龙文教案-模板-相似三角形

教育是一项良心工程！龙文教育个性化辅导授课案教师：学生时间：2014年_月_日__段第_次课课题相似三角形考点分析1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似三角形有关概念及性质．2．探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．3．掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．重点难点判断相似三角形，能写出比例线段，与线段比授课内容一．相似三角形（1）相似用“∽”来表示。（2）△ABC∽△A＇B＇C＇，对应顶点要写在对应位置上。（3）如果记，那么这个比值k就是这两个相似三角形的相似比。（4）全等三角形是相似三角形的特例。例题：（1）若△ABC和△ADE相似，△ABC的边长分别是8,3,6，△ADE的边长分别为2,4，x，则x的值为。（2）如图所示，△ABC∽△ADE,且∠B=∠D，AB=3，AD=1.8，则△ADE与△ABC的相似比为。二．相似三角形的判定（1）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。例题：一、选择题.1、已知：如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)B.eq\f(AE,BC)＝eq\f(AD,BD)C.eq\f(DE,BC)＝eq\f(AE,AB)D.eq\f(DE,BC)＝eq\f(AD,AB)2、如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，，则下列结论正确的有（）个（1）CD=2AB（2）（3）A、1个B、2个C、3个3、如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高【】A．2mB．4mC．4.5mD．8m二、填空题1、（2013•厦门）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=．2．如图：要使ΔADB∽ΔABC，那么还应增加的条件是_____________（填写一个你认为正确的条件）。3、如图，要使△ADB∽△ABC，还需要增添的条件是。4、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=______三、解答题1、如图，已知AC与BD交于点E，∠A=∠C，（1）在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，且DF=3CF，说明△ABE∽△ECF.（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。例题：在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=6,BC=8,AC=10,A′B′=18,B′C′=30,试证明△ABC和△A′B′C′相似。练习：△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、20作业：若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为（）A、24cmB、21cmC、19cmD、9cm三．相似三角形的性质（1）对应边成比例，对应角相等。（2）相似三角形的对应高、中线、对应角平分线的比等于相似比。（3）相似三角形周长的比等于相似比。（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。例题：1、两个相似三角形的相似比是1∶3，周长差是60，则这两个相似三角形的周长分别是。2、如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为___cm3、已知两相似三角形的周长的比为：1，则面积比为（）A、：1B、2：1C、4：1D、4．如图：是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是OA，OB，OC的中点，则与的面积比是（）A．1:6B．1:5 C．1:4D．1:2第6题图第6题图5．如图：已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△ADE∽△ABC，（4）△ADE的面积与△ABC面积之比为1：4.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个练习：若两个三角形对应中线的比是，面积比是，求k值。课后作业：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：________教师评语:教务处审核：教导主任签字：________教务主管签字：__________龙文教育教务处制 龙文教育个性化辅导课后作业一、填空题：1、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为厘米。CBDAEADBC12、如图，△AEDCBDAEADBC1第2题图第3题图3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝。若BC＝6，AB＝10，则BD＝，CD＝。二、选择题：1、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、202、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22mA．12m B．10m C．8m