1）第3格的“特征多项式”为第4格的“待征多项式”为,第n格的“特征多项式”为.（2）若第m格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5的和不含有x项,求此“特征多项式”.20．有理数a、b、c的位置如图所示，化简.21．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，试求的值.22．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最小的正整数，单项式的次数为（1），，；（2）若将数轴在点处折叠，则点与点重合（填“能”或“不能”）；（3）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则，（用含的代数式表示）；（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.23．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|.当A，B两点都不在原点时，①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|.综上数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是|4－（－1）|＝5利用上述结论，解答以下问题：（1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值；（3）若整数x，y满足（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，求代数式x＋y的最小值和最大值.

1．C2．A3．C4．D5．A6．A7．A8．C9．C10．A11．4或-412．-1213．714．-315．816．（1）解：原式；（2）解：原式.17．（1）解：.（2）解：∵，∴，，解得：，，所以.18．（1）解：5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）解：（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0.1＝24×0.1＝2.4（升）答：在这个过程中共耗油2.4升．（3）解：[10＋（5﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．19．（1）12x+9y；16x+16y；4nx+n2y（2）解：由（1）可得，第m格的“特征多项式”是4mx+m2y，∴(4mx+m2y)+(−24x+2y−5)=4mx+m2y−24x+2y−5=(4m−24)x+(m2+2)y−5，∵第m格的“特征多项式”与多项式−24x+2y−5的和不含有x项，∴4m−24=0，解得m=6，∴此“特征多项式”是24x+36y.20．解：由数轴上点的位置可知：，∴，∴，.21．解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，n=2，当n=2时，原式=，当n=-2时，原式=，∴=-15或-11.22．（1）-4；1；6（2）能（3）5+t；5+3t（4）解：，∴.又，∴.故的值不会随时间的变化而变化，值为.23．（1）1或-