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文档简介
2024届上海市金山区数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知等式,则下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D.2.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于().A.35° B.70°C.110° D.145°3.下列各组中的两个单项式是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与4.如图,点A、B、C是直线l上的三个定点,点B是线段AC的三等分点,AB=BC+4m,其中m为大于0的常数,若点D是直线l上的一动点,M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC的数量关系是()A.MN=2BC B.MN=BC C.2MN=3BC D.不确定5.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A.518=2(106+x) B.518﹣x=2×106 C.518﹣x=2(106+x) D.518+x=2(106﹣x)6.小明种了一棵小树,想了解小树生长的过程,记录小树每周的生长高度,将这些数据制成统计图,下列统计图中较好的是()A.折线图 B.条形图 C.扇形图 D.不能确定7.如图,小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角,发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.经过两点有且只有一条直线 B.经过一点有无数条直线C.两点之间,线段最短 D.部分小于总体8.多项式﹣5xy+xy2﹣1是()A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式9.在代数式,,,中,分式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知某公司去年的营业额为5070万元,则此营业额用科学记数法表示()A.5.07×105元 B.5.07×106元 C.5.07×107元 D.5.07×108元11.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则周长是()A.m+3 B.2m+6 C.2m+3 D.4m+1212.计算=()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.一个数与﹣4的乘积等于,则这个数是_____.14.在学习绝对值后,我们知道,在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于.现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题:满足的的值为___________.15.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列方程.16.若(k-3)30是一元一次方程,则k=__________.17.如图,一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处,有多条爬行线路,其中沿AC爬行一定是最短路线,其依据的数学道理是.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图所示,已知OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.(1)若∠BOC=25°,∠MOB=15°,∠NOD=10°,求∠AOD的大小;(2)若∠AOD=75°,∠MON=55°,求∠BOC的大小;(3)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的大小(用含α,β的式子表示).19.(5分)我们知道:若数轴上点,点表示的数分别为,,则,两点之间的距离,如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为,点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒个单位长度的速度向右匀速运动,设运动时间为秒(1)①,两点间的距离.②用含t的代数式表示:秒后,点表示的数为,点表示的数为.(2)求当为何值时,点追上点,并写出追上点所表示的数;(3)求当为何值时,拓展延伸:如图,若点从点出发,点从点出发,其它条件不变,在线段上是否存在点,使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻,总有?若存在,请求出点所表示的数;若不存在,请说明20.(8分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图:(要求保留作图痕迹,并写明结论)(1)画线段AB;(2)画射线AC;(3)连接CD,并将其反向延长至E,使得;(4)在平面内找到一点P,使P到A、B、C、D四点距离最短.21.(10分)计算(1)﹣2+(1﹣0.2÷)×(﹣3);(2)﹣14﹣(1+0.5)××[2﹣(﹣3)2].22.(10分)根据要求画图或作答.如图所示,己知点是网格纸上的三个格点,(1)画线段(2)画射线,过点画的平行线;(3)过点画直线的垂线,垂足为点,则点到的距离是线段的长度.23.(12分)解方程(1)3x﹣2(9﹣x)=﹣3(2)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出等式不一定成立的选项即可.【题目详解】解:A.3a-2b=5,等式两边同时加上2b-5得:3a﹣5=2b,即A项正确,B.3a-2b=5,等式两边同时加上2b+1得:3a+1=2b+6,即B项正确,C.3a-2b=5,等式两边先同时加上2b,再同时乘以c得:3ac=2bc+5c,即C项错误,D.3a-2b=5,等式两边先同时加上2b,再同时除以3得:,即D项正确,故选C.【题目点拨】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.2、C【题目详解】∵OC平分∠DOB,∠COB=35°,∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故选C.3、C【分析】所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项.(常数项也叫数字因数)【题目详解】A.与,相同字母指数不同,不是同类项;B.与,相同字母指数不同,不是同类项;C.与,是同类项;D.与,所含字母不同,不是同类项;故选C.【题目点拨】考核知识点:同类项.理解同类项的定义是关键.4、C【分析】可用特殊值法,设坐标轴上的点A为0,C为12m,求出B的值,得出BC的长度,设D为x,则M为,N为,即可求出MN的长度为6m,可算出MN与BC的关系.【题目详解】设坐标轴上的点A为0,C为12m,∵AB=BC+4m,∴B为8m,∴BC=4m,设D为x,则M为,N为,∴MN为6m,∴2MN=3BC,故选:C.【题目点拨】本题考查了两点间的距离,解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用.5、C【解题分析】试题分析:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518﹣x=2,考点:由实际问题抽象出一元一次方程6、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【题目详解】解:记录小树的生长高度,最好选择折线统计图.故选A.【题目点拨】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择.7、C【分析】根据两点之间,线段最短解答.【题目详解】解:能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.故选:C.【题目点拨】此题主要考查线段的性质,解题的关键是熟知两点之间,线段最短.8、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答,多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数,每个单项式叫做多项式的项.【题目详解】该多项式由,,这三项构成,其中的次数最高为3,因此,该多项式是三次三项式,故选B.【题目点拨】本题考查了多项式的定义,理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.9、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得.【题目详解】常数是单项式,是多项式,和都是分式,综上,分式有2个,故选:B.【题目点拨】本题考查了分式的定义,掌握理解分式的定义是解题关键.10、C【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.【题目详解】解:5070万元用科学记数法表示为5.07×107元,故选:C.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、D【分析】依据操作的过程可知,矩形的另一边长是(m+3)+m=2m+3,由此解答即可.【题目详解】根据题意得,长方形的长为2m+3,宽为3,∴周长=2(2m+3+3)=4m+1.故选D.【题目点拨】本题考查整式的加减,解答的关键是读懂题意,看懂图形.12、C【解题分析】分析:分子根据合并同类项计算,分母根据同底数幂的乘法计算.详解:原式=.故选C.点睛:本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算,合并同类项的方法是系数相加,字母和字母的指数不变;同底数的幂相乘,底数不变,把指数相加.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、﹣.【分析】根据因数=积÷因数,由有理数的除法法则进行计算即可.【题目详解】÷(﹣4)=﹣,故这个数是﹣,故答案为:﹣.【题目点拨】本题考查了有理数的乘除法运算法则,掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键.14、3或【分析】根据两点间的距离公式,对x的值进行分类讨论,然后求出x,即可解答;【题目详解】解:根据题意,表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和,当时,,解得:;当时,,此方程无解,舍去;当时,,解得:;∴满足的的值为:3或.故答案为:3或.【题目点拨】本题考查了两点之间的距离,以及绝对值的几何意义,解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义,正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.15、=1.【解题分析】试题分析:甲乙两队的工作效率分别为和,等量关系为:甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1.考点:一元一次方程的应用.16、-1【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案.【题目详解】∵(k-1)10是一元一次方程,∴|k|-2=1,且k-1≠0,解得:k=-1.故答案为-1.【题目点拨】本题考查一元一次方程的定义,正确把握未知数的系数与次数是解题关键.17、两点之间,线段最短【解题分析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路,只有AC是直线段,所以沿AC爬行一定是最短路线,其科学道理是:两点之间,线段最短.
故答案为两点之间,线段最短.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)∠AOD=75°;(2)∠BOC=35°;(3).【分析】(1)利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°,∠COD=2∠NOD=20°,然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD,可得结果;(2)由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数,从而求得∠BOM+∠CON,再利用∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)可得结果;(3)由OM与ON分别为角平分线,利用角平分线的定义得到两对角相等,根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON,等量代换即可表示出∠BOC的大小.【题目详解】解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°,∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°(2)∵∠AOD=75°,∠MON=55°,∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°,∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°,∴∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)=55°-20°=35°,(3)∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠AOM=∠BOM=∠AOB,∠CON=∠DON=∠COD,∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-(∠AOB+∠COD)=∠MON-(∠AOD-∠BOC)=β-(α-∠BOC)=β-α+∠BOC,∴∠BOC=2β-α.【题目点拨】此题考查了角的计算,以及角平分线定义,利用了等量代换的思想,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.19、(1)①30;②;;(2);点表示的数是;(3)或;拓展延伸:存在;点所表示的数是.【分析】(1)①利用题目中给出的距离公式计算即可;②利用代数式表示即可;(2)根据题意列方程,点追上点时,多运动30个单位长度;(3)分类讨论,P、Q两点相距时,可能在相遇前也可能在相遇后;拓展延伸:根据两点间距离公式,再找出等量关系列方程求解即可.【题目详解】解:(1)①,故填:30;②点表示的数为:,点表示的数为:,故填:,;(2)依题意得,解得:此时,点表示的数是(3)依题意得情况:相遇前解得,情况:相遇后解得:所以或时,拓展延伸:所以点所表示的数是.【题目点拨】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用,是一个综合问题,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,进而求解.20、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【分析】(1)直接连接A、B两点即可;(2)以点A为端点,沿AC方向延长AC即可;(3)直接连接CD即可得到线段CD,再反向延长,取点E,使得D、E在点C的两端,且CD=CE即可;(4)点P到A、D的距离最短,即点P在线段AD上,同理,点P到C、B的距离最短,即点P在线段BC上,据此解题.【题目详解】(1)如图,线段AB即为所作;(2)如图,射线AC即为所作;(3)如图,点E即为所作;(4)线段AD与线段CB的交点即为所求的P点.【题目点拨】本题考查尺规作图,涉及线段、射线等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
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