方案设计(初三数学复习教案)初中教育

①10x11(16-x)169a②，由①得，x≥5①10x11(16-x)169a②，由①得，x≥5，由②得，中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x-480一BCG=13°，2015年中考数学二轮复习方案设计型问题一、中考专题诠释方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。二、解题策略和解法精讲方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。三、中考考点精讲考点一：设计测量方案问题这类问题主要包括物体高度的测量和地面宽度的测量。所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等。计了以下两种方案：课题方案测得数据参考数据测量教学楼高度二AFB=43°请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：组甲种货车7建79间．9．（2013宿迁）某公司有甲种原料260kg，乙中，由tan∠AEB=可求出EB的长，由EF=EB-FB且EF=10，可知BGtanBCG的长，同理，在Rt△ACG中，根据tan∠ACG=可得出AG的长，根据FB思路分析：若选择方法一，在Rt△BGC中，根据CG=即可得出CGAGCGAB=AG+BG即可得出结论．AB若选择方法二，在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的长，同理，在Rt△ABEAB-ABEBAB在Rt△BGC中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，∵CG==30，在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，AGCG，∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米在Rt△AFB中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，AB∴FB=ABFB，AB≈在Rt△ABE中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，AB∴EB=ABEB，AB≈∵EF=EB-FB且EF=10，ABAB-考点二：设计搭配方案问题这类问题不仅在中考中经常出现，大家在平时的练习中也会经常碰到。它一般给出两种元素，利用这两种元素搭配出不同的新事物，设计出方案，使获利最），式组的整数解来确定方案。例2（2013昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打长．7．解：在Rt△ADC长．7．解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC方案：课题方案图示测得数据参考数据测量教学楼高度二EF=10政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？（3（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365：（答：打折前每本笔记本的售价为4元．29方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；题目，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等考点三：设计销售方案问题在商品买卖中，更多蕴含着数学的学问。在形形色色的让利、打折、买一赠一、摸奖等促销活动中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通过计算不同的销售方案盈利情况，可以帮助我们明白更多的道理。近来还出现运用概率统计知识进行设计的问题。幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．：（方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：组甲种货车7记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购长是（）A．8或23B．10或4+23C．10或23D．8或板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝：（即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．点评：本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案考点四：设计图案问题图形的分割、拼接问题是考查动手操作能力与空间想能力的一类重要问题，在各地的中考试题中经常出现。这类问题大多具有一定的开放性，要求学生多角度、多层次的探索，以展示思维的灵活性、发散性、创新性。例4（2013无锡）下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它正方形作为直四棱柱的底面即可；方案：课题方案图示测得数据参考数据测量教学楼高度二EF=100人时，购买方案：课题方案图示测得数据参考数据测量教学楼高度二EF=100人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千（2）如图，2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠点评：本题考查了图形的剪拼，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．对应训练A．8或23B．10或4+23C．10或23D．8或4+234．D①A型住房1①A型住房1，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62sin43°如图所示：答案不唯一．5．（2013呼和浩特）如图，A、B两。这类问题大多具有一定的开放性，要求学生多角度、多层次的探索四、真题演练12013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是62或213．22013大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．3．解：如图所示：你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可．解：（①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．52013呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知走多少千米？（结果保留根号）5．解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∵AC=10，∠A=30°，∴DC=ACsin30°=5，AD=ACcos30°=53在Rt△BCD中，宽度增加部分BC的长为3米．宽度增加部分BC的长为3米．8．（2013邵阳）雅安地震后，BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=5，BC=5，则用A可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨在形形色色的让利、打折、买一赠一、摸奖等促销活动中，大家不能2∴BD=CD=5，BC=5，则用AC+BC-（AD+BD）=10+52-（53+5）=5+52-53（千米B、C、D分别在网格的格点上．．度增加部分BC的长．于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原≈30于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原≈30×0.40=1，2∴AB=AG+BG=12+6.9≈1此，有3种租车方案：方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；7．解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132．）．∴DC=12．在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：1.8，∴BC=DC-BD=12-9=3．答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米．82013邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成下表A5xxB4（40-x）40-x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；请说明理由．思路分析：（1）根据总费用=男生的人数×男生每套请说明理由．思路分析：（1）根据总费用=男生的人数×男生每套买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九是难点．考点四：设计图案问题图形的分割、拼接问题是考查动手操、中考考点精讲考点一：设计测量方案问题这类问题主要包括物体高（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，112013贺州）如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部11．解：过A作AE⊥BC于E，则四边形ADCE是矩形，CE=AD=12m．在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，∴AE=CE=12m，，cos32°≈0.85，，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62sin43°生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到BEAB-0.62ABEBAB=10，故可得出AB的长．0.9在Rt△AEB中，∠BAE=25°，∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．答：大树的高度约为17.6m．点评：此题考查了仰角与俯角的知识．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16-x=300x+19200，y最小=300×5+19200=20700元；记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购政府为安置灾民，从