广东省东莞市2023-2024 学年上学期九年级第一次阶段测试数学试卷（无答案）

东莞2023-2024学年度第一学期第一次阶段测试九年级数学试卷考试时间：１２０分钟总分：１２０分一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是()A.2x+1=0B.x³+x=3C.12.一元二次方程3x²-6x+1=0的二次项系数、一次项系数和常数项依次是()A.3、1、6B.3、1、-6C.1、6、3D.3、﹣6、l3.将二次函数.y=x²-2x+3配方为y=(x-h)²+k的形式为()A.y=(x-1)²+1B.y=(x-1)²+2C.y=(x-2)²-3D.y=(x-2)²-14.关于x的一元二次方程x²-5x+6=0的根的情况为()A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定5.等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程.x²-4x+3=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是()A.4B.5C.7.D.5或76.如若关于x的方程x²+ax+6=0有一个根为一3,则a的值是()A.9B.5C.3D.一37.对于二次函数A.开口向上B.对称轴是x轴C.当x>0时,y随x的增大而减小D.顶点坐标为(2,0)8.若点A(-3,y₁),B(-2,y₂),C(-1,y₃)三点在抛物线y=(x+1)²-3的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是()A.y₁>y₂>y₃B.y₂>y₁>y₃C.y₃>y₁>y₂D.y₂>y₃>y₁9.关于x的一元二次方程kx²+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≤-2B.k≥-2且k≠0C.k≥-2D.k>-2且k≠010.已知a是不为0的常数,函数y=ax和函数.y=ax²-a在同一平面直角坐标系内的图象可能是()

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11.一元二次方程x²-5x=0的根是12.已知关于x的函数.y=(m+2)x²+3x+1;是二次函数，则m的取值范围是.13.将抛物线y=x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是14.有两人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为。15、已知m是关于x的一元二次方程.x²+2x-1=0的根，则式子2m²+4m的值是.16.如图,抛物线16.如图,抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-52,与y轴的交点是(0,3),与x轴相交于A,B两点,有以下结论:①c<0;②b²-4ac=0;③a+b+c>0;④当x>-三.简答题(一三.简答题(一)(共3小题，满分18分，每小题6分)17.解方程:x²-6x=1.18.已知:二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表：17.解方程:x²-6x=1.x012345y30-10m8(１)根据表格，直接写出m的值为；(2)求出这个二次函数的解析式.19.王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系可以表示为y=-1(2)求铅球推出的水平距离OB是多少米?(1)求铅球出手点的离地面的高度OA为多少米；(2)求铅球推出的水平距离OB是多少米?(1)求铅球出手点的离地面的高度OA为多少米；四.简答题(二)(共2小题，满分14分，每小题7分)20.已知关于x的方程x²+2mx+m²-1=0,(１)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为一1，求m的值.21.如图，一21.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为１２米的墙，另外三边用长为２７米的建筑材料围成，为方便进出，在平行墙的一边留下一个宽1米的门.所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米?五.简答题(三)(共2小题，满分18分，每小题9分)22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x与x轴交于原点和点A(4,0),一次函数y=一x+4与y轴交于点B，抛物线与直线AB交于点A和点C(l，3).(1)观察函数图象，不等式--x²+4x>-x+4的解集是;(２)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PB+PO的值最小？若存在，求出点Ｐ的坐标，若不存在，请说明理由(２)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PB+PO的值最小？若存在，求出点Ｐ的坐标，若不存在，请说明理由.23.某商场对进货价为100元/件的新商品的销售情况进行统计，发现每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)存在一次函数关系，如图所示.(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；23.某商场对进货价为100元/件的新商品的销售情况进行统计，发现每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)存在一次函数关系，如图所示.(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)写出每天的利润W(元)关于销售单价x的函数解析式.若你是商场负责人，你会将售价定为多少元，来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少元?

(2)写出每天的利润W(元)关于销售单价x的函数解析式.若你是商场负责人，你会将售价定为多少元，来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少元?六、简答题(四)(共2小题,满分22分,第24小题10分,第25小题12分)24.在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC向终点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)，（1）用含t的代数式表示BQ、PB的长.BQ=cm，PB=cm；(2)当t为何值时,PQ的长度等于5cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时i(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时i的值，若不存在，请说明理由.25.在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.（１）求Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；(2)如图1，连接B