2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级c卷）

第1页（共1页）2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级C卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．（8分）算式2016×（﹣）的计算结果是．2．（8分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只；菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少只．3．（8分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形．4．（8分）小黄人要在规定时间内制作果酱．凯文独立做可提前4天完成，戴夫则要晚6天完成，如果凯文和戴夫合做4天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成．那么，凯文和戴夫合做需要天．二、填空题Ⅱ（每题8分，共32分）5．（8分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分，不答扣2分．已知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答对了道题．6．（8分）如图，半径为4厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积相等，A、B两点为两圆圆心，那么AB的长度为厘米．（π取3）7．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是．8．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是．三、填空题Ⅲ（每题12分，共36分）9．（12分）如图，四边形CDEF是平行四边形．如果梯形ABCD的面积是320，三角形AFH和三角形GEB的面积分别为32和48．那么三角形OCD的面积是．10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高，可以提前1小时到达B地；如果以机器人的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高，则可以提前40分钟到达．那么，A、B两地相距千米．11．（12分）在每个空格中填入数字1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是．

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级C卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．（8分）算式2016×（﹣）的计算结果是4．【解答】解：2016×（﹣）＝2016×﹣×2016＝256﹣252＝4故答案为：4．2．（8分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只；菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少5只．【解答】解：15×＝5（只）答：菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少5只．故答案为：5．3．（8分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有15个梯形．【解答】解：根据分析可得，3×5＝15（个）答：图中共有15个梯形．故答案为：15．4．（8分）小黄人要在规定时间内制作果酱．凯文独立做可提前4天完成，戴夫则要晚6天完成，如果凯文和戴夫合做4天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成．那么，凯文和戴夫合做需要12天．【解答】解：依题可知：两人合作并且戴夫一直工作和戴夫单独做比较差6天，凯文工作4天；那么得出戴夫工作6天，凯文工作4天，工作天数是6：4＝3：2；凯文和戴夫单独工作的天数差为4+6＝10天；10÷（3﹣2）＝10（天），故凯文单独工作是20天效率是，戴夫单独工作是30天，效率是．合作天数为1÷（）＝12（天）．故答案为：12二、填空题Ⅱ（每题8分，共32分）5．（8分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分，不答扣2分．已知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答对了87道题．【解答】解：枚举法当小鑫做对100题时满分100分．当小鑫做对95题时，另外5题可能没做或可能做错，分数减少10﹣15分．小鑫成绩在80﹣85分．当小鑫做对90题时，减少分数是20﹣30分，小鑫成绩是60﹣70分．当小鑫做对85题时减少分数在30﹣45，小鑫成绩在40﹣55分．为了找到小鑫最多能答对几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法．当小鑫做对86题时，剩余14题扣可以36分．当小鑫做对87题时，13题要扣37分，11×3+2×2＝37．当小鑫做对88题时，需要12题扣38分，不能完成．故答案为：876．（8分）如图，半径为4厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积相等，A、B两点为两圆圆心，那么AB的长度为6厘米．（π取3）【解答】解：依题意可知：圆的面积为＝12．圆的面积和一个小长方形的面积是相等的，两个长方形的面积是24平方厘米．24÷4＝6．故答案为：67．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是83720．【解答】解：8．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是2016．【解答】解：依题意可知：在数字1﹣9中的八仙数一定是4和3的倍数，大于2000并且是12的倍数的最小数字是2004（1，2，3，4，6的倍数）不满足条件．2004+12＝2016，2016是（1，2，3，4，6，7，8，9的倍数）满足题意．故答案为：2016三、填空题Ⅲ（每题12分，共36分）9．（12分）如图，四边形CDEF是平行四边形．如果梯形ABCD的面积是320，三角形AFH和三角形GEB的面积分别为32和48．那么三角形OCD的面积是45．【解答】解：设梯形的高为h，则梯形ABCD面积为×（AB+CD）×h＝320，平行四边形CDEF面积为CD×h＝240所以（AB+CD）：CD＝640：240＝8：3，所以AB：CD＝5：3，过O做PN垂直CD于P，垂直AB于N，因为CD∥AB，所以又三角形OCD∽三角形OAB，所以OP：ON＝CD：AB＝3：5，OP：PN＝3：8，所以三角形OCD面积为×CD×OP＝×CD××PN＝××平行四边形CDEF＝××240＝45，故答案为45．10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高，可以提前1小时到达B地；如果以机器人的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高，则可以提前40分钟到达．那么，A、B两地相距750千米．【解答】解：依题意可知：将速度提高，原来的速度和现在的速度比为1：（1+）＝4：5．时间之比与速度成反比即是5：4，提前1小时1÷（5﹣4）＝1小时，那么原来的时间就是5小时，后来的时间就是4小时．如果速度提高，那么原来的速度和后来的速度比为1：（1+）＝5：6．那么时间成反比就是6：5．提前40分钟就是小时，÷（6﹣5）＝，那么原来就是＝4小时．和之前的5小时相比差1小时，也就是1小时行驶150千米，那么5小时的路程为150×5＝750千米．故答案为：750．11．（12分）在每个空格中填入数字1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第