河北省临城县2024届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

河北省临城县2024届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．下列各数：0，，，，，，其中有负数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则 D．若，则3x＝2y4．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为A． B．C． D．5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命 B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．506．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．8．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．9．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，10．规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在2、3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是________.12．计算＝________．13．观察下面的变形规律：，，，……（1）若n为正整数，请你猜想：__________；（2）求和：__________．14．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.15．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_____边形．16．|-2|=三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．18．（8分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？19．（8分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数．20．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．21．（8分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.22．（10分）已知满足，求代数式的值．23．（10分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？24．（12分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．【题目详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．2、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论．【题目详解】解：将各数化为最简形式得：0，，1，，1，-27，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.【题目点拨】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.3、C【分析】根据等式的性质一一判断即可．【题目详解】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.4、D【解题分析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【题目详解】解：根据题意得：第个式子为．故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．5、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【题目详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【题目点拨】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．6、A【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．【题目详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故选A.【题目点拨】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.7、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【题目详解】解：，，，故选A.【题目点拨】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.8、B【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为的形式．【题目详解】根据科学记数法的定义10061应表示为故答案为：B．【题目点拨】本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．9、C【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【题目详解】解：A.若，则，故不正确；B.若，则，故不正确；C.若，则，正确；D.若，，故不正确；故选C．【题目点拨】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．10、B【解题分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3

米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．【题目详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3

米，∴这两次运动结果的是：（-3）×2；故选：B．【题目点拨】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.【题目详解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值为.故答案为：.【题目点拨】本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.12、【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【题目详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．13、【分析】（1）根据所给的等式，进行推广即可归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）根据（1）中的结论，进行计算即可．【题目详解】（1）猜想：．故答案为：；（3）原式=11．故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，得到拆项规律是解答本题的关键．14、0【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【题目详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【题目点拨】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.15、1．【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解．【题目详解】解：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形．16、1.【解题分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．【题目详解】|-1|=1.故答案为：1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、无优惠，理由详见解析.【解题分析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．【题目详解】老板没有优惠．设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原来售价1.5×120＝180（元），提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因为两者价格相等，所以无优惠．【题目点拨】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键．18、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．【题目详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，∵缴纳天然气费201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：张老师家11月份使用天然气1立方米．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°、45°、60°、90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【题目详解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【题目点拨】本题主要考查角的概念，注意一副三角板各个角的度数，先找角与角之间的关系，再运算．20、3a－b【解题分析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.【题目详解】如图，AE＝3a－b.【题目点拨】此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.21、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【题目详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，