黑龙江省尚志市希望中学2024届数学七上期末质量检测试题含解析

黑龙江省尚志市希望中学2024届数学七上期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A． B． C．6 D．2．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．3．下列各组式子中是同类项的是A．3y与 B．与 C．与 D．52与4．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)25．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1056．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）7．已知无理数的小数部分是，则的值是()A．1 B． C．2 D．8．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C． D．9．如图，下列说法中正确的是（）．A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点C．直线与线段相交于点 D．点在直线上10．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是411．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．处 B．处 C．处 D．处12．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，118000千米用科学记数法表示为__________千米．14．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=_____．15．某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．16．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．17．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要根火柴棍．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．19．（5分）（1）计算：；（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根．20．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．21．（10分）己知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及．(尺规作图)22．（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．23．（12分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．【题目详解】解：原式=－8+(－2)=－1．故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．2、B【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【题目详解】为原点，，，点所表示的数为，点表示的数为，点表示的数为：，故选．【题目点拨】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、D【解题分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．4、B【解题分析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.5、D【解题分析】解：393000=3.93×1．故选D．【题目点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2．6、C【解题分析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程7、A【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．【题目详解】∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy=．故选A．【题目点拨】本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用．8、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【题目详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．9、C【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．【题目详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；D选项点D不在直线AC上，错误．故选：C．【题目点拨】本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．10、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案．【题目详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．11、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．【题目详解】∵∴∵是的中点∴若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．12、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【题目点拨】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】118000＝1.18×，故答案为1.18×．【题目点拨】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．14、1【题目详解】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=1．15、1．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份，9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30º×=1º.故答案为1．【题目点拨】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．16、1．【解题分析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．17、2n+1．【解题分析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．考点：规律型：图形的变化类．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-5，0.5；（2）点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①当点P运动11秒时，点P追上点Q；②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣1．【分析】（1）由题意得出数轴上点表示的数是，由点运动到中点得出点对应的数是即可；（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为，点对应的数为，得出方程，解方程即可；（3）①运动秒时，点对应的数为，点对应的数为，由题意得出方程，解方程即可；②由题意得出，解得或，进而得出答案．【题目详解】解：（1）数轴上点表示的数为6，点是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为11，数轴上点表示的数是，点运动到中点，点对应的数是：，故答案为：，0.5；（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为：，点对应的数为：，，解得：，点与运动2.2秒时重合；（3）①运动秒时，点对应的数为：，点对应的数为：，点追上点，，解得：，当点运动11秒时，点追上点；②点与点之间的距离为8个单位长度，，解得：或，当时，点对应的数为：，当时，点对应的数为：，当点与点之间的距离为8个单位长度时，此时点在数轴上所表示的数为或．【题目点拨】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．19、（1）；（2）这个正数的立方根为．【分析】（1）根据算术平方根、立方根及0指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程可求出a的值，即可求出这个正数，进而求出立方根即可．【题目详解】（1）原式．（2）∵一个正数的平方根是和，∴，解得:，这个正数是，其立方根为．【题目点拨】本题考查算术平方根、立方根及0指数幂的计算，熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题关键．20、货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时．【分析】设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合小汽车比货车早半个小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，

依题意，得：，解得：x=10