小学数学-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

第页六年级数学《智慧广场——鸡兔同笼》教学设计教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的特点，经历不同方法解决问题的过程，会用假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。建立“鸡兔同笼”的数学模型3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：由列表法发现规律、总结规律；由图示法理解规律并总结出假设法。 教学难点：自主建立假设策略的数学模型教学过程：教学过程：猜谜语引入板书：鸡兔同笼二、问题探究1、独立思考，探究方法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有7个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只?除了题目中7个头，20只脚，还有哪些数学信息？生：鸡2只脚，兔4只脚鸡兔各几只呢？想一想，把你的方法写在探究纸上。独立思考探究，小组讨论，集体交流。2、集体交流，展示做法老师收集了大家采用的不同方法，我们一起来看看=1\*GB3①画图：学生展台展示，介绍自己画图的过程。画图的时候对鸡兔的只数进行了假设，假设全是鸡。脚数是14，与20条腿进行了比较，发现腿数少了，又进行了替换，把鸡换成兔，这种替换我们也可以说成是调整。调整一次，腿数就会增加2，调整到与实际脚数相同，就得到了鸡兔的只数。这种画图找鸡兔各几只的方法，我们把它叫做画图法。板书：画图法。并贴上画图题纸=2\*GB3②列表：展台展示，介绍思路。这位同学用了列表格的方法。根据7个头，一一列举出可能的情况，其实也属于假设鸡兔的只数。要想知道这种假设的数量对不对，我们还要拿脚数与20进行比较。是20只脚时，就找到了鸡兔的只数。这种方法我们叫做列表法。板书：列表法。并贴上做法。=3\*GB3③抬脚法：以故事的形式呈现。=4\*GB3④假设法请这位同学给大家介绍一下含义。你理解吗？看来有部分同学理解起来有点困难，我们借助图形，来共同理解一下。放幻灯片，展示列式每一步与画图的关系。当算式理解起来有困难时，我们可以用画图的方式帮助理解，这在数学上是一种数形结合的思想。这位同学是假设都是鸡进行解答的，你想到了什么？假设都是兔，怎样列式呢？坐在练习本上，集体交流订正。板书：假设法。并贴上做法3、方法比较，找出共同点在解答鸡兔同笼的时候，无论是画图，还是列表，还有算式。它们都有一个共同点，你发现了吗？都是在假设。假设之后，方程直接解答就可以了。画图、列表、假设法这三种除了假设，接着比较。最后是调整。调整几次相应的动物就是几只。这几种解法，虽然形式不同，但它们本质上包含的道理是相通的，也可以说，只要你掌握了鸡兔同笼的基本道理，也就掌握了这些解法。这就是形式不同但本质相通的大道至简。三、学以致用，揭示模型。1、自选方法，解答鸡兔同笼如果请你选一种方法，解答孙子算经中的鸡兔同笼，你会选哪种，说说理由。求出孙子算经中的鸡兔同笼。交流算式及答案。2、揭示孙子算经中解法的道理大家的这种假设都是鸡或都是兔的方法，在元代的一本数学典籍《丁巨算法》里，就已经有了记载。但在《孙子算经》中的解法，却不是这样的。想看看吗？孙子算经是这样解答的。课件出示：94÷2=47只47-35=12只兔，35-12=23只鸡。你知道是什么道理吗？3、鸡兔同笼的应用鸡兔同笼问题流传到周边国家，还发生了演变。例如流传到了日本，产生了龟鹤问题。出示龟鹤问题。你还能看出和鸡兔同笼问题的联系吗？能不能用鸡兔同笼的方法进行解答。鸡兔同笼问题在生活中也有着实际应用。出示停车场问题。这题和鸡兔同笼有什么联系？哪是鸡哪是兔？租船问题，哪是鸡哪是兔？植树问题。还有很多……4、揭示模型思想无论是鸡兔同笼，龟鹤问题，还是生活中的停车场，租船等问题，它们都属于鸡兔同笼。可以看出鸡兔同笼不是一个问题，而是一类问题。鸡兔同笼就是这一类问题的一个模型，只要是符合模型特点的题目，我们都可以用相同的方法去解决。古人其实是通过鸡兔这种百姓常见的动物，记载下了一类数学问题的解法，这也是古人大道至简智慧的体现。四、总结通过对鸡兔同笼问题的探究，我们想出了画图、列表、方程、算式等方法，理解了奇思妙想的抬腿法，构造了数学模型。知道了它们之间的道理是相通的，我们要用数学的眼光看世界，身边处处皆数学，鸡兔无处不在。板书设计：鸡兔同笼列表法数形结合假设法奇思妙想画图法数学模型抬腿法六年级数学《鸡兔同笼》效果分析通过课上学生讨论和课后学生达标练习可以看出，这节课的教学效果明显，通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中注重鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。学生课堂回答及课上达标测试的合格率达到95%，优秀率达到80%，知识掌握情况较好。学生在讨论问题时，小组讨论激烈，课堂气氛活跃，学生能积极思考，提出自己的建议，并大胆展现自己，说出自己计算的过程思路。在达标测试中选择学生感兴户外亲身经历等活动，真正调动了学生们的积极性，题目采用不同的形式，学生们个个争先恐后，积极表现，在计算的快乐中巩固本节知识点，同时加强集体荣誉感，效果非常好。学生在做中学、学中做，充分体验到数学好玩、有乐趣，同时在讨论的过程中学生不仅学会了知识，还学会了合作，学会了交流。六年级数学《鸡兔同笼》评测练习[题目]鸡兔同笼，一共有7个头,20条腿。鸡和兔各有几只？活动一：我们可以猜猜看，列表来解决。鸡/只0123467兔/只7654321计算一共有多少只脚从表中可以得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。活动二：我们用画图的方法来画一画。提示：用7个“○”表示头，用“/”表示1条腿。假设笼子里全是鸡。（）只鸡（）只兔。列式：你能用算式表达出