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文档简介

数列求和数列求和的基本思想：研究数列的通项公式，根据通项的特点求前n项和分组求和法有一类数列，它既不是等差数列，也不是等比数列.若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例1、已知数列{an}的通项公式为an=+3n，求这个数列的前n项和例2、求下列数列的前n项和：（1），，，……，……（2）5，55，555．……，55……5，……（3）0.5,0.55,0.555，……，0.55……5，……二、裂项相消法裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差，且这两项是同一数列的相邻两项，即这两项的结构应一致，并且消项时前后所剩的项数相同.例3、已知数列的的通项，求数列的前n项和：（2）（3）{an}满足an=，求Sn练习：求和：1，，……三、错位相减法类似于等比数列的前n项和的公式的推导方法。若数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到，即数列是一个“差·比”数列，则采用错位相减法.若，其中是等差数列，是公比为等比数列，令则两式相减并整理即得例题：（1)已知，求数列｛an｝的前n项和Sn(2）求和：，，，……，……知识演练：1.（2010年山东第18题）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．2.（2005年湖北第19题）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn小结：数列求和的方法分组求和，裂项相消（分式、

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